Una obstrucción como ETH

Sabemos que bajo $ETH$ no podemos resolver $K$ -SUM en el tiempo $f(K)poly(nK)$ bajo ninguna función $f(K)$ (generalmente $2^{O(K)}$ ).

¿Hay alguna conjetura que evite una complejidad $(\log n)^{O(K)}$ (esto es completamente consistente con la posibilidad ya que $K=\Omega(n)$ necesitamos tiempo exponencial para la suma del subconjunto) o se permite tal posibilidad?

ETH mismo excluye esta posibilidad.

En https://people.csail.mit.edu/rrw/cnf-sat-feasible.pdf mostramos que cualquier algoritmo de tiempo $n^{O(1)} n^{k/\alpha(k)}$ para k-SUM, para cualquier monotono no decreciente ilimitado la función $\alpha$ implicaría que ETH es falso.