Dado que 2 problemas completos de NP son, por definición, reducibles entre sí, por lo que se puede obtener una solución a uno de ellos mediante el uso de una caja negra que resuelve el otro, ¿por qué no tienen relaciones de aproximación similares (refiriéndose a sus contrapartes de optimización )? Supongo que podría entenderse una deriva constante o incluso polinómica, pero tenemos el caso de algoritmos de aproximación de factor constante para algunos problemas de NP completo y, por otro lado, otros problemas que ni siquiera pueden ser aproximados por un algoritmo de aproximación de relación polinómica , como el TSP general? Gracias
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Respuestas:
Las reducciones se definen con respecto a la versión de decisión de los problemas. Las relaciones de aproximación para sus versiones de optimización son una pregunta separada, que parece relacionada pero no necesariamente tiene que estarlo. Entonces, para responder a su pregunta con una pregunta, desde una perspectiva filosófica, ¿por qué debería esperar que el NPC de la clase conserve relaciones de aproximación cuando no se define con respecto a ellas en primer lugar?
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