Disección anidada en cuadrícula regular

Al resolver sistemas lineales dispersos utilizando métodos de factorización directa, la estrategia de ordenamiento utilizada impacta significativamente el factor de relleno de elementos distintos de cero en los factores. Una de esas estrategias de ordenación es la disección anidada. Me pregunto si es posible idear la disección anidada con anticipación dados solo los parámetros de la cuadrícula (supongamos una cuadrícula de diferencia finita cuadrada M x N con diferencias de primer orden).

Editar Acabo de encontrar que hay un código que hace esto: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/meshnd/

Si. Recientemente escribí un código para hacer exactamente esto.

Suponga que tiene una cuadrícula , y que es aceptable tener nodos hoja con 100 vértices. Entonces se puede definir una función recursiva donde los argumentos son:$n_x \times n_y$

• las dimensiones y las compensaciones de un subdominio rectangular
• un puntero en una matriz que almacenará el reordenamiento

La rutina simplemente tiene que calcular el producto de las dimensiones locales para decidir si el dominio es aceptablemente pequeño para ser una hoja, y luego, si es así, escribir los índices naturales del nodo de la hoja (digamos $\mathrm{natural}(x,y)=x+y n_x$$n_x \times n_y$