El documento "Plantillas de expresión revisadas: un análisis de rendimiento de metodologías actuales" en SIAM Journal of Scientific Computing hace referencia a la biblioteca de álgebra lineal "Blaze". No he oído hablar de él antes, y parece que no puedo encontrar referencias en línea. (Las...
Me preguntaba si alguien tenía alguna sugerencia para textos o artículos de encuestas sobre métodos de descomposición (por ejemplo, descomposiciones primarias, duales, Dantzig-Wolfe) para resolver grandes problemas de programación matemática. Me gustaron las "Notas sobre los métodos de...
Pedí aclaraciones sobre una pregunta reciente sobre minpack y obtuve el siguiente comentario: Cualquier sistema de ecuaciones es equivalente a un problema de optimización, por lo que los métodos de optimización basados en Newton se parecen mucho a los métodos basados en Newton para resolver...
Estoy interesado en establecer cálculos para verificar si se cumple un criterio de distancia: es decir, la distancia entre un vector y otro vector x j debería ser menor que algún valor r m a x . Mis datos se dividen de acuerdo con una cuadrícula de coordenadas ortogonal. Dado que mi límite es menor...
Me gustaría conocer un buen método para interpolar datos entre dos cuadrículas no estructuradas, donde una cuadrícula es una versión más gruesa de la otra. La eficiencia es muy importante para mí, ya que estoy resolviendo un problema PDE transitorio en el que necesito transferir datos entre las...
Necesito resolver s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Yo creo que es un problema de segundo grado que debe ser...
Estamos comparando el rendimiento de varios métodos numéricos que pueden usarse para resolver la ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno que interactúa con un pulso láser fuerte (demasiado fuerte para usar métodos de perturbación). Cuando se usan esquemas de discretización para la parte...
Tengo una integral impropia (bidimensional) yo= ∫UNW( x , y)F( x , y)d x d yI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y donde el dominio de integración es menor que , pero restringido aún más por . Como y son suaves yx = [ - 1 , 1 ] y = [ - 1 , 1 ] F ( x , y ) > 0 F...
Tengo el siguiente problema de optimización donde tengo un valor absoluto en mis restricciones: Deje que y sean vectores de columna de tamaño cada uno. Nos gustaría resolver lo siguiente: x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^nf0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots,...
Me pregunto: ¿cuál es el mejor algoritmo para resolver donde es una matriz real . A no es explícitamente dependiente del tiempo, generalmente escaso pero no necesariamente en bandas. Sus valores propios tienen partes reales no positivas. A también es diagonalizable, pero puede ser demasiado...
Suponga que tengo una función de valor real de algunas variables que quiero evaluar numéricamente. En general, la fórmula para puede contener productos, racionales, funciones transitorias, etc., y será demasiado tiempo para investigar analíticamente su estabilidad numérica. O al menos tomará mucho...
De acuerdo con Nocedal & Wright's Book Numerical Optimization (2006), las condiciones de Wolfe para una búsqueda de línea inexacta son, para una dirección de descenso ,ppp Disminución suficiente: Condición de curvatura: ∇ f ( x + α p ) T p ≥ c 2 ∇ f ( x ) T p para 0 < c 1 < c 2 <...
Quiero resolver un problema no lineal con restricciones de igualdad no lineales y estoy usando un lagrangiano aumentado con un término de regularización de penalización que, como bien se sabe, estropea el número de condición de mis sistemas linealizados (quiero decir en cada iteración de Newton) ....
Quiero integrar una expresión polinómica sobre un elemento de 4 nodos en 3D. Varios libros sobre FEA cubren el caso en el que la integración se realiza sobre un elemento plano arbitrario de 4 nidos. El procedimiento habitual en este caso es encontrar la matriz de Jacobi y usar su determinante para...
Estoy buscando una biblioteca que realice operaciones matriciales en grandes matrices dispersas sin sacrificar la estabilidad numérica. Las matrices serán 1000+ por 1000+ y los valores de la matriz estarán entre 0 y 1000. Realizaré el algoritmo de cálculo del índice, por lo que generaré vectores de...
Estoy tratando de simular un objeto de cuerda. La formulación que entiendo es una matriz de partículas, conectadas por resortes. Estos resortes tienen valores k muy grandes, de modo que la línea se deforma, pero se estira muy poco. He concluido que resolver esto en función del tiempo no es posible...
Estoy tratando con una integral complicada que exhibe NaNs a ciertos valores cercanos a cero y en este momento estoy tratando con ellos de manera bastante cruda usando una declaración ISNAN que establece el integrando a cero cuando esto ocurre. He intentado esto con la biblioteca NMS en FORTRAN (la...
Estoy interesado en un consejo para estructuras de datos eficientes para la exploración celular en CFD de volumen finito no estructurado basado en células. Un ejemplo que encontré (en el código dolfyn cfd) es el siguiente (mostraré el segmento relevante) Entonces tenemos una matriz NFaces donde...
Estoy tratando de resolver el siguiente sistema de ecuaciones para las variables y x 2 (todo lo demás son constantes):PAG, x1P,x1P,x_1X2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0...
Estoy tratando de simular modelos básicos de semiconductores con fines pedagógicos, comenzando por el modelo de difusión de deriva. Aunque no quiero usar un simulador de semiconductores estándar, aprenderé otros modelos (comunes, recientes u oscuros), sí quiero usar un solucionador de PDE...