Sea una gráfica con la función de peso . El problema de max-cut es encontrar: If la función de peso no es negativa (es decir, w (e) \ geq 0 para todas las e \ en E ), entonces hay muchas aproximaciones de 2 extremadamente simples para max-cut. Por ejemplo, podemos:G=(V,E,w)G = (V, E,...
La prueba estándar del límite de Chernoff (del libro de texto de Algoritmos Aleatorios ) utiliza la desigualdad de Markov y las funciones generadoras de momentos, con un poco de expansión de Taylor. Nada demasiado difícil, pero algo mecánico. Pero hay otras pruebas vinculadas a Chernoff que...
Soy un estudiante de primer año que estudia ciencias de la computación y ya sé que quiero ingresar a la academia con un enfoque de comp. Ya leí algunos de los documentos a los que se hace referencia en esta pregunta y esta pregunta me convenció aún más. ¿Qué debo hacer ahora , como estudiante...
¿Cuáles fueron los resultados más sorprendentes en complejidad? Creo que sería útil tener una lista de resultados inesperados / sorprendentes. Esto incluye resultados que fueron sorprendentes y surgieron de la nada y también resultados que resultaron diferentes de lo que la gente esperaba. Editar...
Sea un entero positivo fijo de tamaño bits.nAAAnnn Se permite preprocesar este número entero según corresponda. Dado otro entero positivo de tamaño bits, ¿cuál es la complejidad de la multiplicación ?m A BBBBmmmABABAB Tenga en cuenta que ya tenemos algoritmos . La pregunta aquí es si podemos...
Coq tiene un tipo de Prop. De prueba proposiciones irrelevantes que se descartan durante la extracción. ¿Cuál es la razón para tener esto si usamos Coq solo para pruebas? Prop es impredicativo, por lo que Prop: Prop, sin embargo, Coq infiere automáticamente índices de universo y podemos usar Tipo...
Estoy interesado en la generalización natural del famoso 15-rompecabezas , donde tienes que deslizar bloques hasta que hayas ordenado todos los números dados (generalmente hay un espacio de 1 bloque). Ahora la generalización sería extender el tamaño del rompecabezas de 15 a , donde un campo es...
La mayoría de los algoritmos conocidos son de primer orden, en el sentido de que su entrada y salida son datos "simples". Algunos son de segundo orden de una manera trivial, por ejemplo, la clasificación, las tablas hash o las funciones de mapa y plegado: están parametrizados por una función, pero...
En esencia, la pregunta es: ¿Cuál es la unidad menos publicable para ArXiv? De particular interés son los campos que utilizan ArXiv ampliamente, como la computación cuántica. Pero los comentarios sobre otros campos y servicios de preimpresión (como ECCC y ePrint) también son...
Cuando seguimos los libros de texto estándar, o la tradición, la mayoría de nosotros enseñamos la siguiente definición de notación big-Oh en las primeras clases de una clase de algoritmos: Quizás incluso le demos la lista completa con todos sus
La complejidad computacional incluye el estudio de la complejidad temporal o espacial de los problemas computacionales. Desde la perspectiva de la informática móvil, la energía es un recurso informático muy valioso. Entonces, ¿existe una adaptación bien estudiada de las máquinas de Turing que...
El problema es calcular el polinomio . Suponga que todos los coeficientes caben en una palabra de máquina, es decir, pueden manipularse en unidades de tiempo.(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Puede hacer tiempo aplicando FFT en forma de árbol....
Por lo tanto, los filtros Bloom son bastante geniales: son conjuntos que admiten la verificación de membresía sin falsos negativos, pero con una pequeña posibilidad de un falso positivo. Recientemente, sin embargo, he estado buscando un "filtro Bloom" que garantice lo contrario: sin falsos...
Esta es una pregunta ingenua, por mi experiencia; disculpas de antemano. La Conjetura de Goldbach y muchas otras preguntas no resueltas en matemáticas se pueden escribir como fórmulas cortas en cálculo de predicados. Por ejemplo, el artículo de Cook "¿Pueden las computadoras descubrir...
Complexity Zoo señala en la entrada de EXP que si L = P, entonces PSPACE = EXP. Dado que NPSPACE = PSPACE de Savitch, por lo que puedo decir, el argumento de relleno subyacente se extiende para mostrar que ( NL = P ) ⇒ ( PSPACE = EXP ) . (NL=P)⇒(PSPACE=EXP).(\text{NL} = \text{P}) \Rightarrow...
Una de las preguntas más discutidas en el sitio ha sido Qué significaría refutar la Tesis de Turing de la Iglesia . Esto se debe en parte a que Dershowitz y Gurevich publicaron una prueba de que la Tesis de Church-Turing es el Boletín de la lógica simbólica en 2008. (No voy a discutir eso aquí,...
No se sabe que la factorización es NP-completa. Esta pregunta solicitó las consecuencias de que Factoring sea NP-completo. Curiosamente, nadie preguntó por las consecuencias de Factoring estar en P (tal vez porque esa pregunta es trivial). Entonces mis preguntas son: Cual seria el teorico...
Mark Dominus recolectó algunos ejemplos de reducciones de tiempo polinomial de varios problemas NP-duros a la coincidencia de "expresión regular" . Visualizar verificaciones de tiempo polinomial no es un gran salto. ¿Cómo ilustran la clase NP-complete para estudiantes universitarios o para amigos...
Me gustaría entender cómo el solucionador Arora-Kale SDP se aproxima a la relajación Goemans-Williamson en un tiempo casi lineal, cómo el solucionador Plotkin-Shmoys-Tardos aproxima los problemas de "empaquetamiento" y "cubrimiento" fraccionales en un tiempo casi lineal, y cómo los algoritmos son...
Por lo general, se piensa en soluciones aproximadas (con garantías) a problemas NP-hard. ¿Hay alguna investigación en curso para aproximar problemas que ya se sabe que están en P? Esta podría ser una buena idea por varias razones. Fuera de mi cabeza, un algoritmo de aproximación puede ejecutarse...