Me gustaría entender cómo el solucionador Arora-Kale SDP se aproxima a la relajación Goemans-Williamson en un tiempo casi lineal, cómo el solucionador Plotkin-Shmoys-Tardos aproxima los problemas de "empaquetamiento" y "cubrimiento" fraccionales en un tiempo casi lineal, y cómo los algoritmos son...
Estoy bastante confundido por la literatura de optimización continua y la literatura de TCS sobre qué tipos de programas matemáticos (continuos) (MP) se pueden resolver de manera eficiente y cuáles no. La comunidad de optimización continua parece afirmar que todos los programas convexos se pueden...
Me gustaría encontrar un algoritmo de tiempo polinómico que determine si el lapso de un conjunto dado de matrices contiene una matriz de permutación. Si alguien sabe si este problema es de una clase de complejidad diferente, sería igual de útil. EDITAR: He etiquetado esta pregunta con la...
Al diseñar algoritmos de aproximación, a veces se resuelve un programa semidefinido seguido de un paso de redondeo. Un ejemplo de uso frecuente para ilustrar esto es Max-Cut. (Ver, por ejemplo, Algoritmos de aproximación de Vijay Vazirani). ¿Existen buenas fuentes educativas o encuestas que vayan...
Sabemos que los programas lineales (LP) se pueden resolver exactamente en tiempo polinómico usando el método elipsoide o un método de punto interior como el algoritmo de Karmarkar. Algunos LP con un número de variables / restricciones súper polinomiales (exponenciales) también se pueden resolver en...
Este es un seguimiento de una pregunta reciente de A. Pal: Resolver programas semidefinidos en tiempo polinómico . Todavía estoy desconcertado sobre el tiempo de ejecución real de los algoritmos que calculan la solución de un programa semidefinido (SDP). Como Robin señaló en su comentario a la...
No he podido encontrar en la literatura una caracterización precisa de la desaparición de la brecha de dualidad SDP. O, ¿cuándo se mantiene la "dualidad fuerte"? Por ejemplo, cuando uno va y viene entre Lasserre y SOS SDP, en principio uno tiene una brecha de dualidad. Sin embargo, de alguna...
Me pregunto si existen estudios sistemáticos de sumas de formas cuadráticas al cuadrado, similares a las formas cuadráticas, que se refleja prácticamente en la descomposición del valor propio (que tiene una gran implicación práctica). Par de ejemplos relacionados con la importancia de la...
Estoy familiarizado con los programas lineales en que pueden resolver problemas con funciones objetivas lineales y restricciones lineales. Pero, ¿qué puede resolver la programación semidefinida que la programación lineal no puede? Ya sé que los programas semidefinidos son una generalización de...
Se necesita una referencia a las técnicas para demostrar que el tamaño de una brecha de integralidad está limitado por alguna expresión para un LP particular (o SDP, pero menos importante). También sería bueno tener una referencia a un lugar donde se describan técnicas para minimizar las brechas de...
Estoy mirando la página 28 de Lovasz "Programas semidefinidos y optimización combinatoria" y ofrece la siguiente aproximación del número de independencia del gráfico maxu′Zumaxu′Zu\max u' Z u sujeto a Z≻0Z≻0Z\succ 0 Zij=0 ∀ij∈E(G)Zij=0 ∀ij∈E(G)Z_{ij}=0 \ \forall ij\in...
Tenemos un programa semidefinido (SDP) cuya región factible contiene solo un número finito de matrices de rango . ¿Podemos concluir que la región factible de este SDP es poliédrica?111 Creemos que esto es cierto ya que la porción 'circular' del cono de matrices semidefinidas se debe a las matrices...