Por http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf
Si es un lenguaje de PSPACE completa, P A = N P A .
Si es un oráculo de tiempo polinómico determinista, P B ≠ N P B (suponiendo P ≠ N P ).
es la clase de problemas de decisión análogos para # P y P ⊆ P P ⊆ P S P A C E ,
pero ni ni P P = P S A P C E es conocido. ¿Pero es cierto que
?
Respuestas:
Es un problema abierto en la teoría de la complejidad durante muchos años si colapsa, donde P H es la jerarquía de tiempo polinómica. También es un problema abierto para construir un oráculo para separar P # P de P S P A C E .PH#P PH P#P PSPACE
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Por http://portal.acm.org/citation.cfm?id=116858
Si no lo interpreto mal. Teorema 4.1 (ii) está diciendo " " y c o N P C K = ∀ C K .NPCK=∃CK coNPCK=∀CK
El Lema 3.4 (c) dice "Para cualquier en la jerarquía de conteo, ∃ K ∪ ∀ K ⊆ C K ⊆ ∃ C K ∩ ∀ C K ".K ∃K∪∀K⊆CK⊆∃CK∩∀CK
Sustitución de por P , obtenemos P P ⊆ ∃ P P ∩ ∀ P P .K P PP⊆∃PP∩∀PP
Lo que significa que .P#P⊆NP#P∩coNP#P
Y mantiene si la jerarquía polinómica se colapsa y la jerarquía de recuento se colapsa.P#P=NP#P=coNP#P
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