Antecedentes: Considere el modelo habitual de dos partes de la complejidad de la comunicación donde Alice y Bob reciben cadenas de nnn bits xxx e yyy y tienen que calcular alguna función booleana f(x,y)f(x,y)f(x,y) , donde f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to...
Según el relato histórico (no verificado), Kolmogorov pensó que cada lenguaje en PP\mathsf{P} tiene una complejidad de circuito lineal. (Vea la pregunta anterior conjetura de Kolmogorov que PPP tiene circuitos de tamaño lineal .) Tenga en cuenta que esto implica P≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP}...
Mientras pensaba en la complejidad de probar el isomorfismo de los gráficos asimétricos (vea mi pregunta relacionada sobre teoría), me vino a la mente una pregunta complementaria. Supongamos que tenemos una máquina de Turing de tiempo polinomial que en la entrada genera un gráfico con nodos.M 1 n...
En Computación cuántica e Información cuántica de Nielsen y Chuang, dicen que muchos de los algoritmos basados en transformaciones cuánticas de Fourier se basan en la propiedad Coset Invariance de las transformadas de Fourier y sugieren que las propiedades de invariancia de otras transformaciones...
Pensé en este problema hace mucho tiempo, pero no tengo ideas al respecto. El algoritmo generador es el siguiente. Suponemos que hay nodos discretos numerados de a . Luego, para cada en , hacemos que el padre del ésimo nodo en el árbol sea un nodo aleatorio en . Itere a través de cada en orden...
¿Cuál es la complejidad más conocida para calcular la distancia de edición exacta entre dos cadenas de la misma longitud utilizando un espacio de trabajo que es sublineal en el tamaño de la entrada? Supongo que la entrada se almacena en algún formato de solo lectura. ¿Es este un problema...
Recientemente, Dana Scott propuso el cálculo lambda estocástico, un intento de introducir elementos probabilísticos en el cálculo lambda (sin tipo) basado en una semántica llamada modelo gráfico. Puede encontrar sus diapositivas en línea, por ejemplo, aquí y su artículo en Journal of Applied Logic...
Wikipedia enumeró cuatro problemas que están en pero se conjetura que están fuera de P : Factorización entera; Logaritmo discreto; Simulación de sistemas cuánticos; Calcular el polinomio de Jones en ciertas raíces de la unidad.BQPBQPBQPPPP ¿Hay algún otro
Pregunta principal / general Deja que LLL sea un idioma. Defina los idiomas LiLiL_i con L0=LL0=LL_0 = L y Li={xwy:xy∈Li−1,w∈L}Li={xwy:xy∈Li−1,w∈L}L_i = \{xwy : xy \in L_{i-1}, w \in L\} para i≥1i≥1i \geq 1 . Considere L = ⋃ L i . Por lo tanto, hacemos repetidamente "Insertar" L sobre sí misma...
USTCONN es el problema que requiere decidir si hay una ruta desde el vértice de origen hasta el vértice de destino en un gráfico , donde todos estos se dan como parte de la entrada.ssstttGGG Omer Reingold demostró que USTCONN está en L (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). La prueba construye un...
Actualmente, el cálculo de los reales en los idiomas más populares todavía se realiza a través de operaciones de coma flotante. Por otro lado, teorías como la efectividad de tipo dos (TTE) y la teoría de dominios han prometido durante mucho tiempo el cálculo exacto de los reales. Claramente, el...
En su artículo de 1995 Algoritmos de tiempo polinómico para la factorización prima y los logaritmos discretos en una computadora cuántica , Peter W. Shor analiza una mejora en la parte de búsqueda de orden de su algoritmo de factorización. Las salidas algoritmo estándar r′r′r' , un divisor de la...
Me gustaría dar una charla de matemáticas sobre el sistema de control de revisión git . Ahora es ampliamente utilizado en matemáticas, así como en la industria de la informática. Por ejemplo, la comunidad HoTT (Homotopy Type Theory) lo utiliza, y es el sistema de acceso para la edición colaborativa...
El problema de decisión CNF-SAT se puede describir de la siguiente manera: Entrada: Una fórmula booleana en forma conjuntiva normal.ϕϕ\phi Pregunta: ¿Existe una asignación variable que satisfaga ?ϕϕ\phi Estoy considerando varios enfoques diferentes para resolver CNF-SAT con una máquina de Turing...
Deje ser una función de valor entero tal que esté en . ¿Se sigue que2 F # P F # PFFF2 F2F2F# P#P\#PFFF está en ? ¿Hay razones para creer que es poco probable que esto se cumpla siempre? ¿Alguna referencia que deba saber?# P#P\#P Sorprendentemente, esta situación surgió (con una constante mucho...
A continuación, MSO denota la lógica monádica de segundo orden de los gráficos con cuantificaciones de conjuntos de vértices y conjuntos de bordes. Sea una familia cerrada menor de gráficos. Se deduce de Robertson y de Seymour gráfico teoría menor que F se caracteriza por una lista finita H 1 , H...
Es bien sabido que el problema de equivalencia es indecidible para los lenguajes generales sin contexto. Sin embargo, todas las pruebas de este hecho que conozco parecen involucrar algunas gramáticas ambiguas sin contexto. Por esta razón, me gustaría preguntar si se sabe si el problema sigue siendo...
Soy un estudiante de doctorado que trabaja en informática teórica. He leído los trabajos de investigación de muchos investigadores y he visto muchas herramientas y matemáticas que utilizan para diseñar un algoritmo. Por ejemplo, vea este trabajo de investigación [Primality in P] . No diría que este...
Pierce (2002) introduce la relación de mecanografía en la página 92 escribiendo: La relación de escritura para expresiones aritméticas, escrita "t: T", se define mediante un conjunto de reglas de inferencia que asignan tipos a términos y la nota al pie de página dice que el símbolo se usa a...
Parity-P es el conjunto de lenguajes reconocidos por una máquina de Turing no determinista que solo puede distinguir entre un número par o un número impar de rutas de "aceptación" (en lugar de un número cero o no cero de rutas de aceptación). Por lo tanto Paridad-P es básicamente PP atrofiado...