¿Hay alguna manera de que un probador pueda convencer a un verificador de que alguna expresión de HORN-SAT es satisfactoria?
Por supuesto, esto puede parecer una tontería, ya que existen algoritmos de tiempo lineal para HORN-SAT. Por otro lado, HORN-SAT es P-completo, lo que significa que no tiene algoritmos de espacio logarítmico a menos que P = L. En consecuencia, restrinja las capacidades computacionales del verificador a L. Ahora el verificador es muy débil, por lo que el problema ya no es tonto.
Otro giro en esto es si puede ser una prueba de conocimiento cero.
cc.complexity-theory
interactive-proofs
zero-knowledge
Shaun Harker
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Respuestas:
Esta http://www.cs.ubc.ca/~condon/papers/ips-survey.pdf encuesta realizada por Anne Condon contiene muchos datos sobre sistemas de prueba interactivos limitados por el espacio.
Existen varios modelos, y las principales diferencias son si permite monedas privadas para el verificador (IP) o solo monedas públicas (AM), y si también restringe el tiempo de verificación a polinomio (no implica el espacio limitado solo).
Sin la restricción de tiempo, la respuesta es sí: IP (espacio de registro) contiene EXP y AM (espacio de registro) = P.
Tenga en cuenta que la IP (espacio de registro) es más probable que la IP estándar. Por otro lado, IP (log-space, poly-time) = IP = PSPACE.
AM (log-space, poly-time) = P debido a 'Delegación de computación: pruebas interactivas para muggles' por Goldwasser et al., STOC 2008.
Además, el documento 'Cero conocimiento con verificadores de espacio logarítmico' de Kilian (FOCS 88) muestra cómo obtener un sistema de prueba de conocimiento poli-tiempo cero de espacio logarítmico para todo en IP (obviamente con monedas privadas).
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