El título dice la mayor parte. Estoy buscando una biblioteca liviana y fácil de usar que pueda usar para proyectos de Android (NDK). Para cosas densas me gusta usar Eigen pero no he encontrado muchas bibliotecas completas (¡y documentadas!) Para cosas dispersas que "simplemente funcionan" en un...
Me gustaría comprender más detalles sobre la implementación de los métodos de múltiples cuadrículas algebraicas (AMG). He estado leyendo "Un tutorial de cuadrícula múltiple", que es bastante bueno y explica todos los detalles de la interpolación, el operador de cuadrícula gruesa y la selección de...
Tengo una malla, caras , aristas y vértices , y tengo una lista de contornos de niveles predefinidos.FFFmiEEVVV ¿Qué algoritmo puedo usar para construir contornos de la manera más eficiente? Una gráfica del contorno se muestra arriba. Las líneas con el mismo color tienen el mismo valor...
¿Existe un formato estándar para mallas de elementos finitos que se usa ampliamente en la
Suponga que el siguiente sistema lineal se da Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 donde LLL es el Laplaciano ponderado que se sabe que es positivo semi−semi−semi- definido con un espacio nulo unidimensional dividido por 1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^n , y la varianza de traducción...
f,g∈R[x]f,g∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x]degf>deggdegf>degg\deg f > \deg gfmodgfmodgf \bmod gf,gf,gf,
Se muestra (Yousef Saad, Métodos iterativos para sistemas lineales dispersos , p. 260) que c o n d( A′A ) ≈ c o n d( A )2cond(A′A)≈cond(A)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 ¿Es esto cierto también para A A′AA′AA' ? En caso de que AAA sea N×MN×MN\times M con N≪MN≪MN \ll M , observo que...
En mi proyecto, tengo que resolver un par de matrices tridiagonales en cada paso, por lo que es crucial tener un buen solucionador para esos. Hice mi propia implementación, solo la forma clásica de hacerlo descrita en Wikipedia. Luego intenté usar Lapack, ¡y para mi sorpresa fue más lento! Ahora,...
Dada una matriz dispersa genérica con m << n (corrección: m ≪ n 2 ) elementos distintos de cero (típicamente m ∈ O ( n ) ). A es genérico en el sentido de que no tiene propiedades específicas (por ejemplo, definición positiva), y no se supone ninguna estructura (por ejemplo, bandas).A ∈ Rn ×...
Uso Intel MKL para BLAS y uso el Intel MKL Link Line Advisor para obtener ayuda con las opciones de línea de comandos. El asesor proporciona opciones para la biblioteca dinámica estática, dinámica y única. que significan estas expresiones? Ha habido numerosas publicaciones en SO con respecto a...
Tengo un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias: 7 ecuaciones y ~ 30 parámetros que gobiernan su comportamiento como parte de un modelo matemático de transmisión de enfermedades. Me gusta encontrar los estados estacionarios de esas ecuaciones Cambiar dx/dt = rest of the equationa 0 =...
Esta pregunta es más acerca de cómo abordar un problema numéricamente. En un pequeño proyecto quería simular el movimiento coorbital de Janus y Epimetheus. Esto es básicamente un problema de tres cuerpos. Elijo que Saturno se fije en el origen, dejemos que r1r1r_1 y r2r2r_2 sean los vectores de...
Hice una observación extraña mientras calculaba la solución a una ecuación de difusión de reacción 1D simple: ∂∂ta =∂2∂X2a - a b∂∂ta=∂2∂x2a−ab\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb = - a b∂∂tb=−ab\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc =...
Sé que para resolver el problema simétrico del valor propio , podemos usar la Ley de Inercia de Sylvester, que es el número de valores propios de menor que es igual al número de entradas negativas de donde la matriz diagonal proviene del Factorización LDL de . Luego, mediante el método de...
Sea VVV un espacio vectorial de dimensión finita con la norma ∥⋅∥‖⋅‖\|\cdot\| y sea F:V→RF:V→RF : V \rightarrow \mathbb R un funcional lineal lineal. Solo se da como caja negra. Me gustaría estimar la norma de FFF (desde arriba y abajo). Como FFF es un recuadro negro, la única forma de hacerlo es...
En el artículo Métodos de elementos finitos conformes jerárquicos para la ecuación biharmónica , P. Oswald afirmó que los elementos de tipo Clough-Tocher tienen una continuidad mientras que son un polinomio cúbico en cada triángulo. No dio un conjunto de funciones de base explícita solo los grados...
Estoy investigando la estructura en los complementos de Schur y encuentro un fenómeno interesante: Suponga que A es de 5 puntos laplaciano. Si uso el método de orden de disección anidado y el método multifrontal para calcular la factorización LU y luego verifico el último bloque de complemento de...
La escalada parece ser una herramienta muy poderosa para la optimización. Sin embargo, cómo generar los "vecinos" de una solución siempre me desconcierta. Por ejemplo, estoy optimizando una solución . Aquí está dentro del rango , está dentro del rango , está dentro del rango . ¿Cuál es la mejor...
Me preguntaba qué diferencias y relaciones hay entre "métodos de búsqueda" y "métodos de optimización". ¿Especialmente al resolver un problema de optimización? Insisto en el contexto de la resolución de problemas de optimización, porque supongo que los métodos de búsqueda no son solo para...
Supongamos que tengo el siguiente problema periódico de advección 1D: ∂tu∂t+ c ∂tu∂X= 0∂tu∂t+C∂tu∂X=0 0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0enΩ = [ 0 , 1 ]Ω=[0 0,1]\Omega=[0,1] tu ( 0 , t ) = u ( 1 , t )tu(0 0,t)=tu(1,t)u(0,t)=u(1,t) tu ( x , 0 ) = g( x )tu(X,0...