Preguntas etiquetadas con recurrence-relation

Wikipedia, así como otras fuentes que he encontrado, enumeran el voidtipo de C como un tipo de unidad en lugar de un tipo vacío. Esto me parece confuso, ya que me parece que se voidajusta mejor a la definición de un tipo vacío / inferior. No habito valores void, por lo que puedo decir. Una...

Actualmente, estoy estudiando Introducción a los algoritmos (CLRS) y hay un método particular que describen en el libro para resolver las relaciones de recurrencia. El siguiente método puede ilustrarse con este ejemplo. Supongamos que tenemos la recurrencia T( n ) = 2 T( n--√) +...

El teorema maestro es una herramienta hermosa para resolver ciertos tipos de recurrencias . Sin embargo, a menudo pasamos por alto una parte integral al aplicarlo. Por ejemplo, durante el análisis de Mergesort pasamos felizmente de T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) =...

¿Existe un método general para resolver la recurrencia del formulario? T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) para c<1c<1c < 1 , o más generalmente T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) donde...

Tengo el siguiente código de Python. def collatz(n): if n <= 1: return True elif (n%2==0): return collatz(n/2) else: return collatz(3*n+1) ¿Cuál es el tiempo de ejecución de este algoritmo? Tratar: Si denota el tiempo de ejecución de la función . Entonces creo que tengo T( n...

Como se desprende de mi pregunta anterior , he estado jugando con la hipótesis de Riemann como una cuestión de matemática recreativa. En el proceso, he llegado a una recurrencia bastante interesante, y tengo curiosidad por su nombre, sus reducciones y su capacidad de seguimiento hacia la capacidad...

Estoy tratando de encontrar un límite para la siguiente ecuación de recurrencia:ΘΘ\Theta T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Me imagino que el teorema maestro es inapropiado debido a la cantidad diferente de subproblemas y...

Dada la siguiente ecuación recursiva T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n queremos aplicar el teorema de Master y observar que nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Ahora verificamos los dos primeros casos para ε>0ε>0\varepsilon > 0 , es decir...

En el problema de la estación de servicio , se nos dan ciudades y carreteras entre ellas. Cada camino tiene longitud y cada ciudad define el precio del combustible. Una unidad de carretera cuesta una unidad de combustible. Nuestro objetivo es ir de una fuente a un destino de la manera más barata...

El ésimo número de Fibonacci se puede calcular en tiempo lineal utilizando la siguiente recurrencia:nortenn def fib(n): i, j = 1, 1 for k in {1...n-1}: i, j = j, i+j return i El ésimo número de Fibonacci también puede calcularse como [ φ n / √nortenn. Sin embargo, esto tiene problemas con...

Estoy tratando de entender qué está mal con la siguiente prueba de la siguiente recurrencia T(n)=2T(⌊n2⌋)+nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq...

Supongamos que un algoritmo tiene una relación de recurrencia en tiempo de ejecución: T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋)f(n):n≥n0:n<n0T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋):n≥n0f(n):n<n0 T(n) = \left\{ \begin{array}{lr} g(n)+T(n-1) + T(\lfloor\delta n\rfloor ) & : n \ge n_0\\ f(n) & : n < n_0 \end{array}...

Estoy estudiando el peor tiempo de ejecución de quicksort con la condición de que nunca haga una partición muy desequilibrada para diferentes definiciones de very . Para hacer esto, me pregunto cuál sería el tiempo de ejecución en el caso de que la clasificación rápida siempre se reparta en alguna...

En el análisis de algoritmos, a menudo tienes que resolver las recurrencias. Además del teorema maestro, los métodos de sustitución e iteración, hay uno que usa polinomios característicos . Digamos que he concluido que un polinomio característico tiene raíces imaginarias , a saber, x 1 = 1 + i y x...

Estaba resolviendo relaciones de recurrencia. La primera relación de recurrencia fue T(n)=2T(n/2)+nT(n)=2T(n/2)+nT(n)=2T(n/2)+n La solución de este puede ser encontrada por Master Theorem o el método del árbol de recurrencia. El árbol de recurrencia sería algo como esto: La solución sería:...

Hice el siguiente programa de Haskell (sin golf) para el desafío del código de golf de calcular los primeros valores de A229037 .nnn Esta es mi propuesta de solución para calcular el º valor:nnn a n | n<1 = 0 | n<3 = 1 | otherwise = head (goods n) goods n = [x | x <- [1..], isGood x...

Esta pregunta es bastante específica en la forma de los pasos tomados para resolver el problema. Dado prueba que .T(n)=2T(2n/3)+O(n)T(n)=2T(2n/3)+O(n)T(n)=2T(2n/3)+O(n)T(n)=O(n2)T(n)=O(n2)T(n)=O(n^2) Entonces los pasos fueron los siguientes. Queremos demostrar que .T(n)≤cn2T(n)≤cn2T(n) \le...

Quiero demostrar que la complejidad temporal de un algoritmo es poliglogarítmica en la escala de entrada. La relación de recurrencia de este algoritmo es , donde .T(2n)≤T(n)+T(na)T(2n)≤T(n)+T(na)T(2n) \leq T(n) + T(n^a)a∈(0,1)a∈(0,1)a\in(0,1) Parece que para algunos depende de . Pero no puedo...

Supongamos que se nos da una lista de puntos, cuyos e Las coordenadas son todos los no-negativo. Supongamos también que no hay puntos duplicados. Solo podemos ir del punto al punto si y . La pregunta es: dados estos puntos, ¿cuál es el número máximo de puntos que podemos alcanzar si se nos permite...

Nota: esto es de las notas de Algoritmos de JeffE sobre Recurrencias, página 5. (1) Entonces definimos la recurrenciaT(n)=n−−√T(n−−√)+nT(n)=nT(n)+nT(n) = \sqrt{n}T(\sqrt{n})+nSin ningún caso base. Ahora entiendo que para la mayoría de las recurrencias, dado que estamos buscando límites...