La barrera de las pruebas naturales de Razborov y Rudich establece que, bajo supuestos criptográficos creíbles, uno no puede esperar separar NP de P / poli al encontrar propiedades combinatorias de funciones que son constructivas, grandes y útiles. Hay varios resultados bien conocidos que logran...
Digamos que descubrimos civilizaciones alienígenas que pueden enviar y recibir mensajes utilizando un canal de comunicaciones digitales interestelar. (Digamos que usando ondas de radio moduladas, pulsos láser, reubicando estrellas en varias órbitas, ¿qué tiene usted?) Supongamos que hemos decidido...
Podemos pensar en la complejidad de Kolmogorov de una cadena xxx como la longitud del programa más corto PPPy la entrada yyy tal que x=P(y)x=P(y)x = P(y) . Por lo general, estos programas se extraen de un conjunto completo de Turing (como PPP podría ser la descripción de una máquina de Turing, o...
Sea una fórmula 2CNF yk un número entero no negativo. En este documento se demuestra que el problema de decidir si uno puede eliminar a lo sumo k cláusulas para hacer φ satisfactorio, es manejable con parámetros fijos, donde k es el parámetro. Mi pregunta es si hay algún trabajo que generalice este...
A C0 0AC0AC^0 es la clase de circuitos de tamaño polinomial de profundidad constante con compuertas NO y compuertas AND y OR de ventilador sin límites, donde las entradas y las puertas también tienen un fanout sin límites. Ahora considere una nueva clase, que es como pero para la cual las entradas...
Estoy considerando el lenguaje de todas las fórmulas lógicas proposicionales satisfactorias, SAT (para asegurarnos de que tenga un alfabeto finito, codificaríamos las letras proposicionales de alguna manera adecuada [editar: las respuestas señalaron que la respuesta a la pregunta puede no ser...
Por lo general, la entropía de Shannon se usa para probar los resultados de la codificación del canal. Incluso para los resultados de separación del canal fuente se utiliza la entropía de shannon. Dada la equivalencia entre las nociones de información de Shannon (global) frente a Kolmogorov...
Considere el siguiente problema de prueba de membresía de subgrupo abelian . Entradas: Un grupo abeliano finito G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} con arbitrariamente grande didid_i . Un generador de conjunto...
El peso El | x ||x||x|de una cadena binaria x ∈ { 0 , 1 }nortex∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n es el número de unos en la cadena. ¿Qué sucede si estamos interesados en calcular una función monótona en entradas con pocas? Sabemos que decidir si un gráfico tiene una kkk -clique es difícil para los circuitos...
¿Hay problemas decidibles de tal manera que para ningún algoritmo que resuelva el problema podamos dar un límite de tiempo en función de la longitud n de la instancia de entrada? Llegué a esta pregunta porque estaba pensando en lo siguiente: Supongamos que tenemos un problema recursivamente...
Es bien sabido que el problema de detención es indiscutible. Sin embargo, es posible "comprimir" exponencialmente la información sobre el problema de detención, de modo que descomprimirla sea computable. Más precisamente, es posible calcular a partir de una descripción de máquinas de Turing y un...
Dado un gráfico dirigido con n nodos de modo que cada vértice tenga exactamente dos bordes salientes, y un número natural N codificado en binario, dos vértices syt, Quiero contar el número de rutas (no necesariamente simples) de sa t en N pasos. ¿Es este un problema difícil de # P? O, en...
Ahora se sabe que el adversario general de límite inferior caracteriza la complejidad de la consulta cuántica debido al trabajo innovador de Reichardt et al. La misma línea de trabajo también establece conexiones con el marco del programa span para diseñar algoritmos cuánticos. Muchos algoritmos...
ETH afirma que SAT no se puede resolver en el peor de los casos en tiempo subexponencial. ¿Qué pasa con el caso promedio? ¿Hay problemas naturales en NP que se supone que son exponencialmente difíciles en el caso promedio? Tome el caso promedio como el tiempo promedio de ejecución con una...
En el famoso contraejemplo para el isomorfismo gráfico mediante el método Weisfeiler-Lehman (WL) , Cai, Furer e Immerman construyeron el siguiente dispositivo en este documento . Construyen un gráfico dado porXk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k,
Arregle un problema de búsqueda NP-complete, por ejemplo, la forma de búsqueda de SAT. La búsqueda de Levin proporciona un algoritmo para resolver X que es óptimo en algún sentido. Específicamente, el algoritmo es "Ejecutar todos los posibles programas P en cola de milano en la entrada x , una vez...
Tengo parte de un intento de prueba de . El intento de prueba consiste en una reducción de Karp desde -complete problem 3-REGULAR VERTEX COVER a SAT. ⊕ P ⊕⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Dado un gráfico cúbico , la reducción genera una fórmula CNF que...
¿Cuál es el más eficiente (en la complejidad del tiempo) algoritmo conocido hoy en día para la Divisibity Decisión Problema: dados dos números enteros, por ejemplo y b , hace una división B ? Que quede claro que lo que pido no es (necesariamente) un algoritmo para el cálculo del resto. Solo quiero...
Defina como la clase de idiomas que puede aceptar una máquina de Turing (multitapa) en el tiempo f ( n ) + 1 . (El " + 1 " es simplemente para simplificar la notación y evitar confusiones). Observe que no hay O ( ⋅ ) alrededor de f ( n ) + 1
Sea el tamaño mínimo de un circuito aritmético (no monótono) ( + , × , - ) que calcula un polinomio multilineal dado f ( x 1 , … , x n ) = ∑ e ∈ E c e n ∏ i = 1 x e i iA ( f)A(f)A(f)( + , × , - )(+,×,−)(+,\times,-) y B ( f ) denota el tamaño mínimo de uncircuitobooleano(no monótono) ( ∨ , ∧ , ¬...