¿Por qué la no convexidad debería ser un problema en la optimización?

Me sorprendió mucho cuando comencé a leer algo sobre la optimización no convexa en general y vi declaraciones como esta: Muchos problemas prácticos de importancia son no convexos, y la mayoría de los problemas no convexos son difíciles (si no imposibles) de resolver exactamente en un tiempo...