La entrada es un universo y una familia de subconjuntos de , por ejemplo, . Suponemos que los subconjuntos de pueden cubrir , es decir, .U F ⊆ 2 U F U ⋃ E ∈ F E = UUUUUUUF⊆ 2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃mi∈ Fmi= U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Una secuencia de cobertura incremental...
En mi trabajo surge el siguiente problema: ¿Existe un algoritmo conocido que se aproxime al número cromático de un gráfico sin un conjunto independiente de orden 65? (Por lo tanto, se conoce alfa (G) <= 64 y | V | / 64 es un límite inferior trivial, | V | un límite superior trivial. ¿Pero...
¿Cuál es la relación entre y ? En otras palabras, ¿son aproximables los problemas que admiten una búsqueda local de tiempo polinómico? ¿Los problemas de optimización aproximada implican un algoritmo de búsqueda local en
¿Cuáles son los problemas con la relación de aproximación más conocida lograda por un algoritmo que devuelve una solución aleatoria uniforme? Conozco uno de esos ejemplos para el problema del taller de flujo de permutación : en el documento " Límites ajustados para la programación del taller...
Estoy buscando un nombre o alguna referencia a este problema. Dado un gráfico ponderado G = ( V, E, W )G=(V,E,w)G = (V, E, w) encuentre una partición de los vértices en hasta n = | VEl |n=|V|n = |V|establece S1, ... , SnorteS1,…,SnS_1,\ldots,S_n para maximizar el valor de los bordes de corte: c...
¿Qué se sabe sobre el siguiente problema? Dada una colección de funciones , encuentre una subcolección más grande sujeta a la restricción que VC-Dimension para algún entero .f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } S ⊆ C ( S ) ≤ k kCCCF: { 0 , 1 }norte→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}S⊆...
El análisis suavizado se ha aplicado muchas veces para comprender el tiempo de ejecución de algoritmos exactos para muchos problemas como la programación lineal y k-means. Hay resultados bastante generales en este ámbito, por ejemplo, Heiko Röglin y Berthold Vöcking, Análisis suavizado de la...
Estoy familiarizado con el algoritmo de descenso de gradiente que puede encontrar el mínimo local (máximo) de una función determinada. ¿Hay alguna modificación del descenso de gradiente que permita encontrar el mínimo absoluto (máximo), donde la función tiene varios extremos locales? ¿Existen...
En un gráfico dirigido, , F ⊂ E , si G ∖ F es un DAG (gráfico acíclico dirigido), F se llama un conjunto de arco de retroalimentación. G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)F⊂ EF⊂EF\subset EG ∖ FG∖FG\setminus FFFF Si cada borde está asociado con un peso , el problema del conjunto de arco de retroalimentación...
Nos dan un matroid. Nuestro objetivo es encontrar un conjunto de elementos de tamaño mínimo que tenga una intersección no vacía con cada base del matroide. ¿El problema se estudió antes? ¿Está en P? Por ejemplo, en un árbol de expansión matroide, el conjunto de golpes mínimos debe ser un corte...
¿Se ha estudiado este problema antes? Dado un gráfico métrico no dirigido G (las longitudes de los bordes satisfacen la desigualdad del triángulo), encuentre un conjunto S de vértices tal que MST (G [S]) se maximice, donde MST (G [S]) es el árbol de expansión mínimo del subgráfico inducido por S....
Dado que 2 problemas completos de NP son, por definición, reducibles entre sí, por lo que se puede obtener una solución a uno de ellos mediante el uso de una caja negra que resuelve el otro, ¿por qué no tienen relaciones de aproximación similares (refiriéndose a sus contrapartes de optimización )?...
Me interesarían mucho las referencias a la teoría de las funciones submodulares (desde lo básico hasta lo avanzado). En particular, estoy estudiando aproximaciones a problemas de optimización difíciles y quiero desarrollar mis fundamentos en funciones submodulares, ya que son relevantes para los...
Tengo algunos millones de valores de 32 bits. Para cada valor, quiero encontrar todos los demás valores dentro de una distancia de 5. En el enfoque ingenuo, esto requiere comparaciones de , que quiero evitar.O(N2)O(N2)O(N^2) Me di cuenta de que si solo trataba estos valores de 32 bits como enteros...
Consideremos dos espacios métricos y ( Y , f ) , y una incrustación μ : X → Y . Las incrustaciones tradicionales de espacio métrico miden la calidad de μ como la peor relación de la distancia original a la final: ρ = max p , q ∈ X { d ( x , y )( X, d)(X,d)(X, d)( Y, f)(Y,f)(Y, f)μ:X→Yμ:X→Y\mu : X...
Los algoritmos de aproximación pueden dar salida hasta algún factor constante. Esto es un poco menos satisfactorio que los algoritmos exactos. Sin embargo, los factores constantes se ignoran en la complejidad del tiempo. Entonces, me pregunto si el siguiente truco es posible o si fue utilizado,...
El lema de Johnson-Lindenstrauss dice aproximadamente que para cualquier colección SSS de nnn puntos en RdRd\mathbb{R}^d , existe un mapa f:Rd→Rkf:Rd→Rkf:\mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}^k donde k=O(logn/ϵ2)k=O(logn/ϵ2)k = O(\log n/\epsilon^2) tal que para todos x,y∈Sx,y∈Sx, y \in S :...
Me interesan los ejemplos explícitos de gráficos para los cuales la aplicación del algoritmo Goemans y Williamson para aproximar los cortes máximos resulta en un factor de aproximación de 0.878 ... El algoritmo para crear tales instancias sería perfecto, los ejemplos explícitos y las referencias...
Parece que hay muchos algoritmos aleatorios para las pruebas de identidad polinomiales, que verifican si un polinomio dado es cero o no. ¿Hay algún resultado de algoritmos que hagan algún tipo de estimación de polinomios sobre un conjunto específico de puntos? Esto podría ser, por ejemplo,...
Tengo una pregunta de viabilidad que se puede enmarcar de la siguiente manera. Me dan un punto en un d espacio vectorial dimensional, y yo quiero encontrar el punto más cercano q a p que satisface un conjunto de " l 0 limitaciones" de la formapppdddqqqpppℓ0ℓ0\ell_0 Dado un conjunto , como máximo...