Dado un conjunto de puntos en [ - 1 , 1 ] , me gustaría calcular ∫ 1 - 1 L i ( x ){ xj}nortej = 1{xj}j=1n\{x_j\}_{j=1}^n[ - 1 , 1 ][−1,1][-1, 1] exactamente. L i es el polinomio de Lagrange con respecto a los puntos x j con x i como nodo, es decir, L i ( x ) = ∏ j ≠ i x - x j∫1- 1Lyo( x )d...
Tengo un conjunto de datos que está cambiando lentamente, y necesito hacer un seguimiento de los vectores propios / valores propios de su matriz de covarianza. He estado usando scipy.linalg.eigh, pero es demasiado costoso, y no usa el hecho de que ya tengo una descomposición que es solo un poco...
He estado usando SVD de Intel MKL (a dgesvdtravés de SciPy) y noté que los resultados son significativamente diferentes cuando cambio la precisión entre float32y float64cuando mi matriz está mal condicionada / no tiene rango completo. ¿Existe una guía sobre la cantidad mínima de regularización que...
En el documento http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 , se describe una ecuación local de elemento HDG en la ecuación de la página 584 (4), con una de las ecuaciones que toma la siguiente forma - ( uh, ∇ q)K= - ⟨ u^h⋅ n , q-
En la investigación sobre problemas inversos, es común construir un conjunto de datos sintéticos a partir de un conjunto conocido de parámetros y luego probar si la técnica de inversión puede reconstruir esos parámetros. Al hacerlo, es importante agregar niveles apropiados de ruido aleatorio a los...
Deje ser matrices reales, cuadradas y densas. G y Q son simétricos. DejarA , G , QA,G,QA, G, QsolGGQQQ H= [ A- Q- G- AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} ser una matriz hamiltoniana. Quiero calcular la exponencial de la matriz . Necesito la matriz exponencial...
Cada matriz real se puede reducir a un formato Schur real de usando un ortogonal similiary transformada . Aquí la matriz es una forma cuasi triangular con 1 por 1 o 2 por 2 bloques en la diagonal principal. Cada 1 por 1 bloque corresponde a un valor propio real de y cada 2 por 2 bloque corresponde...
Los algoritmos existentes para resolver ODE manejan funciones , dondey∈Rn. Pero en muchos sistemas físicos, la ecuación diferencial es autónoma, entoncesdyreyret= f( y, t )reyret=F(y,t)\frac{dy}{dt} = f(y, t)y∈ Rnortey∈Rnortey \in \mathbb R^n,y∈Rn, con latfuera. Con este supuesto simplificador,...
Descubrí que gran parte de mi programación de ciencias computacionales tiene requisitos de prueba que no están cubiertos por los marcos de prueba estándar: Prueba de tiempo de computación Para asegurarse de que los algoritmos no sean más lentos. Podría hacer algo como,
Resuelvo ecuaciones de Navier-Stokes comprimibles de varias especies en una cuadrícula estructurada en 3D. He obtenido una solución en una cuadrícula dada (digamos una relativamente gruesa). Ahora quiero refinar mi grilla e interpolar mi solución anterior en mi nueva grilla antes de reiniciar mi...
¿Hay algún buen documento o código que combine los solucionadores discontinuos de elementos finitos de Galerkin con los solucionadores de Riemann? Necesito explorar el acoplamiento de problemas elípticos e hiperbólicos, pero la mayoría de los métodos de división son ad hoc en el mejor de los...
Cada vez que uno usa un método cuasi-Monte Carlo para cubicación u optimización, parece que hay una gran variedad de secuencias de baja discrepancia para elegir, asociadas con los nombres de van der Corput, Halton, Hammersley, Faure, Niederreiter, Sobol ', y otros nombres que no recuerdo del todo....
Al resolver sistemas lineales dispersos utilizando métodos de factorización directa, la estrategia de ordenamiento utilizada impacta significativamente el factor de relleno de elementos distintos de cero en los factores. Una de esas estrategias de ordenación es la disección anidada. Me pregunto si...
Estoy tratando de integrar ∫10 0t2 n + 2Exp( α r0 0t) dt∫0 01t2norte+2Exp(αr0 0t)ret\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt que es una simple transformación de ∫∞1X2nExp( - α r0 0X ) dX∫1∞X2norteExp(-αr0 0X)reX\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx usando porque es...
Por ejemplo, me gustaría calcular numéricamente la forma de en algún dominio que incluye cero, probé la cuadratura de Gauss y falla, está un poco lejos de la forma real en la bola de la unidad usando coordenadas esféricas para integrar, ¿hay alguna buena manera de hacer esto? Este problema se ve a...
Esta pregunta surge de la necesidad que tengo de preparar una lección sobre las limitaciones de la teoría funcional de la densidad como un enfoque computacional. Me gustaría saber no solo las limitaciones, sino también los textos de referencia que puedo usar para preparar una lección más atractiva...
Los sistemas de matrices indefinidos aparecen, por ejemplo, en la discretización de problemas de punto de silla de montar mediante elementos finitos mixtos. La matriz del sistema se puede poner en forma (ABBtC)(ABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} donde es negativo (semi)...
He oído que algunas revistas tienen una calificación más alta que otras. ¿Es esto cierto? Y si es así, ¿cuáles son los criterios para juzgar el valor de una revista revisada por pares sobre otra? ¿Cómo puedo saber su calificación? ¿Mi publicación tendrá menos "valor" si es aceptada en una revista...
He oído que se puede usar una transformada rápida de Fourier para resolver el problema de Poisson cuando las condiciones de contorno son todas de un solo tipo ... Serie seno para dirichlet, coseno para neumann y ambas para periódico. Considerando un dominio rectangular 2D, suponga que dos lados...
Tengo un par de preguntas sobre lo siguiente: Estoy tratando de resolver la ecuación de Schrodinger en 1D usando la discretización de manivela nicolson seguida de invertir la matriz tridiagonal resultante. Mi problema ahora se ha convertido en un problema con condiciones de límite periódicas, por...