Al codificar una lógica en un asistente de prueba tales como Coq o Isabelle, una elección debe ser hecha entre usar un poco profunda y una profunda incrustación. En una incrustación superficial, las fórmulas lógicas se escriben directamente en la lógica del probador de teoremas, mientras que en una...
Varios problemas de optimización que se sabe que son NP-hard en los gráficos generales se pueden resolver trivialmente en tiempo polinómico (algunos incluso en tiempo lineal) cuando el gráfico de entrada es un árbol. Los ejemplos incluyen cobertura mínima de vértice, conjunto independiente máximo,...
¿Cuáles son los mejores límites inferiores actuales para el tiempo y la profundidad del circuito para
Estoy interesado en obtener una comprensión realmente sólida de la escritura dependiente. He leído la mayor parte de TaPL y he leído (si no está completamente absorbido) 'Tipos dependientes' en ATTaPL . También he leído y hojeado un montón de artículos sobre mecanografía dependiente. Muchas...
Estaba editando un manuscrito estudiantil. El estudiante comentó que sería bueno ver ejemplos de escritura de calidad en trabajos publicados, y me di cuenta de que realmente no podía sacar buenos ejemplos de mi cabeza. ¿Cuáles son los mejores ejemplos de escritura matemática de calidad que has...
Sabemos que L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} y que L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , donde L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . También sabemos que...
Permítanme comenzar con algunos ejemplos. ¿Por qué es tan trivial mostrar que CVP está en P pero tan difícil de mostrar que LP está en P? mientras que ambos son problemas P-completos. O toma la primalidad. Es más fácil mostrar compuestos en NP que primos en NP (que requirieron Pratt) y...
El teorema de Ladner establece que si P ≠ NP, entonces hay una jerarquía infinita de clases de complejidad que contienen estrictamente P y estrictamente contenidas en NP. La prueba utiliza la integridad de SAT bajo reducciones de muchos en NP. La jerarquía contiene clases de complejidad construidas...
En un hilo diferente , Andrej Bauer definió la semántica denotacional como: El significado de un programa es una función de los significados de sus partes. Lo que me molesta de esta definición es que no parece distinguir lo que comúnmente se considera semántica denotacional de lo que...
Supongamos que tengo un gráfico acíclico dirigido con pesos de números reales en sus vértices. Quiero encontrar un orden topológico del DAG en el que, para cada prefijo del orden topológico, la suma de los pesos no sea negativa. O si prefiere la terminología de la teoría del orden, tengo un orden...
El libro de Arora y Barak presenta el factoring como el siguiente problema: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORIZACIÓN={⟨L,U,norte⟩El |(∃ un primer pags∈{L,...,U})[pagsEl |norte]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p...
La jerarquía de Chomsky (–Schützenberger) se usa en los libros de texto de informática teórica, pero obviamente solo cubre una fracción muy pequeña de lenguajes formales (REG, CFL, CSL, RE) en comparación con el Diagrama completo del zoológico de complejidad . ¿La jerarquía juega algún papel en la...
Se sabe que el TSP métrico se puede aproximar dentro de y no se puede aproximar mejor que 1231,51.51.5 en tiempo polinomial. ¿Se sabe algo sobre la búsqueda de soluciones de aproximación en tiempo exponencial (por ejemplo, menos de2npasos con solo espacio polinómico)? Por ejemplo, ¿en qué tiempo y...
Estoy buscando conjeturas sobre algoritmos y complejidad que muchos consideraron creíbles en algún momento, pero que luego fueron refutadas, o al menos no creídas, debido a la creciente evidencia contraria. Aquí hay dos ejemplos: Hipótesis de oráculo aleatorio: las relaciones entre clases de...
Hoy Ryan Williams publicó un artículo en arXiv (aparecido anteriormente en SIGACT News) que contiene una versión menos técnica de su reciente técnica ACC de límite inferior. Mi pregunta no es sobre la técnica en sí misma (por supuesto digna de elogios inmensos), sino sobre el estilo del artículo....
Hablando informalmente, la complejidad de Kolmogorov de una cadena es la longitud de un programa más corto que genera x . Podemos definir una noción de 'cadena aleatoria' usándola ( x es aleatoria si K ( x ) ≥ 0.99 | x | ) Es fácil ver que la mayoría de las cadenas son aleatorias (no hay tantos...
Siempre tuve problemas para comprender la importancia de la brecha de integralidad (IG) y sus límites. IG es la proporción de (la calidad de) una respuesta entera óptima a (la calidad de) una solución real óptima de la relajación del problema. Consideremos la cubierta de vértice (VC) como un...
Pregunta: ¿Cómo funcionan las 'tácticas' en asistentes de prueba? Parecen ser formas de especificar cómo reescribir un término en un término equivalente (para alguna definición de 'equivalente'). Presumiblemente, hay reglas formales para esto, ¿cómo puedo aprender cuáles son y cómo funcionan?...
Tengo entendido que el modelo de Turing se ha convertido en el "estándar" al describir el cálculo. Me interesa saber por qué este es el caso, es decir, por qué el modelo TM se ha vuelto más utilizado que otros modelos teóricamente equivalentes (que yo sepa), por ejemplo, μ-Recursion de Kleene o el...
Si pudieras cambiar el nombre de la programación dinámica, ¿cómo lo