Un asistente de pruebas es un programa de aplicación que ayuda a los humanos a construir pruebas comprobadas por máquina.
Al codificar una lógica en un asistente de prueba tales como Coq o Isabelle, una elección debe ser hecha entre usar un poco profunda y una profunda incrustación. En una incrustación superficial, las fórmulas lógicas se escriben directamente en la lógica del probador de teoremas, mientras que en una...
Pregunta: ¿Cómo funcionan las 'tácticas' en asistentes de prueba? Parecen ser formas de especificar cómo reescribir un término en un término equivalente (para alguna definición de 'equivalente'). Presumiblemente, hay reglas formales para esto, ¿cómo puedo aprender cuáles son y cómo funcionan?...
Voy a repasar las notas del curso en CIS 500: Fundamentos de software y los ejercicios son muy divertidos. Solo estoy en el tercer conjunto de ejercicios, pero me gustaría saber más sobre lo que sucede cuando uso tácticas para probar cosas comoforall (n m : nat), n + n = m + m -> n =...
La mayoría de los asistentes de prueba (¿todos?) Tienen errores de solidez corregidos ocasionalmente. Sin embargo, de los que he visto, estos errores suelen ser difíciles de encontrar involuntariamente, y los resultados probados antes de que el error se solucione generalmente se mantienen después...
Supongamos que quisiera formalizar la prueba de Turing sobre el problema de detención para que una máquina pueda verificarlo. Algunos de los sistemas de prueba de teoremas automatizados conocidos incluyen Mizar, Coq y HOL4. Descargué y experimenté con Coq, pero no tiene una biblioteca para máquinas...
Parece que George Gonthier y sus colaboradores han terminado de formalizar el Teorema de la orden impar . En su trabajo anterior sobre el Teorema de los cuatro colores, Gonthier inventó un montón de nuevos algoritmos (en su mayoría variantes de BDD y algoritmos de gráficos) que eran especialmente...
En el artículo "LA COMPLEJIDAD DE LOS PROBLEMAS DE SATISFIABILIDAD" de Thomas J. Schaefer, el autor ha mencionado que This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses,...
¿Existe algún proyecto en curso para verificar formalmente los teoremas y las pruebas de la teoría de la complejidad utilizando un asistente de pruebas como Coq? ¿Hay límites para hacer
¿Hay alguna manera de probar el siguiente teorema en Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDITAR : un intento de dar una breve explicación de "qué prueba es irrelevante" (corríjame a alguien si estoy equivocado o es inexacto) La idea básica es que en el mundo...
A menudo queremos definir un objeto A∈UA∈UA \in U acuerdo con algunas reglas de inferencia. Dichas normas denotan una función de generación FFF que, cuando es monotónica, se obtiene un punto menos fijo μFμF\mu F . Tomamos A:=μFA:=μFA := \mu F como la "definición inductiva" de AAA . Además, la...
Mirando el blog de teoría de tipos de homotopía, se puede encontrar fácilmente una gran cantidad de bibliotecas que formalizan la mayoría de la teoría de tipos de homotopía en Agda y Coq. ¿Alguien sabe si hay algún intento similar de formalizar HoTT en Idris
Mientras trato de probar algunas propiedades básicas usando tipos coinductores en Coq, sigo encontrando el siguiente problema y no puedo solucionarlo. He destilado el problema en un simple script Coq de la siguiente manera. El tipo de árbol define árboles posiblemente infinitos con ramas marcadas...
¿Cómo puedo convencer a Coq de que la función recursiva dada a continuación termina? La función toma dos argumentos inductivos. Intuitivamente, la recursión termina porque cualquiera de los argumentos se descompone. Específicamente, la función toma dos árboles como entrada. Inductive Tree := |...
Teniendo en cuenta los temas tratados en una conferencia como STOC, ¿hay algún algoritmo o investigador de complejidad que use activamente COQ o Isabelle? Si es así, ¿cómo lo usan en su investigación? Supongo que la mayoría de la gente no usaría tales herramientas porque las pruebas serían de un...
Me gustaría escribir pruebas matemáticas con algún asistente de prueba. Todo se escribirá utilizando la lógica de primer orden (con igualdad) y la deducción natural. El fondo es la teoría de conjuntos (ZF). Por ejemplo, ¿cómo podría escribir la siguiente prueba? Axioma:∀ x ∀ y( x = y↔ ∀ z( z∈ x ↔...
He estado programando durante varios años, pero no estoy muy familiarizado con el CS teórico. Recientemente he estado tratando de estudiar lenguajes de programación y, como parte de eso, la verificación de tipos y la inferencia. Mi pregunta es, si trato de escribir una inferencia de tipos y un...
Recuerdo haber leído una publicación de blog que mostraba dos versiones de la misma prueba, una escrita por un humano y la otra por una máquina, y les pedí a los lectores que dijeran cuál es cuál. Tratando de buscar en Google la publicación nuevamente, parece que no puedo encontrar las palabras...