Preguntas sobre la implementación de operaciones aritméticas elementales en una computadora con hardware o algoritmos. A menudo se supone que los números están en una representación binaria, agregue la etiqueta [punto flotante] para operaciones aritméticas en números en una representación de punto flotante.
Sé que las operaciones a nivel de bits son tan rápidas en los procesadores modernos, porque pueden operar en 32 o 64 bits en paralelo, por lo que las operaciones a nivel de bits solo requieren un ciclo de reloj. Sin embargo, la adición es una operación compleja que consiste en al menos una y...
Sé cómo codificar factoriales usando tanto iterativo como recursivo (por ejemplo, n * factorial(n-1)por ejemplo). Leí en un libro de texto (sin más explicaciones) que hay una forma aún más eficiente de codificar los factoriales dividiéndolos por la mitad de forma recursiva. Entiendo por qué ese...
He estado investigando las matemáticas detrás de la conversión de cualquier base a cualquier base. Esto se trata más de confirmar mis resultados que de nada. Encontré lo que parece ser mi respuesta en mathforum.org pero todavía no estoy seguro de tener la respuesta correcta. La conversión de una...
¿Por qué las computadoras usan el sistema de números binarios (0,1)? ¿Por qué no usan el Sistema de números ternarios (0,1,2) o cualquier otro sistema de
Wikipedia, así como otras fuentes que he encontrado, enumeran el voidtipo de C como un tipo de unidad en lugar de un tipo vacío. Esto me parece confuso, ya que me parece que se voidajusta mejor a la definición de un tipo vacío / inferior. No habito valores void, por lo que puedo decir. Una...
Sé que el algoritmo de Euclides es el mejor algoritmo para obtener el GCD (gran divisor común) de una lista de enteros positivos. Pero en la práctica, puede codificar este algoritmo de varias maneras. (En mi caso, decidí usar Java, pero C / C ++ puede ser otra opción). Necesito usar el código más...
¿Cómo diferenciaría la ALU en un microprocesador entre un número con signo, -7 que se denota con 1111 y un número sin signo 15, también con
Al menos en Java, si escribo este código: float a = 1000.0F; float b = 0.00004F; float c = a + b + b; float d = b + b + a; boolean e = c == d; El valor de sería . Creo que esto se debe al hecho de que los flotadores son muy limitados en la forma de representar con precisión los números. Pero...
Me gustaría saber si hay una función de números de n bits a números de n bits que tenga las siguientes características:fff fff debe ser biyectivo Tanto como deben calcularse bastante rápidof - 1ffff−1f−1f^{-1} fff debería devolver un número que no tenga una correlación significativa con su...
Perdona la ingenuidad que será obvia en la forma en que hago esta pregunta, así como el hecho de que la estoy haciendo. Los matemáticos suelen usar ya que es la base más simple / mejor en teoría (debido al cálculo). Pero las computadoras parecen hacer todo en binario, entonces, ¿es más rápido en...
Se dice que en el complemento de 2 0 tiene solo un valor, mientras que en el complemento de 1 ambos +0 y -0 tienen valores separados. ¿Qué
Wikipedia enumera la complejidad temporal de la suma como , donde es el número de bits.nnnnnn ¿Es este un límite inferior teórico rígido? ¿O es solo la complejidad del algoritmo actual más rápido conocido? Quiero saber, porque la complejidad de la suma, subraya todas las demás operaciones...
El punto flotante actual (flotante ANSI C, doble) permite representar una aproximación de un número real. ¿Hay alguna forma de representar números reales sin errores ? Aquí hay una idea que tuve, que es todo menos perfecta. Por ejemplo, 1/3 es 0.33333333 ... (base 10) u o.01010101 ... (base 2),...
Los números naturales se definen inductivamente como (usando la sintaxis de Coq como ejemplo) Inductive nat: Set := | O: nat | S: nat -> nat. ¿Existe una forma estándar de definir enteros (y tal vez otros conjuntos como racionales y reales) de manera
Dados dos enteros y en representación binaria, ¿cuál es la complejidad de calcular el tamaño de bit de ?n x nxXxnnortenxnxnortex^n Una forma de hacerlo es calcular calculando una aproximación de con suficiente precisión. Parece que calcular con bits de precisiones se puede hacer en donde es el...
La mayoría de los dialectos de Smalltalk implementan actualmente un módulo flotante inexacto ingenuo (fmod / resto). Acabo de cambiar esto para mejorar Squeak / Pharo y, finalmente, otra adhesión de Smalltalk a los estándares (IEEE 754, ISO / IEC 10967), como ya lo hice para otras operaciones de...
Pregunta: Dado un bits número natural , cómo calcular utilizando sólo adiciones y cambios (BIT)?nnnNNN⌈N−−√⌉⌈N⌉\lceil \sqrt{N} \rceilO(n)O(n)O(n) El consejo es utilizar la búsqueda binaria. Sin embargo, no pude lograr la complejidad requerida (obtuve ).O(n2)O(n2)O(n^2) ¿Qué quiere decir con...
Me sorprendería si este no es un problema bien estudiado, pero no estoy seguro de qué más buscar en este momento: se le da un conjunto de -vectores binarios . El problema es encontrar otro conjunto de -vectores binarios , con un tamaño mínimo, de modo que cada vector en puede expresarse por los...
Así que actualmente estoy trabajando en algo y he convertido todos los dígitos decimales 0-9 en binario. Pero ahora quiero tomar digamos 6 en binario y aumentar su orden de magnitud en base 10 (convirtiendo 6 en 60) sin convertir de nuevo a base 10. ¿Es esto posible? Si es así, ¿hay alguna manera...
Dada una matriz entera (tamaño máximo 50000), tengo que encontrar la mínima y máxima de tal manera que para alguna , con .XXXX=ap⊕ap+1⊕⋯⊕aqX=ap⊕ap+1⊕⋯⊕aqX = a_p \oplus a_{p+1} \oplus \dots \oplus a_qpppqqqp≤qp≤qp \leq q He intentado este proceso: para todo . Lo precalculé en y luego el valor de...