El espacio hiperbólico en el modelo de medio espacio superior de Poincaré parece RnorteRnorte\Bbb R^n ordinario pero con la noción de ángulo y distancia distorsionada de una manera relativamente simple. En el espacio euclidiano, puedo muestrear un punto aleatorio uniformemente en una bola de varias...
He leido eso (1) Las operaciones mal condicionadas deben realizarse antes que las bien condicionadas. Como ejemplo, uno debe calcular x z- yzXz-yzxz-yz como ( x - y) z(X-y)z(x-y)z ya que la resta está mal condicionada mientras que la multiplicación no. Sin embargo, un análisis de error de...
Tengo un sistema lineal con matriz cuyos valores propios se distribuyen uniformemente en el círculo unitario de esta manera: ¿Es posible resolver este tipo de sistema de manera efectiva mediante un método iterativo, tal vez con algún
Había escrito un código hace un tiempo que intentaba calcular sin usar las funciones de la biblioteca. Ayer, estaba revisando el código anterior, e intenté hacerlo lo más rápido posible (y correcto). Aquí está mi intento hasta ahora:l o g( x )log(x)log(x) const double ee = exp(1); double...
Estoy resolviendo un sistema de ecuaciones lineales, , numéricamente. He hecho esto usando los métodos populares de Euler y Runge-Kutta (RK). He notado una gran diferencia entre los dos en precisión a la solución analítica. ¿Cuál es la razón para esto?X˙--= A--⋅ x--x˙_=A_⋅x_\underline {\dot...
Me gustaría aprender cómo funciona el elemento Raviart-Thomas (RT). Con ese fin, me gustaría describir analíticamente cómo se ven las funciones básicas en el cuadrado de referencia. El objetivo aquí no es implementarlo yo mismo, sino simplemente obtener una comprensión intuitiva del...
En mi respuesta a una pregunta sobre MSE con respecto a una simulación de física hamiltoniana en 2D, he sugerido usar un integrador simpléctico de orden superior . Entonces pensé que podría ser una buena idea demostrar los efectos de diferentes pasos de tiempo en la precisión global de los métodos...
Tengo mi propia subrutina para la integración numérica (cuadratura), que es una adaptación en C ++ de un programa ALGOL publicado por Bulirsch & Stoer en 1967 (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Me gustaría actualizar a un algoritmo más moderno (adaptativo) y preguntarme si hay bibliotecas C...
Estoy trabajando con funciones que, en general, son mucho más suaves y se comportan mejor en el espacio log-log --- así que ahí es donde realizo la interpolación / extrapolación, etc., y eso funciona muy bien. ¿Hay alguna manera de integrar estas funciones numéricas en el espacio log-log? es...
En las clases de FEM, generalmente se da por sentado que la matriz de rigidez es positiva definida, pero no puedo entender por qué. ¿Alguien podría dar alguna explicación? Por ejemplo, podemos considerar el problema de Poisson: cuya matriz de rigidez es: que es simétrico y positivo definido....
He estado tratando de hacer un modelo espacial 2D biológicamente preciso de capas de tejido, donde ocurren diferentes procesos fisiológicos. Esto incluye principalmente reacciones químicas, difusión y flujos sobre los límites. Estoy haciendo este modelo en COMSOL Multiphysics, un paquete de...
Sé que los solucionadores de flujo incompresibles y compresibles están específicamente diseñados para resolver diferentes tipos de problemas con diferentes propiedades de fluidos / condiciones de flujo. Claramente, una de las ventajas de usar solucionadores de flujo incompresibles para modelar...
Estoy buscando referencias creíbles que indiquen la cantidad de recursos que las supercomputadoras gastan en coordinarse en comparación con el trabajo real relacionado con las tareas. Los recursos podrían estar disponibles en potencia de procesamiento, pero incluso los vatios parecen una unidad...
Necesito calcular muchas inversas de matriz (para la descomposición polar de iteración de Newton), con un número muy pequeño de casos degenerados ( ).< 0.1 %3 × 33×33\times3< 0.1
Recientemente, me encontré con un comentario afirmando que casi todos los investigadores que hacen los métodos de Monte Carlo lo están haciendo mal. Continuó explicando que simplemente elegir diferentes semillas para diferentes instancias de un PRNG, como el Mersenne Twister, no es suficiente para...
Las llamadas cuadrículas quadtree y octree son bastante atractivas para aplicaciones que requieren refinamiento de malla adaptativa. Por ejemplo, se usan en Gerris y Paramesh . ¿Alguien sabe de un buen formato de archivo para tales cuadrículas y el software de visualización compatible? Vea también...
Tengo un modelo considerable (~ 5000 líneas) escrito en C. Es un programa en serie, sin generación de números aleatorios en ninguna parte. Utiliza la biblioteca FFTW para funciones que usan FFT: no conozco los detalles de la implementación de FFTW, pero supongo que las funciones allí también son...
Tengo un sistema de ecuaciones no lineales que quiero resolver numéricamente:nnn f = ( f 1 , … , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Este sistema tiene una serie de características...
Estoy buscando métodos que permitan estimar la entropía de la información de una distribución cuando las únicas formas prácticas de muestreo de esa distribución son los métodos de Monte Carlo. Mi problema no es diferente al modelo estándar de Ising que se usa típicamente como el ejemplo...
Soy nuevo en la ciencia computacional y ya he aprendido métodos básicos para la integración, la interpolación, métodos como RK4, Numerov, etc. en c ++, pero recientemente mi profesor me pidió que aprendiera cómo usar LAPACK para resolver problemas relacionados con las matrices. Como por ejemplo...