Dado es un gráfico plano y deje que G denote su incrustación en el plano st cada borde tiene una longitud 1 . Tengo además un conjunto C de puntos en los que cada punto c ∈ C está contenido en G . Además, para cualquier punto p en G, existe un c ∈ C con una distancia geodésica a p como máximo uno....
He estado estudiando los tres y estoy declarando mis inferencias de ellos a continuación. ¿Podría alguien decirme si los he entendido con la suficiente precisión o no? Gracias. El algoritmo de Dijkstra se usa solo cuando tiene una sola fuente y desea conocer la ruta más pequeña de un nodo a otro,...
Estoy muy familiarizado con Dijkstra y tengo una pregunta específica sobre el algoritmo. Si tengo un gráfico enorme, por ejemplo 3.500 millones de nodos (todos los datos de OpenStreetMap), entonces claramente no podría tener el gráfico en la memoria, por lo que el gráfico se almacena en el disco en...
El problema de la camarilla es un conocido completo donde el tamaño de la camarilla requerida es parte de la entrada. Sin embargo, el problema k-clique tiene un algoritmo de tiempo polinómico trivial ( cuando es constante). Estoy interesado en los límites superiores más conocidos cuando k es...
Estaba haciendo ejercicios de programación dinámica y encontré el algoritmo Floyd-Warshall. Aparentemente, encuentra los caminos más cortos de todos los pares para un gráfico que puede tener bordes de peso negativos, pero no ciclos negativos. Entonces, me pregunto cuál es el significado real de...
Estoy tratando de encontrar un método eficiente para detectar si un determinado gráfico G tiene dos árboles de expansión mínima diferentes. También estoy tratando de encontrar un método para verificar si tiene 3 árboles de expansión mínima diferentes. La solución ingenua que he pensado es ejecutar...
Si un gráfico está conectado y no tiene una ruta con una longitud mayor que , demuestre que cada dos rutas en de longitud tienen al menos un vértice en común. GGGkkkGGGkkk Creo que ese vértice común debería estar en el medio de ambos caminos. Porque si este no es el caso, entonces podemos tener...
Deje un grafo, y dejar que y sea dos vértices de . Podemos degustar una manera eficiente más corto - ruta uniformemente y de forma independiente al azar del conjunto de todos los caminos más cortos entre y ? Por simplicidad, podemos suponer que es simple, no dirigido y no ponderado.s t G s t s t...
Estoy tratando de resolver un problema gráfico (no es para la tarea, solo para practicar mis habilidades). Se da un DAG , donde es el conjunto de vértices y los bordes. El gráfico se representa como una lista de adyacencia, por lo que A v es un conjunto que contiene todas las conexiones de . Mi...
Estoy tratando de demostrar que un árbol binario con nodos tiene como máximo hojas. ¿Cómo haría para hacer esto con inducción?nnn⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Para las personas que seguían la pregunta original sobre montones, se ha movido aquí
Estoy leyendo sobre el problema de flujo máximo aquí . No pude entender la intuición detrás del Gráfico Residual. ¿Por qué estamos considerando los bordes traseros al calcular el flujo? ¿Alguien puede ayudarme a entender el concepto de Gráfico Residual? ¿Cómo cambia el algoritmo en los gráficos...
Necesito construir un gráfico expansor d-regular para algunos pequeños d fijos (como 3 o 4) de n vértices. ¿Cuál es el método más fácil para hacer esto en la práctica? ¿Construir un gráfico d-regular aleatorio, que se ha demostrado que es un expansor? También leí sobre las construcciones de...
Algunas de las obras de Conor McBride, Diff , Dissect , relacionan la derivada de los tipos de datos con su "tipo de contextos de un agujero". Es decir, si toma la derivada del tipo, le queda un tipo de datos que le muestra cómo se ve el tipo de datos desde adentro en cualquier punto...
Tengo una pregunta muy genérica que hacer. Está relacionado con la investigación. Estoy interesado en la teoría de grafos. He hecho un curso al respecto. He hecho algunos temas relacionados con la teoría de grafos como un punto de vista para hacerlo como estudiante de matemáticas y también estudié...
¿Cuáles son las diferencias clave entre estos tres términos isomorfismo, automorfismo y homomorfismo en lenguaje simple y laico y por qué hacemos isomorfismo, automorfismo y
Dada una distribución de grados, ¿qué tan rápido podemos construir un gráfico que siga la distribución de grados dada? Un enlace o un bosquejo de algoritmo sería bueno. El algoritmo debe informar un "no" en caso de que no se pueda construir un gráfico y cualquier ejemplo si se pueden construir...
Considere una gráfica G(V,E)G(V,E)G(V,E) . Cada borde eee tiene dos pesos AeAeA_e y BeBeB_e . Encuentre un árbol de expansión que minimice el producto (∑e∈TAe)(∑e∈TBe)(∑e∈TAe)(∑e∈TBe)\left(\sum_{e \in T}{A_e}\right)\left(\sum_{e \in T}{B_e}\right) . El algoritmo debe ejecutarse en tiempo polinómico...
Considere un cuadrado, ABCD. Intuitivamente me pareció que su polinomio cromático es donde hay colores disponibles.λ(λ−1)(λ−1)(λ−2)λ(λ−1)(λ−1)(λ−2)\lambda(\lambda - 1)(\lambda - 1)(\lambda - 2)λλ\lambda Es decir, hay formas en que se puede elegir un color para A, hay formas para elegir los colores...
Hay una familia de gráficos aleatorios G(n,p)G(n,p)G(n, p) con nnn nodos ( debido a Gilbert ). Cada borde posible se inserta independientemente en G(n,p)G(n,p)G(n, p) con probabilidad ppp . Sea XkXkX_k el número de camarillas de tamaño kkk en G(n,p)G(n,p)G(n, p) . Sé que , pero ¿cómo lo...
En el trabajo, se me ha encomendado la tarea de inferir cierta información sobre un lenguaje dinámico. Reescribo secuencias de declaraciones en letexpresiones anidadas , así: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x...