La puerta de Hadamard podría ser su primer encuentro con la creación de superposición . Cuando dices que puedes relacionar la utilidad de la puerta Pauli (aka ) con su contraparte clásica, bueno, Hadamard es exactamente donde dejas el reino de lo analógico clásico. Sin embargo, es útil por exactamente la misma razón, es decir, que a menudo se usa para formar un conjunto universal de puertas (como clásico con y desplegado, o solo con despliegue).XNOT
AND
NOT
NOR
Si bien una sola puerta es algo directamente útil en la generación de números aleatorios (como dijo Yuval Filmus), su verdadero poder se muestra cuando aparece en más casos o en combinación con otras puertas. Cuando tienes n qubits inicializados en | 0 ⟩ , por ejemplo, y aplicar una H a cada una de ellas en cualquier orden, lo que se obtiene es
( | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ) ⊗ ( | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ) ⊗ ... ⊗ ( | 0 ⟩ + | 1HnorteEl | 0⟩H
, que puede ampliarse a
1 / 2 n / 2 ⋅ ( | 00 ... 00 ⟩ + | 00 ... 01 ⟩ + | 00 ... 11 ⟩ + ... + | 11 ... 11 ⟩ )
Voilà, podemos ¡ahora evalúe funciones en 2 n entradas diferentes en paralelo! Este es, por ejemplo, el primer paso enel algoritmo de Grover.
( | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ) ⊗ ( | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ) ⊗ ... ⊗ ( | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ) / 2n / 2
1 / 2n / 2⋅ ( | 00 ... 00 ⟩ + | 00 ... 01 ⟩ + | 00 ... 11 ⟩ + ... + | 11 ... 11 ⟩ )
2norte
Otro uso popular es un Hadamard en un qubit seguido de un CNOT
control con el qubit que acaba de colocar en una superposición. Ver:
Eso es unestado de Bell, que es una piedra angular de diversasclave cuántica de distribución deprotocolos,la computación basada en la medición,el teletransporte cuánticoy muchas más aplicaciones. También puede utilizar unreiteradamente a los qubits objetivo más cero inicializados (con el mismo mando) para crear
2 - 1 / 2 ( | 00 ... 00 ⟩ + | 11 ... 11 ⟩ )
que se conoce como elestado GHZ
CnorteO T( 2- 1 / 2( | 0 ⟩ + | 1⟩)⊗ | 0⟩ ) = 2- 1 / 2CnorteO T( | 00⟩+ | 10⟩)= 2- 1 / 2( | 00 ⟩ + | 11 ⟩ )
CNOT
2- 1 / 2( | 00 ... 00 ⟩ + | 11 ... 11 ⟩ )
, también inmensamente útil.
H2= YoCNOT
NOT
XyzCNOT
en su computadora cuántica, simplemente construye un dispositivo clásico muy costoso e ineficaz.) Girar sobre algo inclinado es importante, y un ingrediente más que generalmente necesita también está girando en una fracción más pequeña del ángulo, como 45 ° (como en la Fase puerta de cambio ).