Estoy desarrollando una simulación FEM. Para las pruebas iniciales, usaré un simple ensamblador auto-escrito y visualización del gráfico de malla. Pero quiero preparar mi programa para usar los datos generados por una malla existente y enviarlos a las herramientas de visualización...
En la ecuación de onda: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) ¿Por qué multiplicamos primero por una función de prueba antes de
\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Supongamos que tenemos la siguiente ecuación del modelo de flujo de Stokes: { - d i v ( ν∇ u ) + ∇ pd i v u= f= 0{-reyov(ν∇tu)+∇pag=Freyovtu=0 0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &=...
Sé que las personas a menudo reemplazan matrices de masas consistentes con matrices diagonales agrupadas. En el pasado, también implementé un código en el que el vector de carga se ensambla de manera agrupada en lugar de una forma consistente con FEM. Pero nunca he investigado por qué se nos...
Quiero integrar una expresión polinómica sobre un elemento de 4 nodos en 3D. Varios libros sobre FEA cubren el caso en el que la integración se realiza sobre un elemento plano arbitrario de 4 nidos. El procedimiento habitual en este caso es encontrar la matriz de Jacobi y usar su determinante para...
Esta podría ser una pregunta más adecuada para el lado de las Recomendaciones de software de SE, sin embargo, creo que las personas que frecuentan esta parte de SE tienen más probabilidades de poder responder esta pregunta. Estoy buscando una alternativa gratuita (no solo en libertad) a Comsol...
Los altos flujos de números de Reynolds producen capas límite muy delgadas. Si se usa la resolución de pared en la simulación de Eddy grande, la relación de aspecto puede ser del orden de 10610610^6 . Muchos métodos se vuelven inestables en este régimen porque la constante inf-sup se degrada como...
Al discretizar con FEM y resolver un problema de reacción-difusión, por ejemplo, con 0 < ε ≪ 1 (perturbación singular), la solución del problema discreto exhibirá típicamente capas oscilatorias cerca del límite. Con Ω = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 y elementos finitos lineales, la solución u h...
Mi sistema es un problema de FE simétrico con multiplicadores lagrange (por ejemplo, flujo incompresible de Stokes): (ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} donde es el caso típico (incluso me he asegurado de que las ecuaciones estén numeradas para que los multiplicadores de...
Cuando se lee literatura sobre el método de elementos finitos, a menudo se puede encontrar el término "nodos colgantes". ¿Alguien podría decirme qué es realmente un nodo
Actualmente estoy desarrollando un método de descomposición de dominio para la solución del problema de dispersión. Básicamente estoy resolviendo un sistema de Helmholtz BVP de forma iterativa. Discreto las ecuaciones usando el método de elementos finitos sobre mallas triangulares o tetraédricas....
Me gustaría resolver algunas PDE en múltiples, por ejemplo, una ecuación elíptica en una esfera. ¿Dónde empiezo? Me gustaría encontrar algo que use código / bibliotecas preexistentes en 2d, nada tan elegante (por el momento) Agregado más tarde: los artículos e informes son...
Para algunos dominios convexos simples en 2D, tenemos algunos u ( x ) que satisfacen la siguiente ecuación: - d i v ( A ∇ u ) + c u n = f con ciertas condiciones de contorno de Dirichlet y / o Neumann. Que yo sepa, aplicar el método de Newton en un espacio de elementos finitos sería una forma...
Estoy resolviendo la ecuación diferencial con condiciones iniciales u (0) = u (1) = 0 , u '' (0) = u '' (1) = 0 . Aquí \ sigma (x) \ geqslant \ sigma_ {0}> 0 es el parámetro. En forma de operador podemos reescribir la ecuación diferencial como Au = f , donde el operador A es definitivo...
Tengo un problema físico regido por la ecuación de Poisson en dos dimensiones Tengo mediciones de los dos componentes de gradiente ∂ u / ∂ x y ∂ u / ∂ y a lo largo de alguna parte del límite, Γ m , por lo que me gustaría imponer ∂ u- ∇2u = f( x , y) ,yo nΩ−∇2u=f(x,y),inΩ -\nabla^2 u = f(x,y),...
Al resolver PDE dependientes del tiempo usando el método de elementos finitos, por ejemplo, digamos la ecuación de calor, si usamos pasos de tiempo explícitos, entonces tenemos que resolver un sistema lineal debido a la matriz de masa. Por ejemplo, si nos atenemos al ejemplo de la ecuación de...
¿Cuál es la diferencia entre FEM explícito y FEM implícito exactamente? Según la publicación aquí , parece que la única diferencia es si se usa la integración de tiempo implícita o explícita. Como recuerdo de un libro que leí, el FEM implícito es donde la masa no está agrupada en los...
Soy un principiante con FE. Mi aplicación es la fijación de precios de derivados financieros donde el espacio es de cinco dimensiones. Entonces, agregando tiempo, el problema tiene seis dimensiones. Traté de mirar alrededor (Fenics, escript, deal.II, ...), pero entiendo que esos programas están...
¿Existen configuraciones de métodos de elementos finitos que proporcionan estimaciones de error en la norma (es decir, límites en ‖ u ′ h - u ′ ‖ ∞ )? ¿Qué familias de elementos se pueden usar para implementarlos?W1 , ∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted de...
Me gustaría saber acerca de los códigos científicos y los paquetes comerciales que utilizan métodos sin malla como Element-Free Galerkin basado en las funciones de mínimos cuadrados móviles. Por "serio" quiero decir que podrían usarse para resolver problemas comparables, por ejemplo, en tamaño a...