CFD: ¿El esquema de orden de tiempo afecta la solución de estado estable? ¿Si es así por qué?

Estoy tratando de resolver la ecuación Ideal MHD usando métodos semi discretos, reconstrucciones espaciales ENO y paso de tiempo TVD RK. Estoy obteniendo diferentes soluciones de estado estacionario con diferente orden temporal. ¿Es correcto?

Si el modelo semi-discreto tiene un estado estable único y ningún ciclo límite, entonces todos los métodos convergentes deberían converger al mismo estado estable. Si el problema tiene múltiples estados estables (histéresis) o ciclos de límite estables, cualquier cambio en el método (método RK, paso de tiempo inicial e incluso la no asociatividad del punto flotante al sumar etapas) puede cambiar el estado estacionario calculado. Como cualquier método convergente se aproxima correctamente a la solución constante, las diferencias están en cómo llegó allí.