Esta pregunta es sobre la relación entre la multiplicación normal de números binarios y la multiplicación polinómica mod 2. Para concretar la pregunta, idealmente quisiera saber si hay una mejor solución para la pregunta de Knuth vol. 2, 3ª edición, página 420 que la que figura en el libro.
"¿Se puede facilitar la multiplicación de los polinomios del módulo 2 mediante el uso de operaciones aritméticas ordinarias en una computadora binaria, si los coeficientes se agrupan en palabras de computadora".
Knuth ofrece una reducción razonablemente sencilla que expande el número de bits en la entrada por un factor multiplicativo logarítmico en el peor de los casos. ¿Se puede reducir este factor de registro?
Respuestas:
Claro, puede reducirlo a un factor de 1, pero probablemente a costa del tiempo. Pero para responder la pregunta detrás de la pregunta: la multiplicación de polinomios mod 2 es más fácil desde el punto de vista del hardware (no es necesario propagar bits de acarreo), pero la multiplicación de enteros es una operación que las personas consideran esencial, por lo que tiene soporte directo en ALU y lenguajes de programación.
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