Sé que las personas a menudo reemplazan matrices de masas consistentes con matrices diagonales agrupadas. En el pasado, también implementé un código en el que el vector de carga se ensambla de manera agrupada en lugar de una forma consistente con FEM. Pero nunca he investigado por qué se nos...
Los altos flujos de números de Reynolds producen capas límite muy delgadas. Si se usa la resolución de pared en la simulación de Eddy grande, la relación de aspecto puede ser del orden de 10610610^6 . Muchos métodos se vuelven inestables en este régimen porque la constante inf-sup se degrada como...
He estado usando GSL como base de muchas de mis simulaciones, pero es un poco exagerado para mis propósitos y define su propio tipo complejo por razones heredadas. En lugar de codificar mi propio solucionador ODE Runge-Kutta, que probablemente no sería muy eficiente, ¿hay algún solucionador ODE de...
La diferenciación automática nos permite evaluar numéricamente la derivada de un programa en una entrada particular. Existe un teorema de que este cálculo puede realizarse a un costo inferior a cinco veces el costo para ejecutar el programa original. Este factor de cinco es un límite superior. ¿En...
Estoy resolviendo un problema físico usando un esquema numérico implícito. Esto me lleva a resolver una ecuación lineal con matriz tridiagonal. He codificado este algoritmo de Wikipedia. Me pregunto si hay una biblioteca eficiente que permita resolver este tipo de ecuaciones de manera optimizada....
En una clase particular de detectores, nuestros datos salen como pares de puntos en dos dimensiones, y queremos unir estos puntos en líneas. Los datos son ruidosos y están agrupados en una dirección pero no en la otra. No podemos garantizar un golpe en cada contenedor, incluso cuando cada elemento...
Tanto en los métodos de descomposición de dominio (DD) como en multigrid (MG), se puede componer la aplicación de las actualizaciones de bloque o las correcciones generales como aditivas o multiplicativas . Para los solucionadores puntuales, esta es la diferencia entre las iteraciones de Jacobi y...
Estoy trabajando con la biblioteca OpenFOAM C ++ Computational Continuum Mechanics (puede lidiar con la interacción fluido-sólido, flujos MHD ...) que utiliza mallas arbitrarias no estructuradas. Esto fue impulsado por la idea de utilizar la ventaja de la generación rápida (generalmente automática)...
Muchos problemas importantes pueden expresarse como un programa lineal entero mixto . Lamentablemente, calcular la solución óptima para esta clase de problemas es NP-Complete. Afortunadamente, existen algoritmos de aproximación que a veces pueden proporcionar soluciones de calidad con solo...
Para utilizar la Transformada rápida de Fourier (FFT) en datos muestreados de manera uniforme, por ejemplo, en relación con los solucionadores de PDE, es bien sabido que el FFT es un algoritmo ). ¿Qué tan bien se escala la FFT cuando se procesa en paralelo para n → ∞ (es decir, muy...
Tengo un programa de Mathematica que realiza algunas integrales en 3 o 4 dimensiones usando el QuasiMonteCarlométodo. El problema es que lleva mucho tiempo ejecutarlo, hasta el punto de que algunos de estos cálculos no se pueden completar en el tiempo de trabajo máximo disponible en nuestro clúster...
Por lo general, se consultaría un documento o libro para encontrar puntos de integración y pesos para triángulos unitarios y tetraedros. Estoy buscando un método para calcular automáticamente dichos puntos y pesos. El siguiente ejemplo de código de Mathematica calcula los pesos y puntos de...
¿Existe algún algoritmo que enumere las gráficas que corresponden a alguna teselación de puntos de Delaunay en 3D? Si es así, ¿hay una parametrización eficiente de las geometrías que corresponden a cualquier "gráfico de Delaunay"? Estoy buscando enumerar sistemáticamente todas las geometrías...
Supongamos que tengo dos matrices Nx2, Mx2 que representan N, M 2d vectores respectivamente. ¿Hay una manera simple y buena de calcular distancias entre cada par de vectores (n, m)? La manera fácil pero ineficiente es, por supuesto: d = zeros(N, M); for i = 1:N, for j = 1:M, d(i,j) =...
Las proteínas generalmente se representan en forma de dibujos animados, con láminas β como flechas y hélices α como bobinas: Me pregunto, ¿hay alguna referencia que describa la construcción de esta representación? Es decir, ¿qué objetos matemáticos se utilizan para construir estos gráficos y en...
Dadas dos matrices y , me gustaría encontrar los vectores e , de modo que, En forma matricial, intento minimizar la norma de Frobenius de A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ circ (xy ^ \ top) .AAABBBxxxyyymin∑ij(Aij−xiyjBij)2.min∑ij(Aij−xiyjBij)2. \min \sum_{ij}...
Estoy trabajando en una biblioteca matricial de solo encabezado para proporcionar un grado razonable de capacidad de álgebra lineal en un paquete lo más simple posible, y estoy tratando de estudiar cuál es el estado actual de la técnica: calcular la SVD de un matriz compleja Estoy haciendo una...
Yo actualmente tratando de calcular una estimación barata buena fila de una matriz . Por lo tanto, calculo una descomposición QR pivotante de columna usandoAAA [Q,R,E]=qr(A) en Matlab Calculo el rango de usandoAAA tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); r = sum(abs(diag(R))>tol) Esto funciona...
La esencia de mi pregunta es la siguiente: tengo un sistema de dos EDO. Uno tiene una restricción de valor inicial y el otro tiene una restricción de valor final. Esto puede considerarse como un sistema único con una restricción de valor inicial en algunas variables y una restricción de valor final...
Soy nuevo en programación y estoy tratando de resolver mi primer gran problema y escribir mi primer gran programa. He buscado ejemplos de código abierto de código para aprender, pero hasta ahora solo he encontrado código en idiomas que no entiendo completamente o que hace cosas relacionadas pero...