El rango de signos de una matriz A con entradas + 1, -1 es el rango mínimo (sobre los reales) de una matriz B que tiene el mismo patrón de signos que A (es decir, para todo i , j ) Esta noción es importante en la complejidad de la comunicación y la teoría del aprendizaje.UNAyo jsiyo j>...
Contar el número de coincidencias perfectas en un gráfico bipartito se puede reducir de inmediato a calcular el permanente. Dado que encontrar una coincidencia perfecta en un gráfico no bipartito está en NP, existe una reducción de los gráficos no bipartitos al permanente, pero puede implicar una...
EDITAR (v2): se agregó una sección al final sobre lo que sé sobre el problema. EDITAR (v3): discusión agregada sobre el grado de umbral al final. Pregunta Esta pregunta es principalmente una solicitud de referencia. No sé mucho sobre el problema. Quiero saber si ha habido trabajo previo sobre...
Un polinomio es una proyección monótona de un polinomio si = poly , y hay una asignación manera que . Es decir, es posible reemplazar cada variable de por una variable o una constante o para que el polinomio resultante coincida con . F( x1, ... , xnorte)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)m ( n ) π : { y 1...
El problema de detención indica que es imposible escribir un programa que pueda determinar si otro programa se detiene, para todos los programas de entrada posibles . Sin embargo, ciertamente puedo escribir un programa que pueda calcular el tiempo de ejecución de un programa como: for(i=0;...
Es posible que algunos de ustedes hayan estado siguiendo esta pregunta , que se cerró debido a que no tenía nivel de investigación. Entonces, estoy extrayendo la parte de la pregunta que está a nivel de investigación. Más allá de las técnicas "más simples", como reducir a la clasificación o un...
¿Alguien puede sugerir una encuesta buena y reciente sobre problemas de conteo y / o problemas que son #P.
Considere la siguiente tarea computacional: Queremos muestrear una fórmula 3-SAT de variables (una variante: n variables m cláusulas) con respecto a la distribución de probabilidad uniforme, condicionada a que la fórmula sea satisfactoria:nortennnortennmetromm P1: ¿Se puede lograr esto de manera...
Recientemente he visto varios artículos sobre arxiv que se refieren a un sistema de prueba llamado suma de cuadrados. ¿Alguien puede explicar qué es una prueba de suma de cuadrados y por qué esas pruebas son importantes / interesantes? ¿Cómo se relacionan con otros sistemas de prueba algebraica?...
En la encuesta "Circuitos cuánticos de pequeña profundidad" de D. Bera, F. Green y S. Homer (p. 36 de ACM SIGACT News, junio de 2007 vol. 38, no. 2) , leí la siguiente oración: La versión clásica de (en la que las compuertas A N D y O R tienen como máximo un despliegue constante) es...
En las pruebas de propiedades de gráficos, un algoritmo consulta un gráfico de destino para detectar la presencia o ausencia de aristas y necesita determinar si el objetivo tiene una determinada propiedad o está ϵϵ\epsilon lejos de tener la propiedad. (Se puede pedir que un algoritmo tenga éxito...
Esta pregunta es sobre la relación entre la multiplicación normal de números binarios y la multiplicación polinómica mod 2. Para concretar la pregunta, idealmente quisiera saber si hay una mejor solución para la pregunta de Knuth vol. 2, 3ª edición, página 420 que la que figura en el libro. "¿Se...
El estado de nuestro conocimiento sobre los circuitos aritméticos generales parece ser similar al estado de nuestro conocimiento sobre los circuitos booleanos, es decir, no tenemos buenos límites inferiores. Por otro lado, tenemos límites inferiores de tamaño exponencial para circuitos booleanos...
Además de la complejidad de comunicación (determinista) de una relación , otra medida básica para la cantidad de comunicación necesaria es el número de partición de protocolo . La relación entre estas dos medidas se conoce hasta un factor constante. La monografía de Kushilevitz y Nisan (1997) daRc...
Estoy buscando una referencia para el siguiente resultado: Agregar dos enteros en la representación factorizada es tan difícil como factorizar dos enteros en la representación binaria habitual. (Estoy bastante seguro de que está ahí afuera porque esto es algo que me había preguntado en algún...
Siguiendo con una pregunta anterior , ¿Cuáles son los mejores límites inferiores del espacio actual para SAT? Con un límite inferior de espacio, me refiero al número de celdas de cintas de trabajo utilizadas por una máquina de Turing que utiliza un alfabeto binario de cintas de trabajo. Un...
¿Qué se sabe sobre la complejidad temporal del siguiente problema, que llamamos 3-MUL? Dado un conjunto de n enteros, ¿hay elementos a, b, c \ en S tales que ab = c ?n a , b , c ∈ S a b = cSSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Este problema es similar al problema 3-SUM, que pregunta si hay...
A la luz del reciente abismo en el resultado de profundidad-3 (que entre otras cosas produce un circuito aritmético de profundidad -3 para el determinante sobre ), Tengo las siguientes preguntas: Grigoriev y Karpinski demostraron un límite inferior para cualquier circuito aritmético de...
Al jugar con el análisis LR no canónico, pensé en un método de análisis (con tablas de tamaño infinito, lo que lo hace poco práctico ) capaz de analizar exactamente las gramáticas inequívocas en el tiempo , y me preguntaba si es posible hacerlo mejor :O ( n2)O(norte2)O(n^2) ¿Se pueden analizar...
Preámbulo Goldwasser, Micali y Rackoff y Babai introdujeron sistemas de prueba interactivos y protocolos Arthur-Merlin en 1985. Al principio, se pensó que el primero es más poderoso que el segundo, pero Goldwasser y Sipser demostraron que tienen el mismo poder ( con respecto al reconocimiento del...