Supongamos que denota la complejidad de Kolmogorov de una cadena x . ¿Existe una cadena tal que K ( x x ) < K ( x ) . (Aquí x x es la concatenación de x consigo mismo). Aquí se hizo una pregunta similar pero diferente , pero el contraejemplo dado en la respuesta a esa pregunta no funciona para esta.
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Si. La complejidad de Kolomogorov en la práctica depende de su modelo. Máquina de Turing, programa Java, programa C ++, ... si hay una idiosincrasia en su modelo que permita que esto suceda en un conjunto finito de entradas, no hay problema.
La mejor pregunta es cuánto de este comportamiento puede salirse con la suya y todavía hacer que el modelo sea universal.
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@ Tsuyoshi:
No entendí bien tu prueba.
Supongamos que elegir una máquina de Turing estándar como "lenguaje de descripción de" definición de como el número de estados de la TM más pequeño que se inicia con una cinta vacía y se detiene después de imprimir la cadena s en ella.K(s) s
¿Se puede aplicar su prueba a la complejidad de Kolmogorov en TM?
(lo siento, pero no sé cómo publicar esto como comentario)
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