En las estadísticas clásicas, existe la definición de que una estadística de un conjunto de datos se define como completa para un parámetro es imposible formar un estimador imparcial de partir de ella de manera no trivial. Es decir, la única forma de tener para todos es que sea casi con...
Estoy interesado en ejemplos de fuentes (código R, paquetes R, libros, capítulos de libros, artículos, enlaces, etc.) para aprender conceptos estadísticos y matemáticos a través de R (también podría ser a través de otros idiomas, pero R es mi sabor favorito). El desafío es que el aprendizaje del...
En su libro de texto, Modelos gráficos, familias exponenciales e inferencia variacional , M. Jordan y M. Wainwright discuten la conexión entre las familias exponenciales y los campos aleatorios de Markov (modelos gráficos no dirigidos). Estoy tratando de entender mejor la relación entre ellos con...
¿Qué distribuciones tienen soluciones de forma cerrada para las estimaciones de máxima verosimilitud de los parámetros de una muestra de observaciones independientes?
Para una tarea, se me ha pedido que proporcione una prueba de que k-means converge en un número finito de pasos. Esto es lo que he escrito: CCCE(C)=∑xmini=1k∥x−ci∥2E(C)=∑xmini=1k‖x−ci‖2E(C)=\sum_{\mathbf{x}}\min_{i=1}^{k}\left\Vert \mathbf{x}-\mathbf{c}_{i}\right\Vert ^{2}E(C)E(C)E(C) El...
Tengo una variable aleatoria donde a es normal distribuido . ¿Qué puedo decir sobre y ? Una aproximación también sería útil.X(a)=log(a)X(a)=log(a)X(a) = \log(a)N(μ,σ2)N(μ,σ2)\mathcal
¿Las estadísticas son matemáticas o no? Dado que son todos números, en su mayoría enseñados por departamentos de matemáticas y obtienes créditos de matemáticas por eso, me pregunto si las personas simplemente lo dicen en broma cuando lo dicen, como decir que es una parte menor de las matemáticas,...
¿Alguien puede probar la siguiente conexión entre la métrica de información de Fisher y la entropía relativa (o divergencia KL) de una manera puramente matemática rigurosa? D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(∥da∥3)D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(‖da‖3)D( p(\cdot , a+da) \parallel p(\cdot,a) )...
Sé la definición de matriz simétrica positiva definida (SPD), pero quiero entender más. ¿Por qué son tan importantes, intuitivamente? Aquí está lo que sé. ¿Qué más? Para un dato dado, la matriz de covarianza es SPD. La matriz de covarianza es una métrica importante; consulte esta excelente...
Estaba haciendo algo de trabajo en scipy y surgió una conversación con un miembro del grupo central scipy si una variable aleatoria discreta no negativa puede tener un momento indefinido. Creo que tiene razón, pero no tengo una prueba a mano. ¿Alguien puede mostrar / probar este reclamo? (o si esta...
¿Hay algún ejemplo en el que dos pruebas defendibles diferentes con probabilidades proporcionales conducirían a inferencias marcadamente diferentes (e igualmente defendibles), por ejemplo, donde los valores p son orden de magnitud muy separados, pero el poder de las alternativas es similar? Todos...
migrado de math.stackexchange . Estoy procesando un largo flujo de enteros y estoy considerando rastrear algunos momentos para poder calcular aproximadamente varios percentiles para el flujo sin almacenar muchos datos. ¿Cuál es la forma más sencilla de calcular percentiles desde unos momentos?...
Por lo general, se nos presenta el método de estimadores de momentos "equiparando los momentos de la población con su contraparte de muestra" hasta que hayamos estimado todos los parámetros de la población; de modo que, en el caso de una distribución normal, solo necesitaríamos el primer y segundo...
Estoy haciendo un master en estadística y me recomiendan aprender geometría diferencial. Sería más feliz escuchar sobre aplicaciones estadísticas para geometría diferencial, ya que esto me motivaría. ¿Alguien conoce aplicaciones de geometría diferencial en
El texto de Wackerly et al establece este teorema "Sea mx(t)metroX(t)m_x(t) y las funciones generadoras de momento de las variables aleatorias X e Y, respectivamente. Si existen ambas funciones generadoras de momento y para todos los valores de t, entonces X e Y tienen la misma distribución de...
Tengo un problema con la prueba de mi( YEl | X) ∈ argminsol( X)mi[ ( Y- g( X) )2]mi(YEl |X)∈argminsol(X)mi[(Y-sol(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] que muy probablemente revelen un malentendido más profundo de las expectativas y expectativas...
Esta es la secuela constructivista de esta pregunta . Si no podemos tener una variable aleatoria uniforme discreta que tenga como soporte todos los racionales en el intervalo [0,1][0,1][0,1] , la siguiente mejor opción es: Construya una variable aleatoria QQQ que tenga este soporte,...
Este es un tratamiento más general del problema planteado por esta pregunta . Después de deducir la distribución asintótica de la varianza de la muestra, podemos aplicar el método Delta para llegar a la distribución correspondiente para la desviación estándar. Deje una muestra de tamaño de iid...
Pensé en este problema en la ducha, estaba inspirado en las estrategias de inversión. Digamos que había un árbol de dinero mágico. Todos los días, puede ofrecer una cantidad de dinero al árbol de dinero y lo triplicará o lo destruirá con una probabilidad de 50/50. Inmediatamente nota que, en...
Estoy leyendo el libro: Obispo, reconocimiento de patrones y aprendizaje automático (2006) que define la familia exponencial como distribuciones de la forma (Ec. 2.194): p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)}p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)}p(\mathbf x|\boldsymbol \eta) = h(\mathbf x) g(\boldsymbol \eta) \exp...