Estaba pensando en pruebas y me encontré con una observación interesante. Por lo tanto, las pruebas son equivalentes a los programas a través del isomorfismo de Curry-Howard, y las pruebas circulares corresponden a una recursión infinita. Pero sabemos por el problema de detención que, en general,...
Soy un programador con control sobre los autómatas, pero no sobre la lógica. Leí en periódicos que los dos están estrechamente relacionados. Los autómatas finitos deterministas (DFA), los autómatas de árbol y los autómatas visiblemente pushdown están todos relacionados con la lógica monádica de...
Parece que he encontrado una forma genérica de convertir cualquier procedimiento recursivo a recursión de cola: Defina un subprocedimiento auxiliar con un parámetro adicional "resultado". Aplique lo que se aplicaría al valor de retorno del procedimiento a ese parámetro. Llame a este procedimiento...
Actualmente tengo que aprender Coq y no sé cómo lidiar con un or: Como ejemplo, tan simple como es, no veo cómo demostrar: Theorem T0: x \/ ~x. Realmente lo agradecería si alguien pudiera ayudarme. Como referencia utilizo esta hoja de trucos . También un ejemplo de una prueba que tengo en...
Estaba leyendo la pregunta ¿ Consistencia e integridad implican solidez? y la primera declaración dice: Entiendo que la solidez implica consistencia. Lo que me intrigó bastante porque pensé que la solidez era una afirmación más débil que la consistencia (es decir, pensé que los sistemas...
Para encontrar la diferencia, me acabo de encontrar con las siguientes afirmaciones sobre la lógica temporal en Wikipedia : Otra variante de la lógica modal que comparte muchas características comunes con la lógica dinámica, difiere de todas las lógicas mencionadas anteriormente por ser lo que...
En Fundamentos prácticos para lenguajes de programación , Robert Harper dice Si para que una proposición sea verdadera significa tener una prueba de ello, ¿qué significa que una proposición sea falsa? Significa que tenemos una refutación de ello, lo que demuestra que no se puede probar. Es...
Un dispensador de bebidas requiere que el usuario inserte una moneda ( ), luego presione uno de los tres botones: solicita una taza de té , lo mismo para el café , y solicita un reembolso (es decir, la máquina devuelve la moneda: ). Este dispensador puede modelarse mediante el siguiente proceso CCS...
Actualmente estoy aprendiendo el cálculo lambda y me preguntaba sobre los siguientes dos tipos diferentes de escribir un término lambda. λxy.xyλxy.xy\lambda xy.xy λx.λy.xyλx.λy.xy\lambda x.\lambda y.xy ¿Hay alguna diferencia en el significado o la forma en que aplica la reducción beta, o esas...
En la discusión sobre esta pregunta , Gilles menciona correctamente que cualquier prueba de corrección de un algoritmo que usa matrices tiene que demostrar que no hay accesos de matriz fuera de los límites; dependiendo del modelo de tiempo de ejecución, esto provocaría un error de tiempo de...
¿Es correcto el siguiente ejemplo sobre si un algoritmo de inferencia es sólido y completo ? Supongamos que tenemos agujas a, b, c en un pajar, y también tenemos un algoritmo de inferencia diseñado para encontrar agujas. sonido : solo se obtienen las agujas a, byc. Completo : se obtienen las...
En el trabajo, se me ha encomendado la tarea de inferir cierta información sobre un lenguaje dinámico. Reescribo secuencias de declaraciones en letexpresiones anidadas , así: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x...
¿Me puede dar algunas sugerencias sobre un buen libro introductorio (pero completo) sobre Lógica y Computación? Algunos temas confusos que tengo en mente son: Presburger artihm., PA, ZF, ZFC, HOL Teoría de conjuntos, Teoría de tipos Computación de modelado (máquinas de Turing) en diferentes...
En relación con el hilo Probar que la conversión de CNF a DNF es NP-Hard (y un hilo matemático relacionado ): ¿Qué tal la otra dirección, de DNF a CNF? ¿Es fácil o difícil? En la página 2 de este documento , parecen insinuar que ambas direcciones son igualmente difíciles cuando dicen " Estamos...
Intenté resolver el siguiente ejercicio, pero me quedé estancado mientras trataba de encontrar todos los pares críticos . Tengo las siguientes preguntas: ¿Cómo sé qué par crítico produjo una nueva regla? ¿Cómo sé que encontré todos los pares críticos? Deje Σ={∘,i,e}Σ={∘,i,e}\Sigma= \left \{...
Según Peter Selinger , The Lambda Calculus is Algebraic (PDF). Al principio de este artículo dice: Se sabe que la interpretación combinatoria del cálculo lambda es imperfecta porque no satisface la regla : según la interpretación, M = N no implica \ lambda xM = \ lambda xN (Barendregt,...
En Chaitin's Meta Math! The Quest For Omega , habla brevemente del décimo problema de Hilbert. Luego dice que cualquier ecuación de diofantina se puede cambiar en dos polinomios iguales con coeficientes enteros positivos: .p = 0p = 0p=0p=0p = 0⟺pags1= p2p=0⟺p1=p2p=0 \iff p_1 = p_2 Luego dice que...
Soy curioso. He estado trabajando en este tipo de datos en OCaml : type 'a exptree = | Epsilon | Delta of 'a exptree * 'a exptree | Omicron of 'a | Iota of 'a exptree exptree Que se puede manipular utilizando funciones recursivas escritas explícitamente (una característica que se ha agregado...
Estoy tratando de enseñarme sobre computación cuántica, y tengo una comprensión decente del álgebra lineal. Atravesé la puerta NOT, que no estaba tan mal, pero luego llegué a la puerta Hadamard. Y me quedé atrapado. Principalmente porque si bien "entiendo" las manipulaciones, no entiendo lo que...
¿Qué son las funciones anónimas (lambda)? ¿Cuál es la definición formal de una función anónima en un lenguaje de programación funcional? En mis términos simples, cuando estoy programando en esquema / lisp, diría que una función anónima (lambda) es una función que no está vinculada a un...