Un anticadena en un DAG (V,E)(V,E)(V, E) es un subconjunto A⊆VA⊆VA \subseteq V de vértices que son pairwise inalcanzable, es decir, no hay v≠v′∈Av≠v′∈Av \neq v' \in A tal que vvv es alcanzable desde v′v′v' en EEE . Por el teorema de Dilworth en la teoría del orden parcial, se sabe que si DAG no...
Me gustaría saber si el siguiente problema se puede resolver en (espacio de registro no determinista):NLNL\mathsf{NL} Dado un grafo dirigido con dos distinguidos vértices y , es que hay un único camino de a en ?GGGssstttssstttGGG Creo que es probable que esté en ya que podemos decidir si hay una...
Supongamos que tenemos un semigrupo con elementos S = { s 1 , s 2 , ... , s n } . Nuestro objetivo es calcular productos s i ∘ s i + 1 ∘ ⋯ ∘ s j .( S, ∘ )(S,∘)(S,\circ)S= { s1, s2, ... , snorte}S={s1,s2,…,sn}S=\lbrace s_1,s_2,\dots,s_n\rbracesyo∘ si + 1∘ ⋯ ∘ sjsi∘si+1∘⋯∘sjs_i\circ s_{i+1}\circ...
Deja ad(G)ad(G)\rm{ad}(G) sea la distancia media de un gráfico conectado G.G.G. Una forma de calcular ad(G)ad(G)\rm{ad}(G) es sumar los elementos de D(G),D(G),D(G), la matriz de distancia de GGG y escalar la suma adecuadamente. Si el gráfico de salida es un árbol, entonces se sabe que la...
El problema de la partición de 3 cliques es el problema de determinar si los vértices de un gráfico, digamos , se pueden dividir en 3 camarillas. Este problema es NP-duro por una simple reducción del problema de 3 colorabilidad. No es difícil ver que la respuesta a este problema es fácil cuando...
Recordemos el diámetro de un gráfico es la longitud de un camino más largo más corto de G . Dado un gráfico, un algoritmo obvio para calcular diam ( G ) resuelve el problema de la ruta más corta de todos los pares (APSP) y devuelve la longitud de la ruta más larga
Dado un DAG (gráfico acíclico dirigido) , con fuentes de S y se hunde T . Encuentre un DAG D ′ , con fuentes S y sumideros T , con un número mínimo de aristas tales que:DDDSSSTTTD′D′D'SSSTTT Para todos los pares hay una ruta de u a v en D si y solo si hay una ruta de u a v en D ′ .u∈S,v∈Tu∈S,v∈Tu...
De acuerdo con el libro Topological Graph Theory de Gross y Tucker, dada una incrustación celular de un gráfico en una superficie (por 'superficie' me refiero aquí a una esfera con algunos asas, y debajo de refiere a la esfera con exactamente tiradores), se puede definir un multigrafo dual tratando...
Como mencionó @Marzio, el siguiente juego se conoce como Geografía Generalizada . Dado un gráfico y un vértice inicial , el juego se define de la siguiente manera:v ∈ VG = ( V, E)sol=(V,mi)G=(V,E)v ∈ Vv∈Vv \in V En cada turno (dos jugadores alternando), un jugador elige u ∈ N( v )tu∈norte(v)u\in...
Dado un gráfico con aristas ponderadas, ¿cómo podemos encontrar un ciclo negativo que contenga al menos un vértice en un conjunto de vértices dado ? Gracias.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots,
Estoy buscando una forma de generar gráficos para que se conozca la cobertura óptima del vértice. No hay restricciones en el número de nodos o bordes, solo que el gráfico está completamente conectado. la idea es generar un gráfico que no sea fácil de encontrar la cubierta óptima del vértice, para...
El teorema de Courcelle establece que cada propiedad de gráfico definible en la lógica monádica de segundo orden se puede decidir en tiempo lineal en gráficos de ancho de árbol acotado . Este es uno de los metateoremas algorítmicos más conocidos. Motivado por el teorema de Courcelle, hice la...
Un gráfico plano es un gráfico que se puede incrustar en el plano, sin tener bordes cruzados. Supongamos que sea una hipergrafía k -uniforme, es decir, una hipergrafía tal que todas sus hiperedificaciones tengan el tamaño k.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Se han realizado algunos trabajos para...
¿Qué se sabe actualmente sobre la aproximabilidad del problema del género? Una búsqueda preliminar me dice que una aproximación de factor constante es trivial para gráficos suficientemente densos, y se ha descartado un algoritmo de aproximación . ¿Esta información está actualizada o se conocen...
Esto me confunde Un caso fácil de contar es cuando el problema de decisión está en y no hay soluciones.PPP Una conferencia muestra que el problema de contar el número de coincidencias perfectas en un gráfico bipartito (equivalentemente, contar el número de cubiertas de ciclo en un gráfico...
Relajemos un poco el color, es decir, permitimos que se asigne el mismo color a un pequeño número de vértices adyacentes. Un componente monocromático se define como un componente conectado en el subgrafo inducido por el conjunto de vértices que reciben el mismo color, y la pregunta es pedir el...
En SODA 2006, Martin Grohe y D niel papel de Marx "resolución de restricciones a través de cubiertas de borde fraccional" ( cita ACM ) mostraron que para la clase de hypergraphs H con anchura Hypertree fraccional acotada, CSP ( H ) ∈ P T I M E .una´a´\acute{\rm a}HHHHHH∈ PTyoMETROmi∈PTIME\in...
Estoy buscando el texto completo del resultado de la camarilla Moon and Moser 1965 en Cliques in Graphs (existen gráficos con un número de camarillas máximas exponenciales en ). El muro de pago de mi universidad no tiene acceso a la revista en particular. (De hecho, la vista previa proporciona las...
Contexto: consideramos solo los dígrafos. Deje que CYCLE sea el lenguaje de gráficos con un ciclo; Es un problema de NL completo. Deje que HASEDGE sea el lenguaje de gráficos con al menos un borde. Entonces, trivialmente, CICLO ∪ HASEDGECYCLE∪HASEDGE\text{CYCLE} \cup \text{HASEDGE} ya no es...
¿Existe un algoritmo de tiempo polinómico para encontrar, si existe, una araña de expansión de un gráfico dado ? Una araña es un árbol con a lo sumo un nodo con un grado mayor que 2: sé que varias condiciones de grado en G (esencialmente, grados de nodo suficientemente grandes) garantizan la...