La integridad y solidez en los sistemas de prueba interactivos se definen informalmente como:
Integridad: si una afirmación es verdadera, el probador honesto puede convencer al verificador honesto de este hecho whp .
Solidez: si una declaración es falsa, el probador de trampa no puede convencer al verificador honesto (de la validez de la declaración falsa) whp
El término "whp" se interpreta como "con una probabilidad mayor que (digamos) 2/3" o "con una probabilidad mayor que el recíproco de cualquier polinomio". Parece irrelevante para la siguiente discusión qué interpretación de "whp" elegir.
La parte difícil es cómo se calcula la probabilidad: en algunas fuentes, la probabilidad se toma sobre las monedas aleatorias tanto del probador como del verificador. En otras fuentes, la probabilidad solo se calcula sobre las monedas aleatorias del verificador. Esto último generalmente se justifica como: "sean cuales sean las monedas aleatorias del probador, el verificador toma la decisión correcta".
Para mí, ambas definiciones de probabilidad parecen equivalentes; Sin embargo, no puedo probar esto. Estoy en lo cierto? ¿Puedes demostrar que son equivalentes?
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Respuestas:
El probador es "todopoderoso y posee recursos computacionales ilimitados", por lo que no necesita bits aleatorios. Por lo tanto, la única aleatoriedad es la aleatoriedad del verificador.
Si el probador usa bits aleatorios, debe reemplazarlos con la cadena de bits aleatoria que es más probable que haga que el verificador acepte (esto es cierto tanto para el probador honesto como para cualquier deshonesto). Además, el probador puede determinar esta cadena de bits óptima porque el probador es "todopoderoso".
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