Cuando consideramos un algoritmo de aproximación para un problema de minimización, la brecha de integralidad de una formulación de IP para este problema proporciona un límite inferior de una relación de aproximación para cierta clase de algoritmos (como el redondeo o el algoritmo primal-dual). De...
Supongamos que tenemos polinomios p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_m de grado como máximo nnn , n>mn>mn>m , de modo que el número total de coeficientes distintos de cero es nnn (es decir, los polinomios son escasos). Estoy interesado en un algoritmo eficiente para calcular el
Creo que un teorema de jerarquía de tamaño para la complejidad del circuito puede ser un gran avance en el área. ¿Es un enfoque interesante para la separación de clases? La motivación para la pregunta es que tenemos que decir hay alguna función que no puede calcularse mediante circuitos de...
¿Hay alguna manera de probar el siguiente teorema en Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDITAR : un intento de dar una breve explicación de "qué prueba es irrelevante" (corríjame a alguien si estoy equivocado o es inexacto) La idea básica es que en el mundo...
Tengo muchos cuboides en el espacio 3D, cada uno tiene un punto de partida en (x, y, z) y tiene un tamaño de (Lx, Ly, Lz). Me pregunto cómo encontrar un cubo más grande en este espacio 3D contenido en la unión de los cuboides. ¿Existe un algoritmo eficiente para esto? Por ejemplo, si tengo los...
Es bien sabido que si P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP} entonces la jerarquía polinomio colapsa y P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} . Esto puede entenderse fácilmente inductivamente utilizando máquinas Oracle. La pregunta es: ¿por qué no podemos continuar el proceso inductivo más allá de un nivel...
¿Alguien puede explicar brevemente (si es posible!) O referirme a una referencia, resumiendo las diferencias entre el cálculo lambda sin tipo y los cálculos lambda con tipo más comunes? Estoy buscando particularmente declaraciones de su poder expresivo, equivalencias a sistemas lógicos /...
Estoy revisando el Manual de Computación Inspirado en la Naturaleza e Innovador para SIGACT News. Es una lectura muy interesante. Sin embargo, cada capítulo tiene el sabor: "Esta es mi área de investigación, ¡y maldita sea, es increíble!" Entonces, parte de lo que estoy tratando de hacer es separar...
En 1979, Freivalds demostró que la verificación de los productos matriciales en cualquier campo se puede hacer en un tiempo aleatorizado de . Más formalmente, dadas tres matrices A, B y C, con entradas de un campo F, el problema de verificar si AB = C tiene un algoritmo de tiempo O ( n 2 )...
Mi hijo de 8 años se ha aburrido creando laberintos convencionales y ha comenzado a crear variantes que se parecen a esto: La idea es comenzar desde x y alcanzar o a través de las reglas normales. Además, puede "saltar" de cualquier número entero a cualquier otro número entero , pero usted debe...
Esta es una reformulación de ¿Son los programas de gramáticas? previamente preguntado por Vag y con muchas sugerencias de los comentaristas. ¿De qué manera puede verse una gramática que especifica un modelo de cálculo? Si, por ejemplo, tomamos una gramática simple sin contexto, como G ::= '1'...
Esto puede considerarse una pregunta estúpida. No soy un experto en informática (y tampoco soy matemático), así que discúlpeme si cree que las siguientes preguntas muestran algunos supuestos erróneos importantes. Si bien hay planes para formalizar el último teorema de Fermat (ver esta presentación...
Un enfoque reciente para crear una moneda en línea descentralizada, llamada Bitcoin , ha generado cierto interés. El objetivo es tener una forma de transferir divisas sin una autoridad central y sin doble gasto o falsificación. Su enfoque es hacer que todos los nodos de la red intenten verificar...
Aquí el objetivo es reducir un problema SAT arbitrario a 3-SAT en tiempo polinómico usando el menor número de cláusulas y variables. Mi pregunta está motivada por la curiosidad. Menos formalmente, me gustaría saber: "¿Cuál es la reducción 'más natural' de SAT a 3-SAT?" Ahora la reducción que...
(n+1)(n+1)(n + 1) se requieren puntos para determinar unívocamente un polinomio de grado nnn ; Por ejemplo, dos puntos en un plano determinan exactamente una línea. ¿Cuántos puntos se requieren para determinar de manera única una función computable f:N→Nf:N→Nf : N \rightarrow N , dada la longitud...
Trabajar directamente con la complejidad del tiempo o los límites inferiores del circuito es aterrador. Por lo tanto, desarrollamos herramientas como la complejidad de la consulta (o la complejidad del árbol de decisiones) para manejar los límites inferiores. Dado que cada consulta toma al menos un...
Solo por curiosidad, si la computación clásica se trata de matrices de permutación y la computación cuántica se trata de matrices unitarias (de las cuales las matrices de permutación son un subgrupo), ¿habrá algún paradigma de computación más allá de las matrices
EDITAR (22 de agosto de 2011): Estoy simplificando aún más la pregunta y generando una recompensa por la pregunta. Quizás esta pregunta más simple tenga una respuesta fácil. También voy a tachar todas las partes de la pregunta original que ya no son relevantes. (¡Gracias a Stasys Jukna y Ryan...
El problema de la satisfacción es, por supuesto, un problema fundamental en la CS teórica. Estaba jugando con una versión del problema con infinitas variables. \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} Configuración básica. Sea un conjunto de variables no vacío y...
¿Cuál es la complejidad (en la RAM entera estándar) de calcular la transformada discreta estándar de Fourier de un vector de enteros?nnn El algoritmo clásico para transformaciones rápidas de Fourier , atribuidas inapropiadamente [1] a Cooley y Tukey, generalmente se describe como funcionando en...