Las gráficas planas tienen género cero. Los gráficos que se pueden insertar en un toro tienen un género como máximo 1. Mi pregunta es simple: ¿Hay algún problema que sea polinomialmente solucionable en gráficos planos pero NP-duro en gráficos del género uno? En términos más generales, ¿hay algún...
Estoy interesado en las propiedades de los gráficos dirigidos al azar con un grado externo fijoddd . Me estoy imaginando un modelo de gráfico aleatorio donde cada vértice elige d vecinos (digamos, con reemplazo) uar Pregunta : ¿Se sabe algo sobre la distribución estacionaria y los tiempos de...
(también preguntado aquí , sin respuestas) Un expansor cuántico es una distribución sobre el grupo unitario con la propiedad que: a) , b) , donde es la medida de Haar. Si en lugar de distribuciones sobre unidades unitarias consideramos distribuciones sobre matrices de permutación, no es difícil...
Mientras buscaba en el Sistema de información sobre clases de gráficos y sus inclusiones , encontré varias clases de gráficos para las cuales el problema del Ciclo Hamiltoniano es NP completo, mientras que la complejidad de los problemas del Camino Hamiltoniano NO se conoce. Algunas de esas clases...
Una extensión lineal de un poset P es un orden lineal en los elementos de P , de tal manera que x ≤ y en P implica x ≤ y en L para todo x , y ∈ P .LLLPP\mathcal{P}PP\mathcal{P}x≤yx≤yx \leq yPP\mathcal{P}x≤yx≤yx \leq yLLLx,y∈Px,y∈Px,y\in\mathcal{P} Un gráfico de extensión lineal es un gráfico en el...
Dada una caminata aleatoria en un gráfico, el tiempo de cobertura es la primera vez (número esperado de pasos) que cada vértice ha sido golpeado (cubierto) por la caminata. Para gráficos conectados no dirigidos, se sabe que el tiempo de cobertura está limitado por . Hay dígrafos fuertemente...
Estoy leyendo sobre las clases de gráficos para los que isomorfismo de grafos ( ) se encuentra en . Uno de esos casos son los gráficos de valencia acotada (máximo sobre el grado de cada vértice) como se explica aquí . Pero lo encontré demasiado abstracto. Estaría agradecido si alguien me puede...
Esta pregunta es similar a una de mis preguntas anteriores. Se sabe que es un menor prohibido para gráficos de ancho de árbol como máximo t .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt ¿Existe una familia infinita de gráficos bien parametrizados e infinitos (que no sean gráficos completos y gráficos de cuadrícula) que...
¿Se conoce la siguiente clase de gráfico en la literatura? La clase de gráficos está parametrizada por los enteros positivos y y contiene cada gráfico modo que para cada vértice , el subgrafo de inducido en todos los vértices a distancia como máximo de en tiene un ancho de árbol como máximo...
Digamos que un gráfico es comunicado con los si la eliminación de cualquier vértices y cualquier bordes de hojas siempre un gráfico conectado. Por ejemplo, un gráfico conectado a , según la definición estándar, está conectado , según la nueva definición. ¿Existe un algoritmo de tiempo polinómico...
No tengo conocimiento en el área de la teoría de la complejidad que involucra grupos, así que me disculpo si este es un resultado bien conocido. Pregunta 1. Sea una simple gráfica no dirigida de orden n . ¿Cuál es la complejidad computacional (en términos de n ) de determinar si G es transitivo...
En [1], Turan muestra que la sensibilidad (llamada "complejidad crítica" en el documento) de una propiedad gráfica es estrictamente mayor que dondemes el número de vértices en el gráfico. Continúa conjeturando que cualquier propiedad de gráfico no trivial tiene sensibilidad≥m-1. Menciona que esto...
Cualquier gráfico plano , respectivamente, externo-plano satisfaceG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)|E′|≤3|V′|−6|E′|≤3|V′|−6|E'|\le 3|V'|-6 , respectivamente, , para cada subgrafo G ′ = ( V ' , E ' ) de G . Además, las gráficas planas (externas) se pueden reconocer en tiempo...
Lo siento, si esta es una pregunta ingenua, pero no pude encontrar la justificación en ninguno de los principales libros de texto como Bondy-Murty, Diestel u West. Los gráficos perfectos tienen muchas propiedades hermosas, pero ¿cuál es la única razón por la que se llaman perfectos? ¿O es solo una...
¿Cuál es el mejor resultado determinista para mantener el cierre transitivo dinámico en un gráfico dirigido con solo inserción de borde? Leí algunos documentos sobre el problema de cierre transitivo dinámico con inserción y eliminación de bordes. Sin embargo, ¿hay algún algoritmo mejor para eso...
Estoy tratando de descubrir cómo funciona el Gráfico de ruta P(G)P(G)P(G) según el Algoritmo de Eppstein en este documento y cómo puedo reconstruir las kkk rutas más cortas de a con la construcción del montón .ssstttH(G)H(G)H(G) Hasta aquí: v G Gout(v)out(v)out(v) contiene todos los bordes...
Como es bien sabido, la descomposición de un árbol de un gráfico consiste en un árbol T con una bolsa asociada T v ⊆ V ( G ) para cada vértice , que cumple las siguientes condiciones:GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Cada vértice de se produce en alguna bolsa de...
Suponemos que . Entonces el siguiente hecho es bien conocido:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian...
Estoy buscando problemas que se sabe que son NPC para gráficos dirigidos pero tienen un algoritmo polinomial para gráficos no dirigidos. He visto la pregunta sobre los problemas "dirigidos" al revés que son más fáciles que su variante "no dirigida" , pero estoy buscando dureza en el lado...
Sabemos que podemos representar cualquier gráfico plano mediante un conjunto de círculos en el plano, conocido como gráfico de monedas . Cada círculo representa un vértice y hay un borde entre dos vértices si y solo si los círculos se "besan" en su límite. ¿Supongamos que permitimos que los...