¿Hay alguna esperanza en resolver el siguiente sistema lineal de manera eficiente con un método iterativo? A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 Ax=bAx=bAx=b con , donde Δ es...
Estoy resolviendo ecuaciones diferenciales que requieren invertir matrices cuadradas densas. Esta inversión matricial consume la mayor parte de mi tiempo de cálculo, por lo que me preguntaba si estoy usando el algoritmo más rápido disponible. Mi elección actual es numpy.linalg.inv . De mis números...
Estoy tratando de diagonalizar algunas matrices densas y mal acondicionadas. En la precisión de la máquina, los resultados son inexactos (devuelve valores propios negativos, los vectores propios no tienen las simetrías esperadas). Cambié a la función Eigensystem [] de Mathematica para aprovechar la...
Deje ser matrices reales, cuadradas y densas. G y Q son simétricos. DejarA , G , QA,G,QA, G, QsolGGQQQ H= [ A- Q- G- AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} ser una matriz hamiltoniana. Quiero calcular la exponencial de la matriz . Necesito la matriz exponencial...
Estoy usando Armadillo para hacer multiplicaciones matriciales muy intensas con longitudes laterales , donde puede ser de hasta 20 o incluso más. Estoy usando Armadillo con OpenBLAS para la multiplicación de matrices, que parece estar haciendo un muy buen trabajo en núcleos paralelos, excepto que...
Supongamos que conozco la escasez esperada de una matriz (es decir, el número de ceros / número total posible de ceros). ¿Existe una regla general (tal vez aproximada) para decidir si usar el almacenamiento de matriz dispersa (específicamente, almacenamiento de fila comprimido) en lugar de...