He implementado un solucionador de Euler hacia atrás en Python 3 (usando numpy). Para mi propia conveniencia y como ejercicio, también escribí una pequeña función que calcula una aproximación de diferencia finita del gradiente para que no siempre tenga que determinar el jacobiano analíticamente...
Esta pregunta se ha hecho mil millones de veces en Stackoverflow, sin embargo, el enfoque siempre ha estado en la codificación no numérica. Estoy buscando un proyecto para contribuir dentro de los límites de la computación numérica y la computación de alto rendimiento. Preferiría idealmente un...
Para aplicaciones que requieren recursos computacionales significativos, el alto rendimiento puede ser un factor crítico cuando se trata de entregar resultados científicos o lograr "avances" en un tiempo razonable. ¿Cuánto tiempo y esfuerzo deberían invertir los desarrolladores de software para...
Consideremos una condición inicial suave y la ecuación de calor en una dimensión: ∂tu = ∂x xtu∂ttu=∂XXtu \partial_t u = \partial_{xx} u en el intervalo abierto ] 0 , 1 []0 0,1[]0,1[ , y supongamos que queremos resolverlo numéricamente con diferencias finitas. Yo sé que para mi problema a ser...
Estoy tratando de resolver la ecuación Ideal MHD usando métodos semi discretos, reconstrucciones espaciales ENO y paso de tiempo TVD RK. Estoy obteniendo diferentes soluciones de estado estacionario con diferente orden temporal. ¿Es
Estoy interesado en implementar una malla móvil para un problema de advección-difusión. Adaptive Moving Mesh Methods da un buen ejemplo de cómo hacer esto para la ecuación de Burger en 1D usando diferencia finita. ¿Alguien podría ofrecer un ejemplo práctico para resolver la ecuación de...
En la ecuación de onda: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) ¿Por qué multiplicamos primero por una función de prueba antes de
Multigrid (MG) puede usarse para resolver un sistema lineal construyendo una conjetura inicial x 0 y repitiendo lo siguiente para i = 0 , 1 .. hasta la convergencia:Ax=bAx=bAx=bx0x0x_0i=0,1..i=0,1..i=0,1.. Calcule el residuo ri=b−Axiri=b−Axir_i = b-Ax_i Aplique un ciclo de cuadrículas múltiples...
Los estudios de caso en mi tesis doctoral requieren que tenga extensiones de intervalo de subrutinas Fortran en CHEMKIN-II (disculpas por el enlace; es el mejor que pude encontrar para un paquete que Sandia National Laboratory ya no distribuye). CHEMKIN-II es un paquete químico usado en química de...
Estoy trabajando en resolver las ecuaciones de poroelasticidad unidimensionales acopladas (modelo de biot), dadas como: ∂−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} =
La forma fuerte de un PDE requiere que la solución desconocida pertenezca a . Pero la forma débil solo requiere que la solución desconocida pertenezca a .H2H2H^2H1H1H^1 ¿Cómo reconcilias esto?
Pregunta: ¿Qué métodos están disponibles para calcular con precisión y eficiencia la estructura de dispersión de una matriz de elementos finitos? Información: estoy trabajando en un solucionador de ecuaciones de presión de Poisson, usando el método de Galerkin con una base cuadrática de Lagrange,...
Tengo esta confusión sobre la regla de Armijo utilizada en la búsqueda de línea. Estaba leyendo la búsqueda de la línea de seguimiento, pero no entendí de qué se trata esta regla de Armijo. ¿Alguien puede explicar qué es la regla Armijo? La wikipedia no parece explicar bien....
Estoy desarrollando una simulación FEM. Para las pruebas iniciales, usaré un simple ensamblador auto-escrito y visualización del gráfico de malla. Pero quiero preparar mi programa para usar los datos generados por una malla existente y enviarlos a las herramientas de visualización...
Me gustaría modelar el flujo laminar de agua desde las raíces hasta el tallo de una planta. Al final de las raíces, los tubos varían de milímetro a centímetro de diámetro y longitud. A medida que nos acercamos al tallo, las raíces se hacen más grandes en longitud y diámetro. Quiero crear dominios...
He estado usando diferentes métodos para calcular tanto el rango de una matriz como la solución de un sistema matricial de ecuaciones. Encontré la función linalg.svd. Comparando esto con mi propio esfuerzo para resolver el sistema con Gaussian Elimination, parece ser más rápido y más preciso. Estoy...
Por lo general, escribo código de serie, y cuando lo hago, escribo pruebas unitarias con un marco de prueba de estilo xUnit (MATLAB xUnit, PyUnit / nose o el marco de prueba C ++ de Google). Basado en una búsqueda superficial de Google, no he visto mucho sobre cómo los profesionales unen el código...
Sé que ATLAS puede optimizarse para la máquina en la que se compila y, por lo tanto, se obtienen los máximos beneficios compilando desde la fuente. ¿Hay algún beneficio en compilar LAPACK desde la fuente? Sería mucho más fácil instalar el paquete
TL, DR ¿Cuál es la mejor práctica aceptada en los círculos informáticos científicos para almacenar grandes cantidades de datos estructurados jerárquicamente? Por ejemplo, SQL no funciona bien con grandes matrices dispersas. ¿Existe una buena herramienta para estructurar, almacenar y analizar este...
Según Wikipedia, la tasa de convergencia se expresa como una relación específica de las normas vectoriales. Estoy tratando de entender la diferencia entre las tasas "lineales" y "cuadráticas", en diferentes puntos de tiempo (básicamente, "al comienzo" de la iteración y "al final"). ¿Podría decirse...