Sabemos que si tiene una máquina PSPACE, es lo suficientemente potente como para proporcionar una prueba interactiva de cualquier nivel de la jerarquía polinómica. (Y si recuerdo bien, todo lo que necesita es #P.) Pero suponga que desea dar una prueba interactiva de membresía en un idioma . ¿Es...
Estaba (y todavía estoy) realmente interesado en la respuesta a esta pregunta, porque esta es una variación interesante sobre la complejidad de los juegos que no se ha resuelto, así que ofrecí una recompensa. Pensé que la pregunta original era muy difícil, así que publiqué tres preguntas...
Recientemente, Watrous et al probaron que QIP (3) = PSPACE es un resultado notable. Este fue un resultado sorprendente para mí por decir lo menos y me hizo pensar ... Me preguntaba qué pasaría si las computadoras cuánticas pudieran ser simuladas eficientemente por computadoras clásicas. ¿Podría...
IP = PSPACE aparece como el ejemplo canónico de un resultado no relativizante, y la prueba de esto es que existe un oráculo tal que , mientras que {\ sf CONP} ^ O \ subseteq {\ sf PSPACE} ^ O para todos los oráculos O .c o N P O ⊈ I P O c o N P O ⊆ P S P A C E O OOOOc o N PO⊈ I...
Es bien sabido que el conjunto de lenguajes que tienen sistemas de prueba interactivos de dos probadores, en los que el verificador se ejecuta en tiempo polinómico (MIP), es NEXP. ¿Pero hay límites conocidos en el poder de tales pruebas interactivas cuando los probadores tienen un poder...
El sistema de prueba probabilística se conoce comúnmente como una restricción de M A , donde Arthur solo puede usar f ( n ) bits aleatorios y solo puede examinar g ( n ) bits de el certificado de prueba enviado por Merlin (ver, http://en.wikipedia.org/wiki/Interactive_proof_system#PCP...
Preámbulo. La clase de complejidad AM son aquellos problemas que pueden resolverse mediante un sistema de prueba interactivo de dos rondas entre un probador "Merlin" y un verificador "Arthur". Un problema, que prueba alguna propiedad de un objeto X , está en AM si: Para casos de SÍ , para un...
¿Cómo puedo convencer a Coq de que la función recursiva dada a continuación termina? La función toma dos argumentos inductivos. Intuitivamente, la recursión termina porque cualquiera de los argumentos se descompone. Específicamente, la función toma dos árboles como entrada. Inductive Tree := |...
Mi primera pregunta es si la caracterización de un sistema de prueba interactivo es conocida para todas las clases de complejidad clásicas. Llamaría P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, funciones recursivas y recursivamente enumerables clásicas (entre otras). Específicamente, ¿se conoce una...
Beigi, Shor y Watrous tienen un muy buen artículo sobre el poder de las pruebas cuánticas interactivas con mensajes cortos. Consideran tres variantes de 'mensajes cortos', y la específica que me interesa es su segunda variante donde se puede enviar cualquier número de mensajes, pero la longitud...
El teorema de la pretición paralela de Raz es un resultado importante en PCP, aproximación, etc. El teorema se resume de la siguiente manera. G=(S,T,A,B,π,V)G=(S,T,A,B,π,V)G=(\mathcal{S},\mathcal{T},\mathcal{A},\mathcal{B},\pi,
He leído en SP Jordan, D. Gosset, "Amor del PJ problemas -Complete para hamiltonianas stoquastic y matrices de MarkovQ MUNQMAQMA " que es poco probable que .Q MA ⊆ A MQMA⊆AMQMA \subseteq AM Me sorprendió esta afirmación. Entonces, ¿cuál es la relación adecuada entre y A M ?Q MUNQMAQMAA...
Merlín, que tiene recursos computacionales ilimitados, quiere convencer a Arthur de que m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k para (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) con k=O(logN)k=O(logN)k=O(\log N) y m=O(N).m=O(N).m=O(N). Calcular esta suma de forma directa (exponenciación...
La integridad y solidez en los sistemas de prueba interactivos se definen informalmente como: Integridad: si una afirmación es verdadera, el probador honesto puede convencer al verificador honesto de este hecho whp . Solidez: si una declaración es falsa, el probador de trampa no puede convencer...
Últimamente he estado aprendiendo sobre pruebas interactivas y me he estado preguntando si todo esto no era más que una curiosidad teórica, o si tenía alguna aplicación práctica. Pensé comenzar con un ejemplo que se me ocurrió en la ducha: Últimamente ha salido la noticia de que "Número de Dios" =...
¿Hay alguna manera de que un probador pueda convencer a un verificador de que alguna expresión de HORN-SAT es satisfactoria? Por supuesto, esto puede parecer una tontería, ya que existen algoritmos de tiempo lineal para HORN-SAT. Por otro lado, HORN-SAT es P-completo, lo que significa que no tiene...
En la mayoría de los sistemas de prueba probabilística (teorema PCP, por ejemplo), las probabilidades de error generalmente se definen del lado de los falsos positivos, es decir, una definición típica podría verse así: si , el verificador siempre acepta, pero en En otro caso, la probabilidad de...
Defina que el modelo computacional MPostBQP sea idéntico a PostBQP, excepto que permitimos polinómicamente muchas mediciones de qubit antes de la selección posterior y la medición final. ¿Podemos dar alguna evidencia que indique que MPostBQP es más poderoso que PostBQP? Defina MPostBQP [k]...
IP (2pfa) y AM (2pfa) son las clases de lenguajes reconocidos con error acotado por versiones de monedas públicas y privadas, respectivamente, de sistemas de prueba interactivos con verificadores que son autómatas finitos probabilísticos con un cabezal de entrada de dos vías. ¿Se conocen...