Me gustaría entender Applicativeen términos de teoría de categorías. La documentación de Applicativedice que es un functor monoidal fuerte y laxo . Primero, la página de Wikipedia sobre los functores monoidales dice que un functor monoidal es laxo o fuerte . Entonces, me parece que una de las...
Esta es una pregunta relacionada con esta . Poniéndolo de nuevo en una forma mucho más simple después de mucha discusión allí, se sintió como una pregunta totalmente diferente. La prueba clásica de la indecidibilidad del problema de detención depende de demostrar una contradicción cuando se trata...
Voy a repasar las notas del curso en CIS 500: Fundamentos de software y los ejercicios son muy divertidos. Solo estoy en el tercer conjunto de ejercicios, pero me gustaría saber más sobre lo que sucede cuando uso tácticas para probar cosas comoforall (n m : nat), n + n = m + m -> n =...
Soy estudiante de doctorado de cuarto año en informática teórica. Me gustaría quedarme en la academia, así que estoy pensando en la mejor manera de avanzar en mi carrera. Obviamente, la mejor manera de hacerlo es escribir muchos documentos buenos, pero otra pregunta es si debería tratar de que más...
Mi pregunta es simple: ¿Cuál es el peor tiempo de ejecución del algoritmo más conocido para calcular una descomposición propia de una matriz n × nnorte×norten \times n ? ¿La descomposición propia se reduce a la multiplicación matricial o son los algoritmos más conocidos O ( n3)O(norte3)O(n^3)...
Esta es una pregunta sobre la complejidad del circuito. (Las definiciones están en la parte inferior). Yao y Beigel-Tarui mostraron que cada familia de circuitos de tamaño tiene una familia de circuitos equivalente de tamaño de profundidad dos , donde la puerta de salida es una función simétrica y...
En la década de 1980, Razborov demostró que hay funciones booleanas monótonas explícitas (como la función CLIQUE) que requieren exponencialmente muchas puertas AND y OR para computar. Sin embargo, la base {AND, OR} sobre el dominio booleano {0,1} es solo un ejemplo de un conjunto de puertas...
La prueba de Adleman de que está contenido en muestra que si hay un algoritmo aleatorio para un problema que se ejecuta en el tiempo en entradas de tamaño , entonces también hay un algoritmo determinista para el problema que se ejecuta en el tiempo en entradas de tamaño [el algoritmo ejecuta el...
Estoy buscando una respuesta definitiva sobre si la generación de números "verdaderamente aleatorios" es computable por Turing. No sé cómo expresar esto con precisión. Esta pregunta de StackExchange sobre "algoritmos eficientes para la generación de números aleatorios" se acerca a responder mi...
Soy un estudiante de doctorado de tercer año en un área de CS teórica que me gustaría recibir consejos para una situación difícil con mi asesor. Mi asesor no está involucrado en mis proyectos de investigación en absoluto. En particular, se me ocurrieron todas mis ideas en papel y las ejecuté solo....
¿Cuáles son las aplicaciones de los códigos de corrección de errores en teoría además de la corrección de errores en sí? Conozco tres aplicaciones: el teorema de Goldreich-Levin sobre el bit de núcleo duro, la construcción del extractor de Trevisan y la amplificación de la dureza de la función...
¿Por qué la mayoría de las personas prefiere usar reducciones de muchos para definir la integridad de NP en lugar de, por ejemplo, reducciones de
Ryan Williams acaba de publicar su límite inferior en ACC , la clase de problemas que tienen circuitos de profundidad constante con ventiladores y puertas ilimitadas AND, OR, NOT y MOD_m para todos los m posibles. ¿Qué tienen de especial las puertas MOD_m? Permiten simular aritmética sobre...
Esta es una publicación cruzada de math.stackexchange. Deje que FACT denote el problema de factorización de enteros: dado encuentre los primos y los enteros modo quep i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},pagsyo∈ N ,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},miyo∈ N ,ei∈N,e_i \in...
Se cree comúnmente que para todo , es posible multiplicar dos matrices en el tiempo . Alguna discusión está aquí .ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0n × nn×nn \times nO ( n2 + ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) Le pregunté a algunas personas que están más familiarizadas con la investigación si creen que hay un...
¿Hay algún algoritmo de clasificación de comparación conocido que no se reduzca a redes de clasificación, de modo que cada elemento se compare O(logn)O(logn)O(\log n) veces? Hasta donde sé, la única forma de ordenar con la comparación en cada elemento es construir una red de clasificación AKS...
Un gráfico es kkk elegible (también conocido como kkk -list-colorable ) si, para cada función FFf que asigna vértices a conjuntos de kkk colores, hay una asignación de color dodoc tal que, para todos los vértices vvv , c(v)∈f(v)c(v)∈f(v)c(v)\in f(v) , y tal que, para todos los bordes vwvwvw , c ( v...
Deje que PRIMES (también conocido como prueba de primalidad ) sea el problema: Dado un número natural nnn , ¿es nnn un número primo? Deje que FACTORING sea el problema: Dados los números naturales , m con 1 ≤ m ≤ n , ¿ n tiene un factor d con 1 < d < m ?nnnmmm1≤m≤n1≤m≤n1 \leq m \leq...
A veces se afirma que la Teoría de la Complejidad Geométrica de Ketan Mulmuley es el único programa plausible para resolver las preguntas abiertas de la teoría de la complejidad como la pregunta P vs. NP. Ha habido varios comentarios positivos de famosos teóricos de la complejidad sobre el...
Hace poco escuché esto "Una máquina no determinista no es lo mismo que una máquina probabilística. En términos generales, una máquina no determinista es una máquina probabilística en la que no se conocen las probabilidades de transiciones". Siento como si entendiera el punto, pero realmente no....