El título más o menos lo dice todo, pero creo que podría agregar un poco de antecedentes y algunos ejemplos específicos que me interesan. Los teóricos de la complejidad descriptiva, como Immerman y Fagin, han caracterizado muchas de las clases de complejidad más conocidas utilizando la lógica. Por...
Wikipedia proporciona ejemplos de problemas donde la versión de conteo es difícil, mientras que la versión de decisión es fácil. Algunos de estos están contando combinaciones perfectas, contando el número de soluciones para 222 -SAT y el número de clasificaciones topológicas. ¿Hay otras clases...
Discusión : Últimamente he pasado algo de tiempo personal aprendiendo varias cosas en la complejidad de la comunicación. Por ejemplo, me he re-familiarizado con el capítulo relevante en Arora / Barak, comencé a leer algunos documentos y ordené el libro a Kushilevitz / Nisan. Intuitivamente, quiero...
En complejidad parametrizada, ⊆ W [ 2 ] . Se conjetura que cada una de las contenciones es adecuada.F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆ W [ 2 ]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆ ... ⊆ W [ P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Si entonces .P = W [ P ]F P T = W...
El Theoem de Karp-Lipton establece que si , entonces P H colapsa a Σ P 2 . Por lo tanto, suponiendo separaciones entre Σ P 2 y Σ P 3 , ningún problema completo de N P pertenecerá a P / p o l y .NP⊂P/polyNP⊂P/poly\mathsf{NP} \subset
¿Hay alguna encuesta de algoritmos para calcular interpolantes? ¿Qué pasa con los documentos en un solo algoritmo? El caso que más me interesa es y , más la restricción de que el interpolante es lo más pequeño posible. (Conozco el artículo de McMillan de 2005 , que describe cómo obtener...
Supongamos que t(G)t(G)t(G) denota el número de árboles de expansión en un gráfico con vértices. Hay un algoritmo que calcula en operaciones aritméticas . Este algoritmo es para calcular , donde Q es el laplaciano de G y J es la matriz que consiste únicamente en 1 's. Para obtener más información...
Deje ser una función de valor entero tal que esté en . ¿Se sigue que2 F # P F # PFFF2 F2F2F# P#P\#PFFF está en ? ¿Hay razones para creer que es poco probable que esto se cumpla siempre? ¿Alguna referencia que deba saber?# P#P\#P Sorprendentemente, esta situación surgió (con una constante mucho...
¿Hay alguna referencia que proporcione detalles sobre los límites inferiores del circuito para problemas difíciles específicos que surgen en la criptografía, como la factorización de enteros, el problema de logaritmo discreto primario / compuesto y su variante sobre el grupo de puntos de curvas...
¿Cuál es la complejidad del tiempo (no la complejidad de la consulta) del algoritmo de Grover? Me parece claro que es ya que hayΩ( √Ω ( log( N) N--√)Ω(log(N)N)\Omega(\log(N) \sqrt{N})iteraciones y cada iteración requiere el uso de la operación de reflexión que a su vez lleva tiempoΩ(log(N))usando...
El problema de decisión CNF-SAT se puede describir de la siguiente manera: Entrada: Una fórmula booleana en forma conjuntiva normal.ϕϕ\phi Pregunta: ¿Existe una asignación variable que satisfaga ?ϕϕ\phi Estoy considerando varios enfoques diferentes para resolver CNF-SAT con una máquina de Turing...
La paridad y son como gemelos inseparables. O eso parece durante los últimos 30 años. A la luz del resultado de Ryan, habrá un renovado interés en las clases pequeñas.A C0 0AC0AC^0 Furst Saxe Sipser a Yao a Hastad son todas paridades y restricciones aleatorias. Razborov / Smolensky es un polinomio...
Supongamos que es el peor tiempo de ejecución de un problema en una entrada de tamaño . Hagamos el problema un poco extraño arreglando para pero para .f(n)f(n)f(n)nnnf(n)=n2f(n)=n2f(n) = n^2n=2kn=2kn=2kf(n)=nf(n)=nf(n) = nn=2k+1n=2k+1n=2k+1 Entonces, ¿cuál es el límite inferior del problema? La...
Según el relato histórico (no verificado), Kolmogorov pensó que cada lenguaje en PP\mathsf{P} tiene una complejidad de circuito lineal. (Vea la pregunta anterior conjetura de Kolmogorov que PPP tiene circuitos de tamaño lineal .) Tenga en cuenta que esto implica P≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP}...
Antecedentes: Considere el modelo habitual de dos partes de la complejidad de la comunicación donde Alice y Bob reciben cadenas de nnn bits xxx e yyy y tienen que calcular alguna función booleana f(x,y)f(x,y)f(x,y) , donde f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to...
Parece que se sabe que para encontrar una respuesta a una consulta sobre una base de datos relacional , se necesita tiempo , y no se puede eliminar el exponente.QQQDDD|D||Q||D||Q||D|^{|Q|}|Q||Q||Q| Como puede ser muy grande, nos preguntamos por qué las bases de datos funcionan en la...
¿Podemos calcular una puerta de umbral de bits por tamaño de polinomio (entrada de ventilador sin límites) de profundidad lg nnortenn ? Alternativamente, ¿podemos contar el número de 1s en los bits de entrada usando estos circuitos?lgnortelglgnortelgnlglgn\frac{\lg n}{\lg \lg n} Es ?T C0 0⊆ A l...
Estoy buscando un documento de encuesta o un libro que cubra los resultados sobre la complejidad espacial de las operaciones comunes de álgebra lineal, como el rango de la matriz, el cálculo de valores propios, etc. Insisto en la parte de "complejidad espacial" que significa la complejidad del...
La teoría de categorías y el álgebra abstracta tratan la forma en que las funciones se pueden combinar con otras funciones. La teoría de la complejidad trata de cuán difícil es calcular una función. Es extraño para mí que no haya visto a nadie combinar estos campos de estudio, ya que parecen pares...
¿Cuál es la complejidad (en la RAM entera estándar) de calcular la transformada discreta estándar de Fourier de un vector de enteros?nnn El algoritmo clásico para transformaciones rápidas de Fourier , atribuidas inapropiadamente [1] a Cooley y Tukey, generalmente se describe como funcionando en...