Suponemos que . Entonces el siguiente hecho es bien conocido:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian...
Estoy buscando problemas que se sabe que son NPC para gráficos dirigidos pero tienen un algoritmo polinomial para gráficos no dirigidos. He visto la pregunta sobre los problemas "dirigidos" al revés que son más fáciles que su variante "no dirigida" , pero estoy buscando dureza en el lado...
Sabemos que podemos representar cualquier gráfico plano mediante un conjunto de círculos en el plano, conocido como gráfico de monedas . Cada círculo representa un vértice y hay un borde entre dos vértices si y solo si los círculos se "besan" en su límite. ¿Supongamos que permitimos que los...
Lo siento, si esta es una pregunta ingenua, pero no pude encontrar la justificación en ninguno de los principales libros de texto como Bondy-Murty, Diestel u West. Los gráficos perfectos tienen muchas propiedades hermosas, pero ¿cuál es la única razón por la que se llaman perfectos? ¿O es solo una...
Como es bien sabido, la descomposición de un árbol de un gráfico consiste en un árbol T con una bolsa asociada T v ⊆ V ( G ) para cada vértice , que cumple las siguientes condiciones:GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Cada vértice de se produce en alguna bolsa de...
Estoy tratando de descubrir cómo funciona el Gráfico de ruta P(G)P(G)P(G) según el Algoritmo de Eppstein en este documento y cómo puedo reconstruir las kkk rutas más cortas de a con la construcción del montón .ssstttH(G)H(G)H(G) Hasta aquí: v G Gout(v)out(v)out(v) contiene todos los bordes...
No se sabe si isomorfismo gráfico (GI) para gráficos fuertemente regulares (SRGS) está en P . ¿Hay alguna pista de que podría o no ser GI -Complete? ¿Hay alguna consecuencia fuerte en tales casos? (Similar a la creencia de que GI puede no ser
Es bien sabido que y son menores prohibidos para gráficos planos. Hay cientos de menores prohibidos para gráficos incrustados en un toro. El número de menores prohibidos para gráficos incrustados en la superficie del género g es una función exponencial de g . Mi pregunta es la...
Considere el siguiente problema: dado un gráfico de consulta y un gráfico de referencia , queremos encontrar el mapeo inyectivo que minimiza el número de bordes tal que . Esta es una generalización del problema del isomorfismo del subgrafo en el que permitimos que los subgrafos sean isomorfos hasta...
El algoritmo Weisfeiler-Lehman 1-dim (WL) se conoce comúnmente como etiquetado canónico o algoritmo de refinamiento de color. Funciona de la siguiente manera: La coloración inicial es uniforme, C 0 ( v ) = 1 para todos los vértices v ∈ V ( G ) ∪ V ( H ) .C0 0C0 0C_0C0 0( v ) = 1C0 0(v)=1C_0(v) =...
Supongamos que queremos encontrar o max x ∏ i j ∈ E f(xi,xj)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Donde Max o la suma se toma sobre todos los marcajes de VVV , el producto se toma sobre todos los...
La coloración de 3 bordes de los gráficos cúbicos es -completa. El teorema de cuatro colores es equivalente a "Cada gráfico cúbico plano sin puente es coloreable por 3 bordes".nortePAGnortePAGNP ¿Cuál es la complejidad de la coloración de 3 bordes de los gráficos planos cúbicos? Además, se...
Problema relacionado: el teorema de Veblen establece que "un gráfico admite una descomposición del ciclo si y solo si es par". Los ciclos son de borde disjunto, pero no necesariamente de nodo disjunto. Dicho de otra manera, "El conjunto de bordes de un gráfico se puede dividir en ciclos si y solo...
¿Cuáles son buenos documentos / libros para comprender mejor el poder de la descomposición modular y sus propiedades? Estoy particularmente interesado en los aspectos algorítmicos de la descomposición modular. He oído que es posible encontrar una descomposición modular de un gráfico en tiempo...
Estoy tratando de entender algunos conceptos sobre la descomposición modular y los gráficos de ancho de camarilla. En este documento ("En gráficos P4-tidy"), hay una prueba de cómo resolver problemas de optimización como el número de camarilla o el número cromático usando la descomposición...
Esta es una pregunta de seguimiento a esta sobre gráficos infinitos. Las respuestas y los comentarios a esa pregunta enumeran objetos y situaciones que se modelan naturalmente mediante gráficos infinitos. Pero también hay numerosos teoremas sobre gráficos infinitos (ver capítulo 8 en el libro de...
Un gráfico conectado puede descomponerse en sus componentes biconéctados. Este árbol de punto de corte de bloque es único. Del mismo modo, los gráficos biconéctados se pueden descomponer en componentes triconéctados. El árbol SPQR correspondiente describe todos los cortes de 2 vértices en el...
Hace aproximadamente un año, un amigo y yo pensamos en una forma de implementar el algoritmo de Kruskal para gráficos densos en un límite mejor que el habitual (sin suponer aristas previamente ordenadas). Específicamente, logramos en todos los casos, similar a Prim cuando se implementa usando...
Para una incrustación plana de un gráfico plano en un plano con bordes rectos, defina un vértice como un vértice afilado si el ángulo máximo entre dos bordes consecutivos a su alrededor es más de 180. O, en otras palabras, si existe una línea que pase por ese vértice en la incrustación de modo que...
El problema de mantenimiento de la orden (o "mantener el orden en una lista") es apoyar las operaciones: singleton: crea una lista con un elemento, le devuelve un puntero insertAfter: dado un puntero a un elemento, inserta un nuevo elemento después de él, devolviendo un puntero al nuevo...