Separaciones oraculares entre circuitos cuánticos de profundidad poli y logarítmica

El siguiente problema aparece en la lista de Aaronson Diez desafíos grandes para la teoría de la computación cuántica .

Es $\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}$ En otras palabras, ¿se puede comprimir la parte "cuántica" de cualquier algoritmo cuántico a profundidad de $\mathrm{polylog}(n)$ , siempre que estemos dispuestos a hacer polinomios? tiempo postprocesamiento clásico? (Se sabe que esto es cierto para el algoritmo de Shor.) Si es así, ¡construir una computadora cuántica de propósito general sería mucho más fácil de lo que generalmente se cree! Por cierto, no es difícil dar una separación de oráculo entre $\mathsf{BQP}$ y $\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}$ , pero la pregunta es si hay alguna función concreta "instanciando" tal oráculo.

Jozsa ha conjeturado que la respuesta a la pregunta es sí en el "modelo de computación cuántica basado en la medición": donde se permiten mediciones locales, puertas locales adaptativas y posprocesamiento clásico eficiente. Consulte también esta publicación relacionada .

Cuestión . Me gustaría saber sobre las separaciones oraculares actualmente conocidas entre estas clases (o, al menos, la separación del oráculo a la que se refiere Aaronson).

$BQP$$BPP^{BQNC}$