Sabemos mucho sobre las limitaciones de los circuitos de profundidad constante (tamaño polinómico). Dado que las fórmulas (de tamaño polinómico) de profundidad constante son un modelo de cálculo aún más restringido, todos los problemas que se sabe que no están en AC 0 tampoco son computables por...
Como sabemos, la función -clique toma un subgrafo ( abarcando ) de un gráfico -vertex completo , y genera sif contiene una -clique . Las variables en este caso corresponden a los bordes de . Se sabe (Razborov, Alon-Boppana) que, para , esta función requiere circuitos monótonos de tamaño...
¿Existe alguna hipótesis plausible de complejidad / criptografía que descarte la posibilidad de que los circuitos de tamaño polinomial tengan circuitos de tamaño subexponencial (es decir, con ϵ < 1 ) de profundidad limitada ( d = O ( 1 ) )?2O ( nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ <...
Muchos resultados importantes en la teoría de la complejidad computacional, y en particular la teoría de la complejidad "estructural", tienen la propiedad interesante de que pueden entenderse como fundamentalmente siguientes (como lo veo ...) de los resultados algorítmicos que proporcionan un...
Considere el siguiente razonamiento: Deje que denote la complejidad de Kolmogorov de la cadena x . El teorema de incompletitud de Chaitin dice queK( x )K(x)K(x)Xxx para cualquier sistema coherente y suficientemente fuerte formales , existe una constante T (dependiendo sólo del sistema formal y...
(Von Neumann dio un algoritmo que simula que una moneda justa tiene acceso a monedas sesgadas idénticas. El algoritmo potencialmente requiere un número infinito de monedas (aunque en expectativa, muchas son suficientes). Esta pregunta se refiere al caso cuando el número de lanzamientos de monedas...
Preámbulo Goldwasser, Micali y Rackoff y Babai introdujeron sistemas de prueba interactivos y protocolos Arthur-Merlin en 1985. Al principio, se pensó que el primero es más poderoso que el segundo, pero Goldwasser y Sipser demostraron que tienen el mismo poder ( con respecto al reconocimiento del...
Cuando restringido a - entradas, cada -Circuito calcula alguna función . Para obtener una función booleana , podemos agregar una puerta de umbral fanin-1 como puerta de salida. En la entrada , el umbral resultante - luego el circuito emite si , y las salidas si ; el umbral puede ser cualquier...
Digamos que tenemos un problema de cálculo, por ejemplo, 3-SAT, que tiene un conjunto de instancias de problemas (posibles entradas) . Normalmente en el análisis de algoritmos o teoría de la complejidad computacional, tenemos algunos conjuntos de todas las entradas de longitud , y una función que...
Usando el algoritmo carry look ahead podemos calcular la suma usando una familia de circuitos tamaño de polinomio de profundidad 5 (o 4?) . ¿Es posible reducir la profundidad? ¿Podemos calcular la suma de dos números binarios usando una familia de circuitos de tamaño polinómico con una profundidad...
Es un resultado clásico que cada circuito 2-Y-O-NO de ventilador que calcula PARIDAD a partir de las variables de entrada tiene un tamaño de al menos y esto es nítido. (Definimos el tamaño como el número de compuertas AND y OR). La prueba es por eliminación de compuerta y parece fallar si...
¿Hay algún problema natural en P para el cual el límite de tiempo de ejecución más conocido sea de la forma , donde es una constante irracional ?O (
La compuerta AND & OR es una compuerta que recibe dos entradas y devuelve su AND y su OR. ¿Los circuitos hechos solo con la compuerta AND & OR, sin fanout, son capaces de hacer cálculos arbitrarios? Más precisamente, ¿el espacio de registro de cálculo del tiempo polinómico es reducible a...
O ( log c n ) O ( n k )NCNC\mathsf{NC} captura la idea de eficientemente paralelizable, y una interpretación de la misma son los problemas que se pueden resolver en el tiempo usando procesadores paralelos para algunas constantes , . Mi pregunta es si hay una clase de complejidad análoga donde el...
Deje que sea la clase de todos los idiomas regulares.R E GREG\mathsf{REG} Se conoce y \ mathsf {REG} \ not \ subset \ mathsf {AC} ^ 0 . Pero, ¿hay alguna caracterización de idiomas en \ mathsf {AC} ^ 0 \ cap \ mathsf {REG} ?A C0 0⊄ R E GAC0⊄REG\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG}A C 0 ∩ R E GR...
Es bien sabido que los palíndromos se pueden reconocer en tiempo lineal en máquinas Turing de cintas, pero no en máquinas Turing de cinta única (en cuyo caso el tiempo necesario es cuadrático). El algoritmo de tiempo lineal usa una copia de la entrada y, por lo tanto, también usa un espacio...
En el documento "Un Compendio de problemas completos para P" de Greenlaw, Hoover y Ruzzo (PS) (PDF) , hay una lista de problemas en P que no se sabe que están en Carolina del Norte y que tampoco se sabe que están completos en P . (Esta lista incluye todos los problemas abiertos en la excelente...
El título más o menos lo dice todo, pero creo que podría agregar un poco de antecedentes y algunos ejemplos específicos que me interesan. Los teóricos de la complejidad descriptiva, como Immerman y Fagin, han caracterizado muchas de las clases de complejidad más conocidas utilizando la lógica. Por...
En complejidad parametrizada, ⊆ W [ 2 ] . Se conjetura que cada una de las contenciones es adecuada.F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆ W [ 2 ]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆ ... ⊆ W [ P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Si entonces .P = W [ P ]F P T = W...
Supongamos que tenemos un problema parametrizado por un parámetro de valor real p que es "fácil" de resolver cuando y "difícil" cuando para algunos valores , . p = p 1 p 0 p 1p = p0 0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1pag0 0p0p_0pag1p1p_1 Un ejemplo es contar configuraciones de giro en gráficos. Contando los...