Considere el siguiente problema. nnnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Svimaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i Este problema es fácil: podemos usar la búsqueda binaria para encontrar el argmax con consultas O(logn)O(logn)O(\log n) . es...
Considere el siguiente juego de 2 jugadores: La naturaleza elige un programa al azar Cada jugador juega un número en [0, infinito] inclusive en respuesta al movimiento de la naturaleza Tome el mínimo de los números de los jugadores y ejecute el programa durante (hasta) tantos pasos (a menos que...
El término inversión de programa tiene múltiples matices de significado, pero probablemente comenzó con el trabajo de J. McCarthy de 1956 La inversión de las funciones definidas por las máquinas de Turing en el contexto de la IA. Hasta ahora se han descubierto muchas conexiones entre la inversión...
¿Existe una noción de computabilidad en conjuntos distintos de los números naturales? En aras de la discusión, digamos en los conjuntos que se biject con .NSSSNN\mathbb{N} Es tentador decir "sí, son aquellas funciones de la forma donde es cualquier biyección y es cualquier función computable "....
Teorema de Mahaney nos dice que si hay una escasa conjunto -Complete bajo en tiempo polinomial muchos uno-reducciones, entonces P = N P . (Ver " Conjuntos completos escasos para NP: Solución de una conjetura de Berman y Hartmanis ")nortePAGNPNPPAG= NPAGP=NPP = NP ¿Existen consecuencias conocidas...
Encontré dos ejemplos de dureza hipotética de algunos problemas gráficos. La dureza hipotética significa que refutar alguna conjetura implicaría la completitud NP del problema gráfico respectivo. Por ejemplo, la conjetura de Barnette establece que cada gráfico bipartito plano cúbico conectado a 3...
Deje que sea una máquina determinista en tiempo polinómico que pueden hacer preguntas a algún oráculo A . Inicialmente, A está vacío, pero esto se puede cambiar después de un juego que se describirá a continuación. Deje x ser una cadena.METROMMUNAAAUNAAAXxx Considere el siguiente juego de Alice y...
¿Qué piensas acerca de leer regularmente periódicos fuera del propio campo, incluso aquellos que no están relacionados con su área? Mi intuición es que puede dar una perspectiva o técnica totalmente diferente que me puede ayudar en mis propios problemas. Pero al mismo tiempo soy un poco escéptico...
¿Existe un algoritmo de clasificación basado en la comparación que utiliza un promedio de l g ( n ! ) + O ( n )lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) comparaciones? La existencia de un algoritmo de comparación l g ( n ! ) + O ( n ) en el peor de los casos lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n)es un problema...
¿Hay ejemplos de casos en los que la simulación clásica de un algoritmo cuántico para un problema supera al algoritmo clásico mejor conocido anteriormente para este problema? "Superar" no tiene que significar una clase de complejidad diferente, simplemente podría ser una mejor escala. Esta...
Estoy en una situación en la que necesito demostrar que la verificación de tipos es decidible para un cálculo de tipo dependiente en el que estoy trabajando. Hasta ahora, he podido demostrar que el sistema se está normalizando fuertemente y, por lo tanto, que la igualdad de definición es...
Actualmente estoy buscando un tema para una tesis y encontré el campo de la teoría de la información algorítmica. El campo me parece muy interesante, pero parece que todo es el campo que se hizo antes de muchos años. Entonces mi pregunta es: ¿el campo está "vivo" o está prácticamente cerrado?...
La clase son las funciones de clase computables por familias de circuitos de abanico acotado, tamaño y profundidad . La es la unión de esas clases.CAROLINA DEL NORTEyoCAROLINA DEL NORTEyo\textrm{NC}^inorteO ( 1 )norteO(1)n^{O(1)}O ( logyo( n ) )O(Iniciar sesiónyo(norte))O(\log^i(n))CAROLINA DEL...
Esta es una generalización de mi pregunta anterior . Deje que MMM sea una máquina determinista en tiempo polinómico que pueden hacer preguntas a algún oráculo AAA . Inicialmente, AAA está vacío, pero esto se puede cambiar después de un juego que se describirá a continuación. Deje xxx ser una...
Mi pregunta es acerca de las funciones biyectivas computables de manera eficiente. Informalmente estoy interesado en: Si una biyección es computable en tiempo polinómico, ¿podemos calcularla por un número polinómico de puertas biyectivas? Revisé la lista de preguntas relevantes y no vi esta....
Se sabe desde principios de los años 70 que N PNP{\bf NP} y E =DTyoMETROmi( 2O ( n ))E=DTIME(2O(n)){\bf E}=DTIME(2^{O(n)}) no son iguales (porque miE{\bf E} no está cerrado bajo reducciones de tiempo múltiple polinomial, en contraste con N PNP{\bf NP} ) . Sin embargo, hasta donde yo sé, todavía...
En Complexity Zoo, dice [ 1 ] que, en complejidad descriptiva, PAGPAGP puede definirse mediante tres tipos diferentes de fórmulas, FO ( L FPAG)FO(LFPAG)FO(LFP) que también es FO ( nO ( 1 ))FO(norteO(1))FO(n^{O(1)}) , y también como SO ( HO R N)SO(HORnorte)SO(HORN) . Sin embargo, hay algunas...
Me pregunto si alguien puede darme la intuición detrás de por qué la estricta positividad de los tipos de datos inductivos garantiza una fuerte normalización. Para ser claros, veo cómo tener ocurrencias negativas conduce a la divergencia, es decir, al definir: data X where Intro : (X->X) ->...
He estado interesado en varios temas como Combinatory Logic, Lambda Calculus, Functional Programming por un tiempo y los he estado estudiando. Sin embargo, a diferencia de la "Teoría de la computación", que se esfuerza por responder a la pregunta de "computabilidad", es decir, cosas que pueden / no...
Sabemos que bajo ETHETHETH no podemos resolver KKK -SUM en el tiempo f(K)poly(nK)f(K)poly(nK)f(K)poly(nK) bajo ninguna función f(K)f(K)f(K) (generalmente 2O(K)2O(K)2^{O(K)} ). ¿Hay alguna conjetura que evite una complejidad (logn)O(K)(logn)O(K)(\log n)^{O(K)} (esto es completamente consistente...