Las fórmulas de diferencia finita estándar se pueden usar para calcular numéricamente una derivada con la expectativa de que tenga valores de función en puntos espaciados uniformemente, de modo que es una constante. ¿Qué sucede si tengo puntos desigualmente espaciados, de modo que ahora varía de un...
¿Existe un método O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) para resolver kkk sistemas lineales de la forma (Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_i donde AAA es una matriz SPD fija y DiDiD_i son matrices diagonales positivas? Por ejemplo, si cada DiDiD_i es escalar, es suficiente para calcular la SVD de...
Estoy buscando resolver un problema de optimización restringida donde conozco los límites de algunas de las variables (específicamente una restricción en recuadro). argmintuF( u , x )argminuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) sujeto a a ≤ d ( u , x ) ≤ bc ( u , x ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a ≤ d( u , x )...
Estoy buscando algoritmos para dibujar gráficos 2D estándar para funciones que pueden tener o no singularidades. El propósito es escribir un "Mini-CAS", por lo que no tengo conocimiento a priori de los tipos de funciones que los usuarios quieren graficar. Este problema es muy antiguo, así que...
He estado leyendo algunos recursos en la web sobre los métodos de Galerkin para resolver PDEs, pero no tengo claro algo. Lo siguiente es mi propio relato de lo que he entendido. Considere el siguiente problema de valor límite
Se sugirió que este podría ser un mejor lugar para esta pregunta que Mathematics Stack Exchange, donde lo pregunté antes . Supongamos que uno tiene una función de recuadro negro que puede evaluarse en cualquier lugar (a bajo costo) en un intervalo especificado y no tiene ruido (excepto la...
Acabo de comenzar a estudiar FEM de una manera más estructurada en comparación con lo que solía hacer durante mis cursos de pregrado. Estoy haciendo esto porque, a pesar del hecho de que puedo usar el "FEM" en software comercial (y otro no comercial), me gustaría entender realmente las técnicas...
Me sorprendió mucho cuando comencé a leer algo sobre la optimización no convexa en general y vi declaraciones como esta: Muchos problemas prácticos de importancia son no convexos, y la mayoría de los problemas no convexos son difíciles (si no imposibles) de resolver exactamente en un tiempo...
Estoy buscando una biblioteca de tensor C ++ que admita código independiente de dimensión. Específicamente, necesito realizar operaciones a lo largo de cada dimensión (hasta 3), por ejemplo, calcular una suma ponderada. Las dimensiones son un parámetro de plantilla (y, por lo tanto, una constante...
Tengo una aplicación que puede ser paralelamente trivial, pero su rendimiento está en gran medida vinculado a E / S. La aplicación lee una matriz de entrada única almacenada en un archivo que normalmente tiene un tamaño de 2-5 GB (pero espero que este número crezca en el futuro). Un cálculo típico...
Parece que no puedo encontrar ninguna literatura sobre algoritmos que pueda usarse para resolver un problema de asignación generalizada de muchos a muchos (GAP), es decir, modelos en los que no solo se pueden asignar más tareas a un agente, sino que también se pueden asignar varios agentes asignado...
¿Hay alguna manera de usar algún paquete Python establecido (por ejemplo, SciPy) para definir mi propia función de densidad de probabilidad (sin datos previos, solo ), para que luego pueda hacer cálculos con ella (como obtener la varianza de la variable aleatoria continua) Por supuesto, podría...
Para un proyecto en el que estoy trabajando (en PDE hiperbólicas), me gustaría obtener una idea aproximada del comportamiento observando algunos números. Sin embargo, no soy un muy buen programador. ¿Puede recomendarme algunos recursos para aprender a codificar efectivamente esquemas de...
Supongamos que tengo una función que toma como entrada varios valores de punto flotante (simple o doble), hace algunos cálculos y produce valores de punto flotante de salida (también simple o doble). Estoy trabajando principalmente con MSVC 2008, pero también planeo trabajar con MinGW / GCC. Estoy...
A menudo me encuentro escribiendo código muy similar para versiones de una, dos y tres dimensiones de una operación / algoritmo dado. Mantener todas estas versiones puede volverse tedioso. La generación de código simple funciona bastante bien, pero parece que debe haber una mejor manera. ¿Existe...
El teorema de equivalencia de Lax establece que la consistencia y la estabilidad de un esquema numérico para un problema de valor inicial lineal es una condición necesaria y suficiente para la convergencia. Pero para problemas no lineales, los métodos numéricos pueden converger de manera muy...
n × n G n n GUNAA es una matriz dispersa simétrica positiva definida (SPD). es una matriz diagonal escasa. es grande ( > 10000) y el número de nonzeros en suele ser de 100 ~ 1000.n × nn×nn \times nsolGGnortennnortennsolGG L D L TUNAA ha sido factorizar en forma de Cholesky como .L D...
Tengo un poco de dificultad para tratar de entender un artículo. El documento utiliza un método espectral para resolver un valor propio que proviene de un sistema de EDO acopladas. Escribiré solo una ecuación ahora, porque es suficiente para llegar al quid de mi (s) pregunta (s). La ecuación es...
Para la solución de grandes sistemas lineales utilizando métodos iterativos, a menudo es interesante introducir el preacondicionamiento, por ejemplo, resolver M - 1 ( A x = b ) , donde M se usa aquí para el preacondicionamiento a la izquierda del sistema. Por lo general, deberíamos tener ese M - 1...
La investigación reproducible en computación tiene como objetivo hacer que el código necesario para generar los resultados en un documento computacional esté disponible para otros investigadores para que puedan ejecutar este código para reproducir los resultados en ese documento. Me gustaría hacer...