La eliminación gaussiana hace que el determinante de una matriz de tiempo polinómico sea computable. La reducción de la complejidad en la computación del determinante, que de otro modo es la suma de términos exponenciales, se debe a la presencia de signos negativos alternativos (la falta de lo que...
La fórmula más pequeña conocida para el determinante tiene un tamaño acuerdo con el folclore (o Ran Raz en su papel Las fórmulas multilineales para permanente y determinante son de tamaño superpolinomial ).norteO (logn )norteO(Iniciar sesiónnorte)n^{\mathcal O(\log n)} ¿Tienes alguna referencia...
Un algoritmo de prueba de distribución para una propiedad de distribución P (que es solo un subconjunto de todas las distribuciones sobre [n]) puede acceder a las muestras de acuerdo con alguna distribución D, y se requiere que decida (whp) si D∈PD∈PD\in P o d(D,P)>ϵd(D,P)>ϵd(D,P)>\epsilon (...
¿Se sabe si el problema de evaluación del circuito está en ? ¿Qué tal (uniform )? N C 1 A L o g T i m e N C 1NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Sabemos que los circuitos de profundidad pueden evaluarse con circuitos de profundidad donde...
Se sabe que si , la jerarquía polinómica se colapsa en y .N P ⊆ P / P o l y Σ P 2 M A = A MNP⊆P/PolyNP\subseteq P/PolyΣP2\Sigma_2^{P}MA=AMMA = AM ¿Cuáles son los colapsos más fuertes que suceden si ?N E X P ⊆ P / P o l yNEXP⊆P/PolyNEXP\subseteq
Recordemos que la anchura de una resolución refutación de una fórmula CNF es el número máximo de literales en cualquier cláusula que ocurre en . Para cada , hay fórmulas insatisfactorias en 3-CNF st cada refutación de resolución de requiere un ancho de al menos .F R w F F...
Decimos que una función es construible en el tiempo , si existe una máquina de Turing multi-cinta determinista M que en todas las entradas de longitud n realiza como máximo f ( n ) pasos y para cada n existe alguna entrada de longitud n en la que M realiza exactamente f ( n )
Sea la función mayoritaria, es decir, si y solo si . Me preguntaba si había una prueba simple del siguiente hecho (por "simple" me refiero a no confiar en el método probabilístico como Valiant 84 o en redes de clasificación; preferiblemente proporcionando una construcción explícita y directa del...
Tengo parte de un intento de prueba de . El intento de prueba consiste en una reducción de Karp desde -complete problem 3-REGULAR VERTEX COVER a SAT. ⊕ P ⊕⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Dado un gráfico cúbico , la reducción genera una fórmula CNF que...
Por http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Si es un lenguaje de PSPACE completa, P A = N P A .UNAAPAGUN= NPAGUNPA=NPAP^{A}=NP^{A} Si es un oráculo de tiempo polinómico determinista, P B ≠ N P B (suponiendo P ≠ N P ).siBBPAGsi≠ NPAGsiPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}PAG≠ NPAGP≠NPP\ne NP...
CMSOL está contando la lógica monádica de segundo orden, es decir, una lógica de gráficos donde el dominio es el conjunto de vértices y bordes, existen predicados para la adyacencia vértice-vértice y la incidencia de borde-vértice, hay cuantificación sobre bordes, vértices, conjuntos de bordes y...
Digamos que descubrimos civilizaciones alienígenas que pueden enviar y recibir mensajes utilizando un canal de comunicaciones digitales interestelar. (Digamos que usando ondas de radio moduladas, pulsos láser, reubicando estrellas en varias órbitas, ¿qué tiene usted?) Supongamos que hemos decidido...
¿Cuál es el ancho de árbol mínimo de un circuito sobre {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} para calcular MAJ? Aquí MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} produce 1 si al menos la mitad de sus entradas son 111 . Solo me importa el tamaño del circuito (debe ser polinomial) y...
TC0TC0\mathsf{TC^0} dTC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd La entrada del zoológico para TC0TC0\mathsf{TC^0} solo menciona la separación entre la profundidad 2 y 3. ¿También hay una referencia estándar para el hecho de que la jerarquía AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} no...
Dado un gráfico dirigido con n nodos de modo que cada vértice tenga exactamente dos bordes salientes, y un número natural N codificado en binario, dos vértices syt, Quiero contar el número de rutas (no necesariamente simples) de sa t en N pasos. ¿Es este un problema difícil de # P? O, en...
Ahora se sabe que el adversario general de límite inferior caracteriza la complejidad de la consulta cuántica debido al trabajo innovador de Reichardt et al. La misma línea de trabajo también establece conexiones con el marco del programa span para diseñar algoritmos cuánticos. Muchos algoritmos...
ETH afirma que SAT no se puede resolver en el peor de los casos en tiempo subexponencial. ¿Qué pasa con el caso promedio? ¿Hay problemas naturales en NP que se supone que son exponencialmente difíciles en el caso promedio? Tome el caso promedio como el tiempo promedio de ejecución con una...
En el famoso contraejemplo para el isomorfismo gráfico mediante el método Weisfeiler-Lehman (WL) , Cai, Furer e Immerman construyeron el siguiente dispositivo en este documento . Construyen un gráfico dado porXk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k,
Arregle un problema de búsqueda NP-complete, por ejemplo, la forma de búsqueda de SAT. La búsqueda de Levin proporciona un algoritmo para resolver X que es óptimo en algún sentido. Específicamente, el algoritmo es "Ejecutar todos los posibles programas P en cola de milano en la entrada x , una vez...
Un problema importante en TCS es el problema de expresar un permanente como determinante. Estaba leyendo el artículo de Agrawal Determinante versus Permanente y en un párrafo afirma que el problema inverso es fácil. Es fácil ver que el determinante de una matriz se puede expresar como la...