Hay algunos problemas de conteo que implican contar exponencialmente muchas cosas (en relación con el tamaño de la entrada) y, sin embargo, tienen sorprendentes algoritmos deterministas exactos de tiempo polinómico. Ejemplos incluyen: Contar combinaciones perfectas en un gráfico plano (el...
Es mi primera pregunta en este sitio. Estoy tomando un curso de maestría en teoría de la computación. ¿Cómo explicarías el problema P = NP a un niño de 10 años y por qué tiene una recompensa monetaria? Su toma? Actualizaré la pregunta a medida que mi cabeza se aclare al...
¿Cuáles son sus ejemplos favoritos donde la teoría de la información se usa para probar una declaración combinatoria ordenada de una manera simple? Algunos ejemplos que se me ocurren se relacionan con los límites para disminuir localmente códigos descifrables, por ejemplo, en este documento:...
En Complejidad descriptiva , Immerman tiene Corolario 7.23. Las siguientes condiciones son equivalentes: 1. P = NP. 2. Sobre estructuras finitas, ordenadas, FO (LFP) = SO. Esto puede considerarse como "amplificación" de P = NP a un enunciado equivalente sobre (presumiblemente) clases de...
Suponga que y son dos gráficos no dirigidos en el conjunto de vértices . Los gráficos son isomórficos si y solo si hay una permutación tal que , o más formalmente, si hay una permutación tal que es una ventaja en si y solo if es una ventaja en . El problema del isomorfismo gráfico es el problema de...
Muchos investigadores y grupos de investigación de primer nivel en informática) mantienen blogs activos que nos mantienen actualizados sobre las últimas investigaciones en los campos de interés de los autores. En la mayoría de los casos, las publicaciones de blog son más fáciles de entender que los...
Dos formas de analizar la eficiencia de un algoritmo son poner un límite superior asintótico en su tiempo de ejecución, y para ejecutarlo y recopilar datos experimentales. Me pregunto si hay casos conocidos en los que haya una brecha significativa entre (1) y (2). Con esto quiero decir que (a)...
Mi doctorado es pura matemática, y admito que no sé mucho (es decir, nada) sobre CS teórica. Sin embargo, he comenzado a explorar opciones no académicas para mi carrera y al presentarme al aprendizaje automático, me topé con declaraciones como "Nadie entiende por qué las redes neuronales funcionan...
Considere familias disjuntas de subconjuntos de {1,2, ..., n}, .tttF1,F2,…FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Suponer que (*) Para cada y cada , y , hay que contiene .i<j<ki<j<ki \lt j \lt kR∈FiR∈FiR \in {\cal F}_iT∈FkT∈FkT \in {\cal F}_kS∈FjS∈FjS \in {\cal...
Para (versiones de búsqueda) de problemas completos de NP , verificar una solución es claramente más fácil que encontrarla, ya que la verificación se puede hacer en tiempo polinómico, mientras que encontrar un testigo lleva (probablemente) tiempo exponencial. En P , sin embargo, la solución...
Esta pregunta está inspirada en otra pregunta sobre las novedades en PFDS desde la publicación del libro de Okasaki en 1998 . Comenzaré con dos preguntas que tengo: ¿Existe una estructura de datos de conjunto puramente funcional que se aproxime a la velocidad de las tablas hash? Los intentos aún...
A menudo me preguntan qué hace un informático teórico. Sería genial tener algunas buenas respuestas a esta pregunta. Tiendo a recurrir a la jerga técnica y los ojos de las personas generalmente se vuelven vidriosos en este punto. ¿Qué hace un informático teórico, en términos que pueden ser...
Después de una fructífera pregunta en MO , pensé que valdría la pena discutir algunos nombres notables en papel en CS. Está bastante claro que la mayoría de nosotros podría sentirse atraída por leer (o al menos mirar) un artículo con un título interesante (al menos lo hago cada vez que reviso una...
En su célebre artículo "Codificación Conjugada" (escrito alrededor de 1970), Stephen Wiesner propuso un esquema para el dinero cuántico que es incondicionalmente imposible de falsificar, suponiendo que el banco emisor tiene acceso a una tabla gigante de números aleatorios, y que los billetes pueden...
¿Existe una relación entre la Máquina de Turing y el cálculo Lambda, o simplemente surgieron al mismo
Esta podría ser una pregunta subjetiva en lugar de una con una respuesta concreta, pero de todos modos. En teoría de la complejidad estudiamos la noción de cálculos eficientes. Hay clases como representa el tiempo polinómico y representa el espacio de registro . Se considera que ambos están...
Tengo tres preguntas secundarias relacionadas, que se destacan con viñetas a continuación (no, no se pueden dividir, si se lo pregunta). Andrej Bauer escribió, aquí , que algunas funciones son realizables a través de una máquina de Turing, pero no a través del cálculo lambda. Un paso clave de su...
Se sabe que ciertos problemas son indecidibles, pero sin embargo es posible avanzar en su solución. Por ejemplo, el problema de detención es indecidible, pero se puede hacer un progreso práctico en la creación de herramientas para detectar posibles bucles infinitos en su código. Los problemas de...
La programación funcional tiene una base teórica en el cálculo lambda y la lógica combinatoria . Como alguien involucrado con la computación estadística, considero que estos conceptos son muy útiles para el modelado. ¿Existe una base matemática equivalente de programación imperativa , o...
La teoría de la complejidad es un gran interés secundario mío, pero no es mi interés principal de investigación, por lo que no tengo esperanzas de asistir a todas las conferencias, leer todos los blogs y asegurarme de que la multitud "en" noticias de ultimo momento. Trato de hacer algo de esto,...