Estaba mirando este cuaderno y me sorprende esta afirmación: Cuando hablamos de normalidad, lo que queremos decir es que los datos deberían verse como una distribución normal. Esto es importante porque varias pruebas estadísticas se basan en esto (por ejemplo, estadísticas t). No entiendo por...
No estoy seguro de si esto es apropiado para este sitio, pero estoy comenzando mi MSE en ciencias de la computación (BS en matemáticas aplicadas) y quiero obtener una sólida formación en aprendizaje automático (lo más probable es que busque un doctorado). Uno de mis intereses secundarios son las...
Dada una secuencia de variables aleatorias iid, digamos, para , estoy tratando de limitar el número esperado de veces la media empírica excederá un valor, , a medida que continuamos tomando muestras, es decir: i = 1 , 2 , . . . , n 1Xi∈[0,1]Xi∈[0,1]X_i \in [0,1]i=1,2,...,ni=1,2,...,ni =...
Un recordatorio tradicional en las estadísticas es "la falta de correlación no implica independencia". Por lo general, este recordatorio se complementa con la afirmación psicológicamente relajante (y científicamente correcta) "cuando, sin embargo, las dos variables se distribuyen normalmente de...
Estaba leyendo el libro El problema de identificación en econometría de Franklin M. Fisher, y estaba confundido por la parte de que demuestra la identificación al visualizar la función de probabilidad. El problema podría simplificarse como: Para una regresión , donde , y son los parámetros....
Parece que la distribución binomial es muy similar en forma a la distribución beta y que puedo volver a parametrizar las constantes en cualquier pdf para que se vean iguales. Entonces, ¿por qué necesitamos la distribución beta? ¿Es para un propósito específico?
Estoy tratando de entender este problema. Un dado se tira 100 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna cara aparezca más de 20 veces? Mi primer pensamiento fue usar la distribución binomial P (x) = 1 - 6 cmf (100, 1/6, 20) pero esto obviamente es incorrecto ya que contamos algunos casos más...
Implementé la siguiente función para calcular la entropía: from math import log def calc_entropy(probs): my_sum = 0 for p in probs: if p > 0: my_sum += p * log(p, 2) return - my_sum Resultado: >>> calc_entropy([1/7.0, 1/7.0, 5/7.0]) 1.1488348542809168 >>> from...
Después de ver videos en YouTube, siento que realmente no puedo definir qué es la inferencia variacional. Puedo seguir los procedimientos mientras estoy viendo las conferencias en video al respecto. Pero difícil de definir qué es realmente. Espero escuchar sobre
Dadas variables aleatorias X1,X2,⋯,XnX1,X2,⋯,XnX_1,X_2, \cdots, X_n iid muestreado de ∼N(0,σ2)∼N(0,σ2)\sim \mathcal{N}(0, \sigma^2), definir Z=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ = \max_{i \in \{1,2,\cdots, n \}} X_i Tenemos eso E[Z]≤σ2logn−−−−−√E[Z]≤σ2logn\mathbb{E}[Z] \le \sigma \sqrt{2 \log...
¿Hay alguna prueba de que el CLT no utiliza funciones características, un método más simple? ¿Tal vez los métodos de Tikhomirov o Stein? ¿Algo autónomo que puede explicar a un estudiante universitario (primer año de matemáticas o física) y ocupa menos de una
Si he calculado la media para 4 conjuntos de datos (que tienen diferentes tamaños de muestra), ¿puedo obtener una "media general" calculando la "media de las medias"? En caso afirmativo, ¿será esta "media de las medias" la misma que si hubiera combinado los datos de los 4 conjuntos y luego hubiera...
Generé un diagrama qq usando el siguiente código. Sé que qq plot se usa para verificar si los datos se distribuyen normalmente o no. Mi pregunta es ¿qué indican las etiquetas de los ejes xey en el gráfico qq y qué indica ese valor cuadrado r? N = 1200 p = 0.53 q = 1000 obs =...
¿Cómo se puede evaluar la expectativa de la CDF normal al cuadrado en forma cerrada? E [ Φ ( a Z+ b )2] = ∫∞- ∞Φ ( a z+ b )2ϕ ( z)rezE[Φ(aZ+b)2]=∫−∞∞Φ(az+b)2ϕ(z)dz\mathbb{E}\left[\Phi\left(aZ+b\right)^{2}\right] = \int_{-\infty}^{\infty}\Phi\left(az+b\right)^{2}\phi(z)\,dz Aquí, , son números...
En las estadísticas frecuentistas, un intervalo de confianza del 95% es un procedimiento que produce intervalos que, si se repite un número infinito de veces, contendría el parámetro verdadero el 95% del tiempo. ¿Por qué es útil esto? Los intervalos de confianza a menudo se malinterpretan. Son no...
En general maximizamos una función L ( θ ;X1, ... ,Xnorte) =∏i = 1norteF(Xyo∣ θ )L(θ;x1,…,xn)=∏i=1nf(xi∣θ) L(\theta; x_1, \ldots, x_n) = \prod_{i=1}^n f(x_i \mid \theta) donde es función de densidad de probabilidad si la distribución subyacente es continua, y una función de masa de probabilidad...
Estoy leyendo el libro de Larry Wasserman, Todas las estadísticas , y actualmente sobre los valores p (página 187). Permítanme presentarles algunas definiciones (cito): RRRβ(θ)=Pθ(X∈R)β(θ)=Pθ(X∈R)\beta(\theta)=P_{\theta}(X\in R)α=supθ∈Θ0β(θ)α=supθ∈Θ0β(θ)\alpha =...
He visto en algunos puntos el uso de la derivada Radon-Nikodym de una medida de probabilidad con respecto a otra, especialmente en la divergencia Kullback-Leibler, donde es la derivada de la medida de probabilidad de un modelo para algún parámetro arbitrario con respecto al parámetro real...
En mi investigación me he encontrado con el siguiente problema general: tengo dos distribuciones PPP y QQQ sobre el mismo dominio, y una gran cantidad (pero finita) de muestras de esas distribuciones. Las muestras se distribuyen de forma independiente e idéntica a partir de una de estas dos...
¿Existe una prueba matemática formal de que la solución al problema del tanque alemán es función de solo los parámetros k (número de muestras observadas) ym (valor máximo entre muestras observadas)? En otras palabras, ¿se puede demostrar que la solución es independiente de los otros valores de...