He estado usando SVD de Intel MKL (a dgesvdtravés de SciPy) y noté que los resultados son significativamente diferentes cuando cambio la precisión entre float32y float64cuando mi matriz está mal condicionada / no tiene rango completo. ¿Existe una guía sobre la cantidad mínima de regularización que...
Tengo un sistema de ecuaciones no lineales que quiero resolver numéricamente:nnn f = ( f 1 , … , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Este sistema tiene una serie de características...
Había escrito un código hace un tiempo que intentaba calcular sin usar las funciones de la biblioteca. Ayer, estaba revisando el código anterior, e intenté hacerlo lo más rápido posible (y correcto). Aquí está mi intento hasta ahora:l o g( x )log(x)log(x) const double ee = exp(1); double...
Estoy leyendo un artículo [1] donde resuelven la siguiente ecuación no lineal utilizando métodos de diferencia finita. También analizan la estabilidad de los esquemas utilizando el análisis de estabilidad de Von Neumann. Sin embargo, como los autores se dan cuenta, esto solo es aplicable a PDE...
No puedo imaginar que soy el primero en pensar en el siguiente problema, así que estaré satisfecho con una referencia (pero siempre se agradece una respuesta completa y detallada): Supongamos que tiene un positivo definido simétrico . Se considera que es muy grande, por lo que mantener en la...
Simplemente quiero saber si el método numérico Dormand-Prince o el método numérico Cash-Karp es más
Estoy interesado en calcular la solución de un sistema lage de EDO utilizando un método krylov como en [1]. Dicho método involucra funciones relacionadas con la exponencial (las llamadas funciones ). Básicamente consiste en calcular la acción de la función de matriz mediante la construcción de un...
Estoy realizando una búsqueda de línea como parte de un algoritmo cuasi-Newton BFGS. En un paso de la búsqueda de línea, uso una interpolación cúbica para acercarme al minimizador local. Sea ser la función de interés. Quiero encontrar una tal que .x ∗ f ′ ( x ∗ ) ≈ 0f:R→R,f∈C1f:R→R,f∈C1f : R...
¿Cuáles son las principales diferencias entre FEM y XFEM? ¿Cuándo deberíamos (no) usar XFEM intead de FEM y viceversa? En otras palabras, cuando encuentro un nuevo problema, ¿cómo puedo saber cuál de ellos debo
Tengo dos problemas inversos, A1 x=b1A2 x=b2A1 x=b1A2 x=b2A_1 ~ x = b_1 \qquad A_2 ~ x = b_2 Hasta ahora los he estado resolviendo de forma independiente usando la regularización de Tikhonov y obteniendo dos estimaciones para . Sin embargo, en mi caso, representa la misma solución en ambas...
Antecedentes: El método multiplicador de Lagrange se ha empleado en numerosos campos, como problemas de contacto, interfaces de materiales, transformación de fase, restricciones rígidas o deslizamiento a lo largo de las interfaces. Es bien sabido que una mala elección o diseño del espacio...
Las ecuaciones de movimiento para un sólido elástico están dadas por ∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)\begin{align} &\nabla \cdot \boldsymbol{\sigma} + \mathbf{f} = \rho \ddot{\mathbf{u}}\\ &\boldsymbol{\sigma} = \mathbb{C}\boldsymbol{\varepsilon}\\ &\boldsymbol{\varepsilon} =...
Si hay una integral -dimensional de la forma ∫ [ 0 , 1 ] n + 1 f ( x , y )( n + 1 )(n+1)(n+1) normalmente uno evaluaría esto usando una biblioteca de integración multidimensional sobre todo el dominio, [ 0 , 1 ] n + 1 .∫[ 0 , 1 ]n + 1F( x , y)renorteXd y,∫[0,1]n+1f(x,y)dnxdy, \int_{[0,1]^{n+1}}...
Brevemente, ¿cuáles son los diferentes tipos de base utilizados en FEM y por qué la base nodal es tan popular y ventajosa en el contexto de elementos
Supongamos que tenemos un problema de valor inicial de la forma donde x 0 ∈ R n se conoce exactamente (es decir, con precisión ilimitada) y podemos evaluar eficientemente f : R n → R n con cualquier precisión. Es decir, tenemos un cuadro negro que, dado un vector x ∈ R n y un entero M , devuelve...
Tengo una pregunta bastante específica con respecto al número de condición. Ejecuto simulaciones FEM que tienen escalas de longitud múltiple para ellos, lo que resulta en una gran disparidad entre las entradas más grandes y las entradas más pequeñas en mi matriz. El número de condición puede llegar...
Es un truco bastante conocido para evitar la división en el cálculo de raíces cuadradas para aplicar el método de Newton para encontrar1 / x--√1/ /X1/\sqrt{x} , y probablemente más conocido, utilizando el método de Newton para encontrar recíprocos sin división . Al rescatar un hilo StackOverflow...
Traté de ir a las fuentes primarias para comprender cómo usar las tablas de Butcher para simplificar el álgebra que necesito hacer cuando uso la serie Taylor para encontrar el orden de precisión de un esquema, por ejemplo. Sin embargo, tal vez debido a la falta de antecedentes relevantes, me...
Me pregunto si el cálculo exterior discreto, como nuevo método numérico, es bueno para resolver problemas numéricos en elasticidad, fluidos u otra área física /