Dado un nortenorten vértice grafo no dirigido, lo que es el mejor tiempo de ejecución conocido con destino a la búsqueda de un subgrafo que es un k × kk×kk\times k -biclique? ¿Existen algoritmos parametrizados más rápidos que el algoritmo de tiempo de "adivinar" un lado de la biclique y ver si hay...
Una cubierta de borde es un subconjunto de bordes de un gráfico de tal manera que cada vértice del gráfico es adyacente al menos a un borde de la cubierta. Los siguientes dos artículos dicen que las cubiertas de borde de conteo, se #P -Complete: A FPTAS simples para el recuento de cubiertas de...
No se sabe si isomorfismo gráfico (GI) para gráficos fuertemente regulares (SRGS) está en P . ¿Hay alguna pista de que podría o no ser GI -Complete? ¿Hay alguna consecuencia fuerte en tales casos? (Similar a la creencia de que GI puede no ser
El siguiente problema aparece en la lista de Aaronson Diez desafíos grandes para la teoría de la computación cuántica . Es B Q P = B P PB Q N CsiQPAG=siPAGPAGsiQnorteC\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}} En otras palabras, ¿se puede comprimir la parte "cuántica" de cualquier algoritmo...
Supongamos que denota la complejidad de Kolmogorov de una cadena x . ¿Existe una cadena tal que K ( x x ) < K ( x ) . (Aquí x x es la concatenación de x consigo mismo). Aquí se hizo una pregunta similar pero diferente , pero el contraejemplo dado en la respuesta a esa pregunta no funciona para...
Hay muy poca información que puedo encontrar sobre el problema NP-completo de resolver la ecuación lineal de diofantina en enteros no negativos. Es decir, ¿hay una solución en no negativo para la ecuación , donde todas las constantes son positivas? La única mención notable de este problema que...
¿Cuál es el número mínimo de compuertas binarias necesarias para calcular AND y OR de bits de entrada simultáneamente? El límite superior trivial es 2 n - 2 . Creo que esto es óptimo, pero ¿cómo probarlo? La técnica de eliminación de compuerta estándar no funciona aquí, ya que al asignar una...
El análisis del caso peor y el caso promedio son medidas bien conocidas para la complejidad de un algoritmo. El análisis suavizado recientemente ha surgido como otro paradigma para explicar por qué algunos algoritmos que son exponenciales en el peor de los casos funcionan tan bien en la práctica,...
¿Es el siguiente problema en PTIME o coNP-hard: Dadas dos expresiones booleanas y e 2 en variables x 1 , ... , x n , sin negación (es decir, las expresiones se construyen completamente a través de ∧ y ∨ ). Decida si e 1 ≡ e 2 , es decir, tienen el mismo valor para todas las asignaciones a las...
Antecedentes Un árbol de decisión binario es un árbol enraizado donde cada nodo interno (y raíz) está etiquetado por un índice modo que ninguna ruta de raíz a hoja repita un índice, las hojas están etiquetados por salidas en , y cada borde está etiquetado por para el hijo izquierdo y para el hijo...
El teorema de Savitch muestra que para todas las funciones suficientemente grandes , y demostrar que esto es estricto ha sido un problema abierto durante décadas .fNSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPACE(f(n))⊆DSPACmi(F(norte)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)FFf Supongamos que...
Estoy interesado en ordenar una matriz de valores enteros positivos L=v1,…,vnL=v1,…,vnL = v_1, \ldots, v_n en tiempo lineal (en el modelo RAM con una medida de costo uniforme, es decir, los enteros pueden tener un tamaño logarítmico pero se supone que las operaciones aritméticas en ellos tomar...
Cuando se nos da una descomposición de árbol de un gráfico con ancho w , hay varias formas en que podemos hacer que sea "agradable". En particular, se sabe que es posible transformarlo en una descomposición del árbol donde el árbol es binario y su altura es O ( log n ) . Esto se puede lograr...
Esta pregunta puede hacerse en el marco de la complejidad del circuito de los circuitos booleanos, o en el marco de la teoría de la complejidad algebraica, o probablemente en muchos otros entornos. Es fácil mostrar, contando argumentos, que existen funciones booleanas en N entradas que requieren...
La complejidad de la información ha sido una herramienta muy útil en la complejidad de la comunicación, utilizada principalmente para reducir la complejidad de la comunicación de los problemas distribuidos. ¿Existe un análogo de la complejidad de la información para la complejidad de la consulta?...
¿Hay un algoritmo de tiempo aleatorio lineal en el lugar? Este es el algoritmo que algunas manos especialmente hábiles son capaces de realizar: dividir uniformemente una matriz de entrada de tamaño par y luego intercalar los elementos de las dos mitades. Mathworld tiene una breve página sobre...
En nuestro trabajo reciente, resolvemos un problema computacional que surgió en un contexto combinatorio, suponiendo que , donde es el -versión de . El único artículo sobre que encontramos fue el artículo de Beigel-Buhrman-Fortnow 1998 que se cita en Complexity Zoo . Entendemos que podemos tomar...
Supongamos que se nos da un conjunto de n variables booleanas x_1, ..., x_n y un conjunto de funciones m y_1 ... y_m donde cada y_i es el XOR de un subconjunto (dado) de estas variables. El objetivo es calcular el número mínimo de operaciones XOR que necesita realizar para calcular todas estas...
Sabemos que los solucionadores de SAT basados en DPLL no responden correctamente en casos insatisfactorios de (principio del agujero de paloma), por ejemplo, "hay un mapeo inyectivo de n + 1 a n ":P H PPAGHPAG\mathrm{PHP}n + 1norte+1n+1nortenorten P H Pn + 1norte: = ⎛⎝⋀i ∈ [ n + 1 ] ⋁j ∈ [ n...
Dada una matriz m×nm×nm \times n (suponiendo que m≥nm≥nm \ge n ), ¿cuál es el algoritmo más rápido para calcular su rango y base de las columnas? Soy consciente de que se puede resolver a través de la intersección matroide lineal, lo que implica un algoritmo determinista de tiempo y un algoritmo...