El teorema maestro es una herramienta hermosa para resolver ciertos tipos de recurrencias . Sin embargo, a menudo pasamos por alto una parte integral al aplicarlo. Por ejemplo, durante el análisis de Mergesort pasamos felizmente de T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) =...
¿Existe un método general para resolver la recurrencia del formulario? T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) para c<1c<1c < 1 , o más generalmente T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) donde...
Dado un lenguaje regular , entonces es fácil demostrar que hay una constante tal que es , con existen cadenas , y manera que y , y para todo esLLLNNNσ∈Lσ∈L\sigma \in L|σ|≥N|σ|≥N\lvert \sigma \rvert \ge Nαα\alphaββ\betaγγ\gamma|αβ|≤N|αβ|≤N\lvert \alpha \beta \rvert \le N|β|≠ϵ|β|≠ϵ\lvert \beta \rvert...
La teoría existencial de los Reales está en PSPACE , pero no sé si es PSPACE-Complete . Si creo que no es así, ¿cómo podría probarlo? De manera más general, dado un problema en cierta complejidad clase X , ¿cómo puedo demostrar que es no X-Completa ? Por ejemplo, X podría ser NP , PSPACE , EXPTIME...
¿Existe alguna técnica general para demostrar que un problema NO es NP-Complete? Recibí esta pregunta en el examen que me pidió que mostrara si algún problema (ver más abajo) es NP-Complete. No se me ocurrió ninguna solución real, y solo probé que estaba en P. Obviamente, esta no es una respuesta...
Estoy tratando de demostrar que un árbol binario con nodos tiene como máximo hojas. ¿Cómo haría para hacer esto con inducción?nnn⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Para las personas que seguían la pregunta original sobre montones, se ha movido aquí
Supongamos que tenemos un lenguaje simple que consiste en los términos: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} si son términos, entonces también lo es i ft1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Ahora asuma...
El lema de bombeo para los idiomas regulares se puede usar para demostrar que ciertos idiomas no son regulares, y el lema de bombeo para los idiomas sin contexto (junto con el lema de Ogden) se puede usar para demostrar que ciertos idiomas no están libres de contexto. ¿Existe un lema de bombeo...
En el trabajo, se me ha encomendado la tarea de inferir cierta información sobre un lenguaje dinámico. Reescribo secuencias de declaraciones en letexpresiones anidadas , así: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x...
Dada la siguiente ecuación recursiva T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlogn T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n queremos aplicar el teorema de Master y observar que nlog2(2)=n.nlog2(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Ahora verificamos los dos primeros casos para ε>0ε>0\varepsilon > 0 , es decir...
Una de las definiciones de un conjunto computablemente enumerable (ce, equivalente a recursivamente enumerable, equivalente a semidecidable) es la siguiente: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* es ce si hay un lenguaje decidible (llamado verificador) st para todos , x ∈ Σ ∗V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq...
En la discusión sobre esta pregunta , Gilles menciona correctamente que cualquier prueba de corrección de un algoritmo que usa matrices tiene que demostrar que no hay accesos de matriz fuera de los límites; dependiendo del modelo de tiempo de ejecución, esto provocaría un error de tiempo de...
Estoy aprendiendo cómo convertir NFA a DFA y quiero asegurarme de que lo estoy haciendo bien. Obviamente, retroceder en la otra dirección no es una cosa. ¿Alguien sabe de un algoritmo para verificar que un DFA es equivalente a un
Quiero proporcionar pruebas de partes de un programa de Haskell que estoy escribiendo como parte de mi tesis. Hasta ahora, sin embargo, no pude encontrar un buen trabajo de referencia. El libro introductorio de Graham Hutton Programming in Haskell ( Google Books ), que leí mientras aprendía...
Dado un programa que consta de variables e instrucciones que modifican estas variables, y una primitiva de sincronización (un monitor, mutex, Java sincronizado o bloqueo de C #), ¿es posible demostrar que dicho programa es seguro para subprocesos? ¿Existe incluso un modelo formal para describir...
Así que llevo unos días rascándome la cabeza sobre este problema. Dado un lenguaje y que es regular, demuestre que el lenguaje que consiste en todas las cadenas en cuya longitud es igual a alguna cadena en es un lenguaje regular.AAABBBLLLAAABBB En forma de
Digamos que encontré un algoritmo de aproximación de 2 para un problema determinado y quiero mostrar que el análisis es estricto. ¿Necesito ahora encontrar un ejemplo de tamaño genérico o es suficiente para mostrar que tengo un ejemplo de tamaño para el cual el algoritmo produce...
Me pidieron que encontrara los argumentos adversarios necesarios para encontrar los límites inferiores para la selección y el tipo de inserción. No pude encontrar una referencia en ningún lado. Tengo algunas dudas al respecto. Entiendo que los argumentos adversos generalmente se usan para...
En clase, nuestro profesor nos mostró 3 métodos para probar la no regularidad: Teorema de Myhill-Nerode Lema de bombeo para idiomas regulares Prueba de no regularidad, basada en la complejidad de Kolmogorov Ahora, los dos primeros, el teorema de Myhill-Nerode y el lema de Pumping, lo entendí...
Estaba mirando esta lectura del MIT sobre la complejidad computacional y en el minuto 15:00 Erik Demaine se embarca en una demostración para mostrar lo que se indica en el título de esta pregunta. Sin embargo, no puedo seguir su razonamiento, en la práctica lo que dice es esto: podemos establecer...