Tengo que escribir un código de volumen finito para Magnetohidrodinámica (MHD). He escrito código numérico antes pero no a esta escala. Solo quería preguntar cuál sería una buena opción, usando una estructura de datos (enfoque orientado a objetos) con clases o simplemente usando múltiples matrices...
Para un proyecto, tengo que implementar estos dos métodos y comparar cómo funcionan en diferentes funciones. Parece que el método de gradiente conjugado está destinado a resolver sistemas de ecuaciones lineales de Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Donde es una matriz n-por-n que es simétrica,...
Tengo una pregunta que es similar a esta antes, excepto en 3D, y solo necesito el volumen, no la forma real del casco. Más precisamente, se me da un pequeño conjunto de puntos (digamos, 10-15) en 3D, todos los cuales se sabe que se encuentran en el casco convexo del conjunto de puntos (por lo que...
Considere una simétrica definida positiva tridiagonal sistema lineal , donde A ∈ R n × n y b ∈ R n . Dados tres índices 0 ≤ i < j < k < n , si asumimos que solo las filas de ecuaciones estrictamente entre i y k se mantienen, podemos eliminar variables intermedias para obtener una...
Considere dos computadoras con diferentes configuraciones de hardware y software. Cuando se ejecuta exactamente el mismo código de Navier-Stokes en serie en cada plataforma, lleva tiempo xey ejecutar una iteración para la computadora 1 y 2, respectivamente. En este caso, , es la diferencia de...
Tengo una pregunta sobre la codificación de las condiciones de contorno para la mecánica de sólidos (elasticidad lineal). En el caso especial, tengo que usar diferencias finitas (3D). Soy muy nuevo en este tema, por lo que quizás algunas de las siguientes preguntas pueden ser muy básicas. Para...
La implementación de netlib BLAS es una excelente referencia, ya que no está optimizada y está bien documentada (por ejemplo, zgemm ). Sin embargo, está en Fortran 77, por lo que es algo inaccesible para aquellos con una educación de programación más moderna. ¿Existe una implementación de nivel de...
Estoy tratando de invertir numéricamente la siguiente transformación integral: F(y) = ∫∞0 0yExp[ - 12( y2+ x2) ] Yo0 0( x y) f( x )d xF(y)=∫0∞yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Entonces, para una...
Estoy tratando de trazar la función de onda para una partícula en una caja 3D. Esto me obliga a trazar 4 variables: ejes x, y, z y la función de densidad de probabilidad. La función de densidad de probabilidad
¿Existe un algoritmo SVD truncado que calcula los valores singulares uno a la vez? Mi problema: me gustaría calcular los primeros kkk valores singulares (y vectores singulares) de una gran matriz densa MMM , pero no sé cuál sería un valor apropiado de kkk . MMM es grande, por lo que por razones de...
¿Alguien podría recomendar un método para el siguiente problema de mínimos cuadrados: encuentre que minimiza: , donde R es unitario (rotación) matriz.R∈R3×3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}∑i=0N(Rxi−bi)2→min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR Podría obtener...
Leí en alguna parte que Pandas se desarrolló por primera vez para el mundo financiero, al menos no especialmente para las ciencias naturales (física, biología, etc.), entonces, ¿hay algún paquete similar de Python de análisis de datos más "orientado a las ciencias naturales"? Acabo de comenzar a...
Estoy tomando un curso sobre computación científica, y acabamos de repasar la aproximación de mínimos cuadrados. Mi pregunta es específicamente acerca de la aproximación usando polinomios. Entiendo que si tiene n + 1 puntos de datos, puede encontrar un polinomio único de grado n que describa todos...
Cuando se quiere calcular derivadas numéricas, el método presentado por Bengt Fornberg aquí (y reportado aquí ) es muy conveniente (preciso y simple de implementar). Como el documento original data de 1988, me gustaría saber si hay una mejor alternativa hoy (como (o casi como) simple y más...
Los métodos Jacobian-Free Newton-Krylov (JFNK), y los métodos de Krylov en general, pueden ser muy útiles porque no requieren almacenamiento explícito o construcción de una matriz, solo los resultados de productos de vectores de matriz. Si realmente forma el sistema disperso, hay muchos...
Tengo una lista de matrices simétricas que necesito verificar para una semi-definición positiva (es decir, sus valores propios no son negativos).LL{\cal L} El comentario anterior implica que uno podría hacerlo calculando los valores propios respectivos y verificando si son no negativos (tal vez...
¿Cuál es el estado actual de la técnica para resolver PDE parabólicas de dimensiones superiores (3-10) en el dominio complejo con polos simples (de la forma ) y absorbe las condiciones de contorno?1|r⃗ 1−r⃗ 2|1|r→1−r→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} Específicamente, estoy interesado en...
Estoy tratando de entender cómo funciona el método de optimización basado en adjuntos para una optimización restringida PDE. Particularmente, estoy tratando de entender por qué el método adjunto es más eficiente para problemas donde el número de variables de diseño es grande, pero el "número de...
Introducción Permítanme decir primero algunas afirmaciones contradictorias del asunto para ilustrar cuáles son los problemas. Personalmente, me gustaría tener mi código abierto en cada etapa de desarrollo, ya que otros verán y aprovecharán lo que estoy haciendo También me gusta reutilizar...
Me gustaría resolver algunas PDE en múltiples, por ejemplo, una ecuación elíptica en una esfera. ¿Dónde empiezo? Me gustaría encontrar algo que use código / bibliotecas preexistentes en 2d, nada tan elegante (por el momento) Agregado más tarde: los artículos e informes son...